河北省安平县高一数学寒假作业4实验班含答案

1 河北安平中学实验部高一数学寒假作业四河北安平中学实验部高一数学寒假作业四 2 20 01 19 9 年年 2 2 月月 3 3 日日 一一、单单选选题题 1、已知 f（x1）=x2，则 f（x）的表达式是（ ） A:f（x）=x2+6x B:f（x）=x2+2x+7 C:f（x）=x2+2x+1 D:f（x）=x2+2x1 2 已知定义在R 上的函数满足，其图像经过点（2,0） ，且对任意 恒成立，则不等式的解集为（ ） A: B: C: D: 3、已知 a0 且 a1，f（x）+g（x）=axax+2，其中 f（x）为 R 上的奇函数， g（x）为 R 上的偶函数，若g（2）=a，则 f（2）的值为（ ） A: 2 B: 1 C: D: 4、设集合 Px|0x4，Qy|0y4，能表示集合P 到集合 Q 的函数关系的有（ ） A: B: C: D: 5、对任何，函数的值恒大于零，则x 的取值范围是（ ） A: B: C: D: 6、已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（ ） A: B: C: D: 7、函数的图象可能是（ ） A:B:C:D 二二 、填填空空题题 8、已知是定义在上的偶函数，那么 9、已知的定义域为R，定义 2 若的最小值是 . 10、给出下列结论： ， 的值域是；幂函数图象一定不过第四象限； 函数的图象过定点；若，则的取值范围是； 函数是既奇又偶的函数； 其中正确的序号是. 二二、解解答答题题 11、函数为奇函数 判断函数的奇偶性； 时，求函数的解析式 12、 （1）已知，求 a，b.并用 a，b 表示； （2）若，求的值 . 13、已知函数 （1）求不等式的解集； （2）设，若存在,使，求的取值范围。 （3）若对于任意的，关于的不等式在 区间上恒成立，求实数的取值范围 3 河北安平中学实验部高一数学寒假作业四答案河北安平中学实验部高一数学寒假作业四答案 1.C 试题分析：设 2.D 试题分析：根据 f（x）=f（2-x） ，可得 f（x）的图象关于直线 x=1 对称 由图象经过点（2，0） ，可得函数 f（x）的图象还经过点 0，0） 根据对任意（1，+） ，且，恒成立， 可得函数 f（x）在（1，+）上单调递增， 故函数 f（x）在（-，1）上单调递减如图所示： 故由（x-1）f（x）0，可得，或 解可得 x2，解可得 0x1， 故原不等式的解集为x|x2 或 0x1， 考点：函数的单调性以及函数图象的对称性的应用 3.D 试题分析：f（x）是定义在 R 上的奇函数，g（x）是定义在 R 上的偶函数 f（-x）=-f（x） ，g（-x）=g（x）f（x）+g（x）=+2 f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）=+2 联立解得 f（x）=，g（x）=2 由已知 g（2）=a=2 a=2，f（x）=f（2）=4- =考点：函数奇偶性的性质 4.C 试题分析：集合 P 到集合 Q 的函数关系需满足对于集合 P 中的每一个元素在集合 Q 中都有唯一的元素与之对 应，因此表示函数 考点：函数的概念 5.B 试题分析：将函数整理为，因为当时，函数值恒大于零，所以只需 满足，所以解得，或 考点：函数根的分布 6.D 试题分析： ；：， 即实数的取值范围是 考点：函数与方程 7.A 由题意结合函数的解析式排除错误选项即可确定函数的图象.函数的定义域关于坐标原点对称， 且由函数的解析式可知：， 则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误； 当时，则， 4 当时，单调递减， 当时，单调递增， 即函数在区间内先单调递减，再单调递增，据此可排除B选项， 本题选择A选项. 函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象 的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性(4)从 函数的特征点，排除不合要求的图象利用上述方法排除、筛选选项 8. 试题分析：根据奇偶函数的定义可知，其定义域必然是关于原点对称的，又知道函数是定义 在上的偶函数，所以，进而可得到，再根据恒成立，可以得 出，进而可得，故答案填 考点：函数的奇偶性 【方法点晴】本题是一个关于函数的奇偶性概念方面的问题，属于容易题解决本题的基本思路及切入点是， 首先根据题目条件即函数奇偶性的定义可知，其定义域必然是关于原点对称的，又知道函数 是定义在上的函数，所以，进而可得到，再根据函数 是偶函数，所以恒成立，可以得出，进而可得的值 9.-1 由函数的表达式可知为定义域中各自取两函数中较大的部分，结合图像分析，即图像在另一图像上方的 部分，有图像即可判断最值.在坐标系中作出两函数图像如下图： 由解析式可知，该函数为两函数中较大的部分，由图像可知上方的直线为函数图像，故最小值为-1. 本题考查新定义函数，注意对新函数的理解，通过作图的方式辅助解题，即可得出最值. 10. 试题分析：因为，当时，当时，则的值域 是，错误；幂函数图象一定不过第四象限，正确；当时，函数 的图象过定点，故错误；由，当时，可得，此时 ；当时，解得，此时.则的取值范围是，故正确；函数的定义 域为，化简得，故既奇又偶的函数，故正确. 考点：1、命题的真假判断与应用，2、函数值域与奇偶性，3、函数图象的平移，4、对数不等式的解法. 5 【方法点晴】本题综合性较强，属于中档题.第一个命题二次函数在闭区间上的最值问题，同学们易犯的错 误是在端点处取到最值；第二个命题幂函数的图象，实质在考一个只能对应一个；第三个命题 是关键；第四个命题解对数不等式既要关注单调性，更要注意定义域；第五个命题奇偶性的判断， 定义域对称是切入点. 11.奇函数； 试题分析：对问题，首先说明函数的定义域是关于原点对称的，再根据奇函数的定义以及函数 为奇函数，从而证明，进而可证函数的是奇函数；对问题 ，根据问题的结论以及题目条件时，求出函数的解析式，进而可以求出函数 的解析式 试题解析：任给， ， 因为为奇函数，所以， 所以，所以为奇函数 当时， 7 分 当时，所以，因为为奇函数， 所以， 10 分 又因为奇函数 11 分 所以12 分 考点：1、函数的奇偶性；2、分段函数 【方法点晴】本题是一个关于函数的奇偶性以及分段函数方面的综合性问题，属于难题解决本题的基本思 路及切入点是，对问题，首先说明函数的定义域是关于原点对称的，再根据奇函数的定义以及函数 为奇函数，从而证明，进而可证函数的是奇函数；对问题 ，根据问题的结论以及题目条件时，求出函数的解析式，进而可以求出函数 的解析式 12.（1）（2） 试题分析：（1）将已知条件指数式转化为对数式，利用对数运算公式可求解；（2）将已知条件平 方可得，将所求式子变形为后求值 试题解析：（1）， 6 （2）因为，所以， 所以，由题意知 x0，所以 考点：指数式对数式运算 13.（1）；（2）； （3） 试题分析：（1）化为一元二次不等式可解； （2） 由题意，若存在,使，则 ，故； （3）依题意不等式 恒成立令，对称轴, ,故，所以只要当时，恒成立即可，而 ，所以 试题解析：（1）元不等式可化为，解得3 分 （2）=，若存在,使，则，故 （3 分） （3）依题意不等式恒成立 令，对称轴 由已知，所以 所以只要当时，恒成立即可 即当时， 恒成立，所以实数的取值范围是 12 分 考点：一元二次不等式的解法及不等式恒成立问题