秦皇岛市青龙县2019年九年级上期末数学复习试题附答案解析

1 河北省秦皇岛市青龙县河北省秦皇岛市青龙县 2018-20192018-2019 学年九年级（上）学年九年级（上） 期末数学复习试题期末数学复习试题 一选择题（满分 42 分，每小题 3 分） 1下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ） Ax24x40Bx236x+360 C4x2+4x+10Dx22x10 2抛物线y（x2）2+3 的顶点坐标是（ ） A （2，3）B （2，3）C （ 2，3）D （2，3） 3下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） AB CD 4 O的直径为 15cm，O点与P点的距离为 8cm，点P的位置（ ） A在O外B在O上C在O内D不能确定 5下列事件中必然发生的事件是（ ） A一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C200 件产品中有 5 件次品，从中任意抽取 6 件，至少有一件是正品 D随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数 6如图，在O中，弦AB为 8mm，圆心O到AB的距离为 3mm，则O的半径等于（ ） A3mmB4mmC5mmD8mm 7如图，A、B、C、D是O上的四点，BD为O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则ADB的大小为 2 （ ） A60°B45°C30°D25° 8某市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道如图所示，污水水面宽度为 60cm，水面至管道顶差距离为 10cm，修理人员应准备内径为（ ）cm的管道 A50B50C100D80 9如图，点A在反比例函数y图象的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴 上，且OC2AB，点E在线段AC上，且ECAC，点D为OB的中点，若ADE的面积为 5，则k的值为 （ ） AB10CD12 10四位同学在研究函数yx2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x1 时，函数有最小值；乙发现1 是 方程x2+bx+c0 的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当x2 时，y4，已知这四位同学中只有 一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A甲B乙C丙D丁 11如图是 12 个大小相同的小正方形，其中 5 个小正方形已涂上阴影，现随机丢一粒豆子在这 12 个小正方 形内，则它落在阴影部分的概率是（ ） 3 ABCD 12在同一平面直角坐标系中，一次函数yax+b和二次函数yax2+bx+c的图象可能为（ ） AB CD 13如图，O过正方形ABCD的顶点AB且与CD边相切，若AB2，则圆的半径为（ ） ABCD1 14如图，A，B，C的半径都是 2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是（ ） A2BCD6 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 15关于x的一元二次方程（m2）x2+（m+3）x+m240 有一个根是零，则m 16抛物线y3（x+2）27 的对称轴是 17如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到COD 的位置，则 4 旋转角为 18为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC夹角为 120°，AB的长为 30cm，贴布部分BD的长为 20cm，则贴布部分的面积约为 cm2 19盒中有 6 枚黑棋和n枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为，则n的值为 20如图所示，二次函数yax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0）且与y轴交于负 半轴给出四个结论：a+b+c0，abc0；2a+b0；a+c1； 其中正确的结论的序号是 三解答题（共 6 小题，满分 60 分） 21 （8 分）解方程：x2+4x30 22 （8 分）将正面分别写着数字 1，2，3 的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他 方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上， 从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上， 再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y （1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出现的结果 （2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P 23 （8 分）在平面直角坐标系xOy中，函数y（x0）的图象G经过点A（4，1） ，直线l：y+b 与图象G交于点B，与y轴交于点C （1）求k的值； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域 5 （不含边界）为W 当b1 时，直接写出区域W内的整点个数； 若区域W内恰有 4 个整点，结合函数图象，求b的取值范围 24 （12 分）如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DCCB，延长DA与O的另一个 交点为E，连接AC，CE （1）求证：BD； （2）若AB4，BCAC2，求CE的长 25 （12 分）某商店销售一种进价为 20 元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售 单价x（元）满足w2x+80（20x40） ，设销售这种手套每天的利润为y（元） （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？ 26 （12 分）如图，抛物线yx22x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边） ，与y轴交于 点C，点D为抛物线的顶点 （1）求点A、B、C的坐标； （2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合） ，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E， 与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N，可得矩形PQNM如图， 点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长； （3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的AEM的面积； （4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线 AC交于点G（点G在点F的上方） 若FG2DQ，求点F的坐标 6 参考答案 一选择题 1下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ） Ax24x40Bx236x+360 C4x2+4x+10Dx22x10 【分析】根据方程的系数结合根的判别式，分别求出四个选项中方程的根的判别式，利用“当0 时，方 程有两个相等的实数根”即可找出结论 解：A、（4）24×1×（4）320， 该方程有两个不相等的实数根，A不符合题意； B、（36）24×1×3611520， 该方程有两个不相等的实数根，B不符合题意； C、424×4×10， 该方程有两个相等的实数根，C符合题意； D、（2）24×1×（1）80， 该方程有两个不相等的实数根，D不符合题意 故选：C 【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当0 时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键 2抛物线y（x2）2+3 的顶点坐标是（ ） A （2，3）B （2，3）C （2，3）D （2，3） 【分析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标，从而得出对称轴 解：y（x2）2+3 是抛物线的顶点式方程， 根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3） 故选：A 【点评】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式ya（xh）2+k，顶点坐标是（h，k） ， 对称轴是xh 3下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） AB 7 CD 【分析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断 解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误 故选：B 【点评】本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断关键是根据图形自身的对称性进行判断 4O的直径为 15cm，O点与P点的距离为 8cm，点P的位置（ ） A在O外B在O上C在O内D不能确定 【分析】由O的直径为 15cm，O点与P点的距离为 8cm，根据点与圆心的距离与半径的大小关系，即可求 得答案 解：O的直径为 15cm， O的半径为 7.5cm， O点与P点的距离为 8cm， 点P在O外 故选：A 【点评】此题考查了点与圆的位置关系注意点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当dr 时，点在圆上，当dr时，点在圆内 5下列事件中必然发生的事件是（ ） A一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C200 件产品中有 5 件次品，从中任意抽取 6 件，至少有一件是正品 D随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数 【分析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案 解：A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误； B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误； C、200 件产品中有 5 件次品，从中任意抽取 6 件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确； 8 D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键 6如图，在O中，弦AB为 8mm，圆心O到AB的距离为 3mm，则O的半径等于（ ） A3mmB4mmC5mmD8mm 【分析】连接OA，根据垂径定理求出AD，根据勾股定理计算即可 解：连接OA， ODAB， ADAB4， 由勾股定理得，OA5， 故选：C 【点评】本题考查的是垂径定理，垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧 7如图，A、B、C、D是O上的四点，BD为O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则ADB的大小为 （ ） A60°B45°C30°D25° 【分析】根据已知条件得到四边形ABCO是菱形，推出OAB是等边三角形，得到ABD60°，根据三角形 的内角和即可得到结论 解：四边形ABCO是平行四边形，OAOC， 9 四边形ABCO是菱形， OAAB， OAOBAB， OAB是等边三角形， ABD60°， BD为O的直径， BAD90°， ADB30°， 故选：C 【点评】本题考查了圆内接四边形的性质，圆周角定理、平行四边形的性质熟练掌握平行四边形的性质是 解题的关键 8某市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道如图所示，污水水面宽度为 60cm，水面至管道顶差距离为 10cm，修理人员应准备内径为（ ）cm的管道 A50B50C100D80 【分析】连接OA作弦心距，就可以构造成直角三角形设出半径弦心距也可以得到，利用勾股定理就可以 求出了 解：如图，过O作OCAB于C，连接AO， ACAB×6030， COAO10 ， 在 RtAOC中，AO2AC2+OC2，