年高考一轮课时训练(理).三角函数的图象及其变换-(通用版)

第五节三角函数的图象及其变换题号12345答案一、选择题1(2010年全国卷)为得到函数ycos的图象，只需将函数ysin x的图象()A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位2.(2009年厦门模拟)函数ysin(x)(xR，>0,0<2)的部分图象如右图所示，则()A， B，C， D，3函数ysin在区间的简图是()4若函数f(x)2sin(x)，xR的最小正周期是，且f(0)，则()A， B，C2， D2，5.如右图所示是函数y2sin(x)的一段图象，则、的值是()A，B，C2，D2，二、填空题6将函数yf(x)·sin x(xR)的图象向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到函数y12sin2x的图象，则f(x)可以是_7函数f(x)3sin的图象为C，如下结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)图象C关于直线x对称；图象C关于点对称；函数f(x)在区间内是增函数；由y3sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.8设函数f(x)的图象与直线xa，xb及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积，已知函数ysin nx在0，上的面积为(nN*)，则ysin 3x在上的面积为_. 三、解答题9(2010年广东卷)已知函数f(x)Asin(x)(A>0,0<<)(xR)的最大值是1，其图象经过点M.(1)求f(x)的解析式；(2)已知、，且f()，f()，求f()的值10(2010年山东卷)已知函数f(x)sin(x)cos(x)，(0<<，>0)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求f的值；(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的解析式及其单调递减区间参考答案1解析：ycossinsin，可由ysin x向左平移得到答案：C2C3解析：f()sin，排除B、D，fsin0，排除C.也可由五点法作图验证答案：A4解析：由T，2.由f(0)2sin ，sin .<，.故选D.答案：D5C6.f(x)2cos x7解析：函数f(x)3sin的图象为C，图象C关于直线2xk对称，当k1时，图象C关于x对称，正确；图象C关于点对称，当k1时，恰好关于点对称，正确； x时，2x， 函数f(x)在区间内是增函数，正确；由y3sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得y3sin，得不到图象C.不正确所以应填.答案：8.9解析：(1)依题意有A1，则f(x)sin(x)，将点M代入得sin，而0<<，故f(x)sincos x；(2)依题意有cos ，cos ，而、，sin ，sin ，f()cos()cos cos sin sin ××.10解析：(1)f(x)sin(x)cos(x)22sin.因为f(x)为偶函数，所以对xR，f(x)f(x)恒成立，因此sinsin.即sin xcoscos xsinsin xcoscos xsin，整理得sin xcos0.因为>0，且xR，所以cos0.又因为0<<，故.所以f(x)2sin2cos x.由题意得2·，所以2.故f(x)2cos 2x.因此f2cos.(2)将f(x)的图象向右平移个单位后，得到f的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到f的图象所以g(x)f2cos2cos.当2k2k(kZ)，即4kx4k(kZ)时，g(x)单调递减，因此g(x)的单调递减区间为(kZ)