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平行线的证明试题总集含答案

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平行线的证明试题总集含答案

平行线的证明单元测试题一、 填空题1在ABC中,C=2(A+B),则C=_.2如图,ABCD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分BEF,若1=72º ,则2= ;3在ABC中,BAC90º,ADBC于D,则B与DAC的大小关系是_4写出“同位角相等,两直线平行”的题设为_,结论为_ CABDEECDBA1324第5题第6题第7题5如图,已知ABCD,BCDE,那么B +D =_.6如图,127º,295º,338º,则4_7如图,写出两个能推出直线ABCD的条件_.8满足一个外角等于和它相邻的一个内角的ABC是_二、 选择题9下列语句是命题的是 【 】(A)延长线段AB (B)你吃过午饭了吗? (C)直角都相等 (D)连接A,B两点10如图,已知12180º,375º,第10题那么4的度数是 【 】(A)75º (B)45º (C)105º (D)135º11 以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角” 是假命题是 【 】(A)设这个角是30º,它的余角是60°,但30°<60°(B)设这个角是45°,它的余角是45°,但45°45°(C)设这个角是60°,它的余角是30°,但30°<60°(D)设这个角是50°,它的余角是40°,但40°<50°12若三角形的一个内角等于另外两个内角之差,则这个三角形是 【 】DABCE(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定13如图,ABC中,B=55°,C=63°,DEAB,则DEC等于【 】(A)63° (B) 118° (C) 55° (D)62°14三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是 【 】(A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形(D)无法确定三、 解答证明题15如图,AD=CD,AC平分DAB,求证DCAB. CABD1216如图,已知120°,225°,A=55°,求BDC的度数17如图,BE,CD相交于点A,DEA、BCA的平分线相交于F.(1)探求:F与B、D有何等量关系?(2)当BDF=24x时,x为多少?18如图,已知点A在直线l外,点B、C在直线l上(1)点P是ABC内一点,求证:P>A;(2)试判断:在ABC外又和点A在直线l同侧,是否存在一点Q,使BQC>A?试证明你的结论19、如图,已知B=142°,BFE=38°,EFD=40°,D=140°,求证: ABCD 20、已知:如图,BAF、CBD、ACE是ABC的三个外角求证:BAF+CBD+ACE=360°21、如图,已知BE、CE分别是ABC的内角、外角的平分线,A=40°,求E的度数22、已知一角的两边与另一个角的两边平行,分别结合下图,试探索这两个角之间的关系,并证明你的结论。(1)ABEF,BCDE.1与2的关系是:_证明:(2)ABEF,BCDE. 1与2的关系是:_证明:(3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题:如果_,那么_.(4)若两个角的两边互相平行,且一个角比另一个角的2倍少30°,则这两个角分别是多少度第二章 平行线与相交线【巩固基础训练】题型发散 1.选择题,把正确答案的代号填入题中括号内(1)下列命题中,正确的是( )(A)有公共顶点,且方向相反的两个角是对顶角(B)有公共点,且又相等的角是对顶角(C)两条直线相交所成的角是对顶角(D)角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角(2)下列命题中,是假命题的为( )(A)邻补角的平分线互相垂直(B)平行于同一直线的两条直线互相平行(C)垂直于同一直线的两条直线互相垂直(D)平行线的一组内错角的平分线互相平行(3)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角( ) (A)相等 (B)互补(C)相等或互补 (D)以上结论都不对(4)已知下列命题内错角相等;相等的角是对顶角;互补的两个角是一定是一个为锐角,另一个为钝角;同旁内角互补其中正确命题的个数为( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3(5)两条直线被第三条直线所截,则( )(A)同位角的邻补角一定相等(B)内错角的对顶角一定相等(C)同位角一定不相等(D)两对同旁内角的和等于一个周角(6)下列4个命题相等的角是对顶角;同位角相等;如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则两个角一定相等;两点之间的线段就是这两点间的距离其中正确的命题有( )(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个(7)下列条件能得二线互相垂直的个数有( )一条直线与平行线中的一条直线垂直;邻补角的两条平分线;平行线的同旁内角的平分线;同时垂直于第三条直线的两条直线(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个(8)因为AB/CD,CD/EF,所以AB/EF,这个推理的根据是( )(A)平行线的定义(B)同时平行于第三条直线的两条直线互相平行(C)等量代换(D)同位角相等,两直线平行(9)如图2-55如果AFE+FED=,那么( )(A)AC/DE (B)AB/FE(C)EDAB (D)EFAC(10)下列条件中,位置关系互相垂直的是( )对顶角的平分线;邻补角的平分线;平行线的同位角的平分线;平行线的内错角的平分线;平行线的同旁内角的平分线(A) (B) (C) (D)2.填空题(1)把命题“在同一平面内没有公共点的两条直线平行”写成“如果,那么”形式为_(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,_最短(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的比为2:7,则这两个角的度数为_.(4)如果A为B的邻补角,那么A的平分线与B的平分线必_.(5)如图2-56AB/CD(已知),ABC=_( )_=_(两直线平行,内错角相等),BCD+_=( )3=4(已知),_( )FAD=FBC(已知),_( )(6)如图2-57,直线AB,CD,EF被直线GH所截,1=,2=,3=求证:AB/CD证明:1=,3=(已知),1=3( ) _( )2=,3=( ),_+_=_,_/_,AB/CD( )(7)如图2-58,直线DE,AC被第三条直线BA所截,则1和2是_,如果1=2,则_/_,其理由是( ) 3和4是直线_、_,被直线_所截,因此_/_3_4,其理由是( )(8)如图2-59,已知AB/CD,BE平分ABC,CE平分BCD,求证1+2=证明: BE平分ABC(已知),2=_( )同理1=_,1+2=_( )又AB/CD(已知),ABC+BCD=_( )1+2=( )(9)如图2-60,E、F、G分别是AB、AC、BC上一点如果B=FGC,则_/_,其理由是( )BEG=EGF,则_/_,其理由是( )如果AEG+EAF=,则_/_,其理由是( )(10)如图2-61,已知AB/CD,AB/DE,求证:B+D=BCF+DCF证明: AB/CF(已知),_=_(两直线平行,内错角相等)AB/CF,AB/DE(已知

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