函数单调性的定义及性质
函数单调性的定义及性质例1 判断并讨论下列函数在其定义域上的单调性（1）（2）（3）（4）例2 （1）的单调递减区间是 。（2）已知 是上的减函数，那么的取值范围是 .（3）设函数 ，其中。求的取值范围，使函数在区间上是单调函数。（4）讨论函数在上的单调性。（5）已知奇函数在区间-b, -(b>>0)上是一个恒大于0的减函数，判断函数|在区间, b上的单调性，并证明你的结论。例3单调性结论的应用（1）已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 。（2）若函数与函数在区间上都是减函数，则实数的取值范围是 。（3）函数的单调递减区间为 （4）如果函数在上是减函数，那么函数的单调递减区间是 。（5）设函数是定义在上的增函数，则函数的单调递减区间为 。配套练习：（1）若f(x)= x2+2ax与在区间1,2上都是减函数，则a的值范围是 . （2）已知是R上的增函数，令是 .（3）函数在上是减函数，则的取值范围是 .（4）若f(x)=在区间（2，）上是增函数，则a的取值范围是 .例4（1）已知是定义在R上的函数，它在上递减，试比较的大小关系。（2）已知是R上的增函数，A（0，1），B（3,1）是其图象上的两点，则不等式 的解集为_。（3）函数的值域为_。（4）函数的值域为_。（5）已知函数的定义域是，且满足,如果对于,都有,求；解不等式。课堂练习1函数上具有单调性，则的取值范围是 。2若在为单调增函数，则的取值范围是 。3函数的单调递减区间为 。 4已知函数的定义域为，则函数的单调递减区间为 。5设二次函数和，使得在上是增函数的条件是 。6已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 。7已知，若，则的递增区间为 。9若，则函数的最小值为 。8已知函数。（1）判断并用定义证明在上的单调性；（2）求在上的值域10已知是R上的增函数，若，试用定义证明的单调性11函数的定义域是（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函数，求实数的取值范围；12已知函数，（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意的，恒成立，试求实数的取值范围。
