一次函数的概念-(PPT)

§20.1一次函数的概念,引入：汽车油箱里原有汽油120升，已知每行驶 10千米耗油2升，如果汽车油箱的剩余是y（升） 汽车行驶的路程为x（千米）. 试用解析式表示y与x的关系,问题1：某人驾车从甲地出发前往乙地，汽车 行驶到离甲地80千米的A处发生故障，修好后 以60千米小时的速度继续行驶.以汽车从A处 驶出的时刻开始计时，设行驶的时间为t（小时）， 某人离开甲地所走的路程为s（千米）， 那么s与t的函数解析式是什么？,这两个函数解析式的共同点是：,用来表示函数的式子都是关于自变量（指表示自变量的字母） 的一次整式.,一般地，解析式形如y=kx+b（k、b是常数， 且k0）的函数，叫做一次函数 一次函数y=kx+b的定义域是一切实数.,说明 当一个函数以解析式表示时, 如果对函数的定义域未加说明, 那么定义域由这个函数的解析式确定； 否则,应指明函数的定义域.,1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,一般地，解析式形如y=kx+b（k、b是常数， 且k0）的函数，叫做一次函数 一次函数y=kx+b的定义域是一切实数. 当b=0时，y=kx+b即y=kx（k是常数，且k0） 所以说正比例函数是一次函数的特例. 当k=0时，y等于一个常数，这个常数用c来表示， 一般地，我们把函数y=c（c是常数）叫做常值函数， 它的定义域由所讨论的问题确定,例题1 根据变量x、y的关系式, 判断y是否是x的一次函数.,例题2 已知变量x、y之间的关系式 是y=（a+1）x+a (其中a是常数), 那么y是x的一次函数吗?,例题3 已知一个一次函数,当自变量 x=2时，函数值y=-1；当x=5时，y=8. 求这个函数的解析式.,说明 这里求一次函数解析式的方法是待定系数法. 解析式中k,b是待定系数,利用两个已知条件列出关 于k、b的方程组再求解,可确定它们的值.,练习5、用60米长的铁丝网围成一个长方形的小花园，如果它的长随宽的改变而改变，写出小花园的长与宽之间的函数解析式。,设小花园的宽为x米，长为y米,由此得到小花园的长与宽之间的函数解析式为：,（0x30）,练习6、李师傅把500元存入银行，月利率是0.63，求本利和y（元）关于所存月数x的函数解析式，并计算存期12月的本利和。,当x12时，存期12月的本利和是,解：y关于x的函数解析式是,练习7、已知等腰三角形的周长是12，写出它的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式，并指出这个函数的定义域。,练习1：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米这个小球速度v随时间t变化的函数关系它是一次函数吗？,练习2：汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围y是x的一次函数吗？,