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2019年广东省深圳市初中学业水平考试数学模拟试卷(2)含解析

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2019年广东省深圳市初中学业水平考试数学模拟试卷(2)含解析

2019年广东省深圳市初中学业水平考试数学模拟试卷(2)一选择题(共12小题,满分36分)1以下比4.5大的负整数是()A3.5B0C5D12如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是()ABCD3下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD4中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿,这个数用科学记数法表示为()A44×108B4.4×109C4.4×108D4.4×10105如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若120°,则2的度数是()A30°B40°C50°D60°6下列运算正确的是()A3a22a36a6B4a6÷(2a3)2a2C(a3)2a6D(ab3)2ab67已知某公司一月份的收益为10万元,后引进先进设备,收益连续增长,到三月份统计共收益50万元,求二月、三月的平均增长率,设平均增长率为x,可得方程为()A10(1+x)250B10(1+x)240C10(1+x)+10(1+x)250D10(1+x)+10(1+x)2408如图,在平面直角坐标系中,OAB的顶点A在x轴正半轴上,OC是OAB的中线,点B、C在反比例函数y(x0)的图象上,则OAB的面积等于()A2B3C4D69如图,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,则第8个图形中花盆的个数为()A56B64C72D9010如图所示,抛物线yax2+bx+c的顶点为B(1,3),与x轴的交点A在点(3,0)和(2,0)之间,以下结论:b24ac0,2ab0,a+b+c0;ca3,其中正确的有()个A1B2C3D411如图,某学校数学课外活动小组的同学们,为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离,在垂直AB的方向AC上确定点C,如果测得AC75米,ACB55°,那么A和B之间的距离是()米A75sin55°B75cos55°C75tan55°D12如果数m使关于x的不等式组有且只有四个整数解,且关于x的分式方程3有整数解,那么符合条件的所有整数m的和是()A8B9C8D9二填空题(共4小题,满分12分,每小题3分)13分解因式:4m216n2 14袋中装有6个黑球和n个白球,经过若干次试验,发现“若从袋中任摸出一个球,恰是黑球的概率为”,则这个袋中白球大约有 个15当x 时,的值是16如图,将正方形ABCD沿EF折叠,使得AD的中点落在点C处,若正方形边长为2,则折痕EF的长为 三解答题(共7小题,17题5分,18题6分,19题7分,20题8分,21题8分,22题9分,共52分)17(5分)计算:()2+(4)0cos45°18(6分)附加题:(yz)2+(xy)2+(zx)2(y+z2x)2+(z+x2y)2+(x+y2z)2求的值19(7分)某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图(1)这次被调查的同学共有 人;(2)补全条形统计图,并在图上标明相应的数据; (3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐据此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐20(8分)某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,那么销售单价应控制在什么范围内?21(8分)如图所示,在ABC中,ABCB,以BC为直径的O交AC于点E,过点E作O的切线交AB于点F(1)求证:EFAB;(2)若AC16,O的半径是5,求EF的长22(9分)如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,AD上,且ECF45°,CF的延长线交BA的延长线于点G,CE的延长线交DA的延长线于点H,连接AC,EF,GH(1)填空:AHC ACG;(填“”或“”或“”)(2)线段AC,AG,AH什么关系?请说明理由;(3)设AEm,AGH的面积S有变化吗?如果变化请求出S与m的函数关系式;如果不变化,请求出定值请直接写出使CGH是等腰三角形的m值23(9分)如图,直线AB和抛物线的交点是A(0,3),B(5,9),已知抛物线的顶点D的横坐标是2(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;(2)在x轴上是否存在一点C,与A,B组成等腰三角形?若存在,求出点C的坐标,若不在,请说明理由;(3)在直线AB的下方抛物线上找一点P,连接PA,PB使得PAB的面积最大,并求出这个最大值参考答案与试题解析一选择题(共12小题,满分30分)1解:符合此两条件:(1)x是负整数,(2)4.5x0的数有3.5,1故大于4.5的负整数有1故选:D2解:从左面看易得第一层有2个正方形,第二层最左边有一个正方形故选:B3解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项正确;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误故选:B4解:44亿4.4×109故选:B5解:如图,BEF是AEF的外角,120°,F30°,BEF1+F50°,ABCD,2BEF50°,故选:C6解:A、3a22a36a5,故A错误;B、4a6÷(2a3)2a3,故B错误;C、(a3)2a6,故C正确;D、(ab3)2a2b6,故D错误;故选:C7解:设平均增长率为x,则二月份的收益为10(1+x)万元,三月份的收益为10(1+x)2万元,根据题意得:10+10(1+x)+10(1+x)250,即10(1+x)+10(1+x)240故选:D8解:如图,过点B、点C作x轴的垂线,垂足为D,E,则BDCE,OC是OAB的中线,设CEx,则BD2x,C的横坐标为,B的横坐标为,OD,OE,DEOEOD,AEDE,OAOE+AE,SOABOABD××2x3故选:B9解:第一个图形:三角形每条边上有3盆花,共计323盆花,第二个图形:正四边形每条边上有4盆花,共计424盆花,第三个图形:正五边形每条边上有5盆花,共计525盆花,第n个图形:正n+2边形每条边上有n盆花,共计(n+2)2(n+2)盆花,则第8个图形中花盆的个数为(8+2)2(8+2)90盆故选:D10解:抛物线与x轴有两个交点,0,b24ac0,故错误;由于对称轴为x1,x3与x1关于x1对称,x3时,y0,x1时,ya+b+c0,故正确;对称轴为x1,2ab0,故正确;顶点为B(1,3),yab+c3,ya2a+c3,即ca3,故正确;故选:C11解:根据题意,在RtABC,有AC75,ACB55°,且tan,则ABAC×tan55°75tan55°,故选:C12解:3,分式方程去分母得:x+m3(x1),解得:x,10,解得m1,解不等式组得:x4,由不等式组有且只有四个整数解,得到10,解得:6m0,由x为整数,且10,解得:m5或3,则符合条件的所有整数m的和是538故选:C二填空题(共4小题,满分12分,每小题3分)13解:原式4(m+2n)(m2n)故答案为:4(m+2n)(m2n)14解:袋中装有6个黑球和n个白球,袋中一共有球(6+n)个,从中任摸一个球,恰好是黑球的概率为,解得:n2故答案为:215解:根据题意得:,2x11,2x2,x1,故答案为:116解:连结CE,过E点作EGCD于G,设BE为x,在RtCAE中,CE,在RtCBE中,CE,解得xCG,在RtCDF中,CF2FD2+CD2,即CF2(2CF)2+(2÷2)2,解得CFGF1,在RtEFG中,EF故答案为:三解答题(共7小题,满分52分)17解:原式43+1×21118解:(yz)2+(xy)2+(zx)2(y+z2x)2+(z+x2y)2+(x+y2z)2(yz)2(y+z2x)2+(xy)2(x+y2z)2+(zx)2(z+x2y)20,(yz+y+z2x)(yzyz+2x)+(xy+x+y2z)(xyxy+2z)+(zx+z+x2y)(zxzx+2y)0,2x2+2y2+2z22xy2xz2yz0,(xy)2+(xz)2+(yz)20x,y,z均为实数,xyz119解:(1)这次被调查的学生共有600÷60%1000人,故答案为:1000;(2)剩少量的人数为1000(600+150+50)200人,补全条形图如下: (3),答:估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐20解:(1)y(x50)50+5(100x)(x50)(5x+550)5x2+800x27500,y5x2+800x27500(50x100);(2)y5x2+800x275005(x80)2+4500,a50,抛物线开口向下

注意事项

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