宁夏顶级名校2019届高三第一次月考数学（理）试题含答案

宁夏顶级名校2019届高三年级第一次月考数 学 试 卷（理）第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，则有A B C D2二次函数，对称轴，则值为A B C D3下列说法错误的是A命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题 D若命题：“，使得”，则：“，均有”4当a1时，函数ylogax和y=（1a）x的图象只能是5下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是A B C D6已知函数，那么的值为A32B16 C8 D647函数y=f（x）与的图像关于直线yx对称,则的单调递增区间为A B（0,2） C（2,4） D（2,）8已知函数在区间1，2上单调递增，则a的取值范围是ABCD9函数的值域为A B C D10如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点，那么称这个点为"好点"下列四个点中，"好点"有（ ）个 A1 B2 C3 D4 11设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，为导函数，当时，且，则不等式的解集是A(3,0)(3,) B(3,0)(0,3) C(,3)(3,) (D)(,3)(0,3)12已知为常数，函数有两个极值点，则AB CD第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13函数y的定义域是 14在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是 15设有两个命题：(1)不等式|x|x1|>m的解集为R；(2)函数f(x)=(73m)x在R上是增函数；如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则m的取值范围是 . 16已知函数,有三个不同的零点，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤17（本小题满分12分）设集合A=x|xa|<2，B=x|<1，若AB，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）设函数（，为常数），且方程有两个实根为（1）求的解析式；（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心19（本小题满分12分）设 (1)求曲线在点(1，0)处的切线方程； (2)设，求最大值.20（本小题满分12分）对于函数f（x），若存在x0R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）（a0）（1）当a=1，b=2时，求函数f（x）的不动点；（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；21（本小题满分12分）已知函数（其中为常数且）在处取得极值 （1）当时，求的单调区间；（2）若在上的最大值为，求的值请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（1）求直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，求23(本小题满分l0分)选修45：不等式选讲已知函数（1）求证：；（2）解不等式 2019届高三第一次月考数学(理科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ADCBDCCADBDD二、填空题：(每小题5分，共20分)13(1,2) 14. 15. 16. 三、解答题：17解：由|xa|<2，得a2<x<a+2，所以A=x|a2<x<a+2由<1，得<0，即2<x<3，所以B=x|2<x<3因为AB，所以，于是0a118解：（）由解得故（II）证明：已知函数，都是奇函数所以函数也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形而 可知，函数的图像沿轴方向向右平移1个单位，再沿轴方向向上平移1个单位,即得到函数的图像，故函数的图像是以点为中心的中心对称图形19解：(1)，切线斜率 切线方程即 (2)令， 列表：x11000极大值极小值0故，20解：（1）f（x）=x2x3，因为x0为不动点，因此有f（x0）=x02x03=x0所以x0=1或x0=3，所以3和1为f（x）的不动点（2）因为f（x）恒有两个不动点，f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）=x，ax2+bx+（b1）=0（），由题设b24a（b1）0恒成立，即对于任意bR，b24ab+4a0恒成立，所以有（4a）24（4a）0a2a0，所以0a121（I）因为所以 因为函数在处取得极值 当时，随的变化情况如下表：00 极大值 极小值所以的单调递增区间为, 单调递减区间为 (II)因为令, 因为在 处取得极值，所以当时，在上单调递增，在上单调递减所以在区间上的最大值为，令，解得当，当时，在上单调递增，上单调递减，上单调递增所以最大值1可能在或处取得而所以，解得 当时,在区间上单调递增，上单调递减，上单调递增所以最大值1可能在或处取得 而所以，解得，与矛盾 当时，在区间上单调递增，在单调递减，所以最大值1可能在处取得，而，矛盾 综上所述，或 22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（）消去参数得直线的直角坐标方程：-2分由代入得 （ 也可以是：或）-5分（） 得-7分设，则-10分（若学生化成直角坐标方程求解，按步骤对应给分）23(本小题满分l0分)选修45：不等式选讲解：（1），-3分又当时， -5分（2）当时，； 当时，； 当时，；-8分 综合上述，不等式的解集为：-10分8