一元一次方程的应用--工程问题

1、甲每天生产某种零件80个，3天能生产 个零件。 2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产 个零件。 3、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。 他们5天一共生产 个零件。 4、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个 甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产 个零件。,工程问题的基本数量关系：,工作总量=工作时间×工作效率,3×80,5x,5（80+x）,3×80+5×80+5x,预 知 检 测,例题讲解,例1、 挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？,等量关系： 甲施工队挖的米数+乙施工队挖的米数=1210米,解：设挖完这条水渠估计要x天.,依题意得,分析：通常把总量（即本题中的这条水渠）看成“1”,由题意得：,变式,挖某一段水渠，由甲施工队独做需要11天完成， 乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工 队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？,即本题的等量关系为,甲完成工作量+乙完成工作量=1,x 8,解：设挖完这条水渠估计要x天.,答：。,例2 甲每天生产某零件80个，甲生产3天后，乙加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？,例题讲解,全部工作量=甲乙两人工作量之和,列表法表示,合作工作效率,还有其他方式找等量关系吗？,全部工作量=甲先做的+甲乙合作的,变式：若甲单独生产3天后，乙才加入合作，再经过5天完成了生产940个零件的任务，且甲每天比乙少生产32个零件，求甲、乙每天各生产多少个零件？,分析：,小结： 1）工程问题或称工作量问题，一定要掌握效率、时间、总量三者之间的关系。,2）部分工作量+部分工作量=总量,解题关键是：审清题意，能用表格对题目进行分析，找准相等关系，从而列出方程。,工程问题中的数量关系：,2）工作总量=工作效率×工作时间,3）工作时间=,4）合作效率=各队工作效率之和,5）工作总量=各队工作量之和,相等关系：全部工作量甲独做工作量甲、乙合作工作量,练习、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？,