2019高考冲刺预测密卷---理科数学A卷
2019高考冲刺原创预测卷 A卷理科数学注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，全集，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知，其中为虚数单位,则复数在复平面内对应的点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题在中，是的充要条件；命题“”是“”的必要不充分条件，则下面的命题正确的是（ ）A. B. C. D. 4.已知正项等比数列的前项和为,且,则公比的值为（ ）A. B. 或C. D. 5.已知双曲线的一条渐近线方程，且点P为双曲线右支上一点，且为双曲线左右焦点，的面积为，且，则双曲线的实轴的长为（ ）A. 1 B. 2 C.4 D. 6.已知某几何体三视图如图所示,则该几何体的各条棱中最长棱的长度为（ ）A.4 B.5 C. D. 7.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的（ ）A.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度B.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位长度C.横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度D.横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度8.已知直线上的两点，且，点P为圆上任一点，则的面积的最大值为（ ）A. B. C. D. 9.已知展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等，,若，则的值为（ ）A.1B.-1C.81D.-8110.已知在四面体中, ，平面平面,则四面体的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 11.已知函数是定义域为的偶函数，且满足，当时，=，则函数所有零点的和为 （ ）A. 3 B . 4 C 5 D .612.已知函数的导函数是偶函数,若方程在区间上有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是（ ）A. ,B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量，且，则与的夹角为14.已知实数满足不等式组且目标函数的最大值为，则实数的值为_.15.如图，点在的边上，且,则的最大值为_.16. 直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，过原点的直线经过弦的中点，并且与抛物线交于点（异于原点），则的取值范围是三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.（12分）已知数列的前项和满足.（1）求证数列为等比数列,并求关于的表达式；（2）若,求数列的前项和.18.（12分）已知在多面体中，平面平面，且四边形为正方形，且，点分别是的中点.（1）求证：；（2）求平面AEF与平面PCD所成的锐二面角的余弦值.19. （12分）我国在2018年社保又出新的好消息，之前流动就业人员跨地区就业后，社保转移接续的手续往往比较繁琐，费时费力，成为群众反映突出的一大难点痛点。社保改革后将简化手续，深得流动就业人员的赞誉。某市社保局从2018年办理社保的人员中抽取300人，得到其办理手续所需时间（天）与人数的频数分布表：时间0,2）2,4）4,6）6,8）8,10）10,12）人数156090754515（1）若300名办理社保的人员中流动人员210人，非流动人员90人，若办理时间超过4天的人员里非流动人员有60人，请完成办理社保手续所需时间与是否流动人员的列联表，并判断是否有的把握认为“办理社保手续所需时间与是否流动人员”有关.办理社保手续所需时间与是否流动人员列联表流动人员非流动人员总计办理社保手续所需时间不超过4天办理社保手续所需时间超过4天60总计21090300（2）为了改进工作作风，提高效率，从抽取的300人中办理时间为流动人员中利用分层抽样，抽取12名流动人员召开座谈会，其中3人要求交书面材料，3人中办理的时间为的人数为，求出分布列及期望值.附：0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.87920.（12分）已 知 椭 圆过点,其左、右顶点分别为，且离心率.（1）求椭圆的方程；（2） 设为椭圆上异于两点的任意一点，于点，直线.证明：直线与椭圆有且只有一个公共点；设过点且与轴垂直的直线与直线交于点，证明：直线经过线段的中点.21.（12分）已知函数.（1）函数在点处的切线方程为，求函数的极值；（2）当时，对于任意，当时，不等式恒成立，求出实数的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一个题计分。22.选修4-4：极坐标与参数方程（10分）在极坐标系中，过曲线的焦点作弦，且弦的垂直平分线交于点，交轴于点.（1）当弦所在直线的倾斜角为时，写出弦所在直线的参数方程，并求；（2）求证：.23. 选修4-5：不等式选讲（10分） 已知.（1）当，时，求函数的定义域；（2）若，且对于任意，有恒成立，求的取值范围.6
