陕西省2017届高三高考押题卷数学（文）（二）附答案

1 陕西省西安市第一中学陕西省西安市第一中学 2017 届高三高考押题卷届高三高考押题卷 文文 科科 数数 学（二）学（二） 本试题卷共 6 页，23 题(含选考题 )。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 第第卷卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1已知集合，集合，则（ ）0 y Ay x 10Bx xxAB R ð ABCD|01xx|01xx 0 2已知复数z满足，则复数z在复平面内对应点在（ ） 1 i 1 z z A第一、二象限B第三、四象限C实轴D虚轴 3为了得到函数的图像，可将函数的图像（ ）cos2yxsin 2 6 yx A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度 6 3 C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度 6 3 4某公司准备招聘了一批员工有 20 人经过初试，其中有 5 人是与公司所需专业不对口，其余都是对口专 业，在不知道面试者专业情况下，现依次选取 2 人进行第二次面试，第一个人已面试后，则第二次选到与公 司所需专业不对口的概率是（ ） ABCD 5 19 1 19 1 4 1 2 5 九章算术中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径” “开立圆 术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d，公式为如果球的半径为，根据“开立圆术”的 3 16 9 dV 1 3 方法求球的体积为（ ） ABCD 4 81 6 4 816 2 6若变量满足不等式组，则的整数解有（ ）, x y 1 20 x xy xy , x y A6B7C8D9 7某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为a，则该三棱锥的表面积为（ ） ABCD 2 a 2 3a 2 3 6 a 2 2 3a 8已知等差数列的前n项和为Sn，且S24，S416，数列满足，则数列的 n a n b 1nnn baa n b 前9和为（ ） 9 T A80B20C180D166 9已知直线与圆C：交于两点A，B，不在圆上的一点，若，:21l yx 22 1xy1,MmMA 1MB 则m的值为（ ） A，B1，C1，D，1 7 5 7 5 7 5 1 7 5 10已知函数，关于的性质，有以下四个推断： 2 2exf xxx f x 的定义域是； f x, 函数是区间上的增函数； f x0,2 是奇函数； f x 函数在上取得最小值 f x2x 其中推断正确的个数是（ ） A0B1C2D3 11已知椭圆的标准方程为，为椭圆的左右焦点，O为原点，P是椭圆在第一象限的点， 22 1 54 xy 12 ,F F 3 则的取值范围（ ） 12 PFPF ABCD0,21,6 0, 50,6 12已知正方体的棱长为 1，E为棱的中点，F为棱上的点，且满足 1111 ABCDABC D 1 CC 1 AA ，点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体在棱 1 :1:2AF FA 1111 ABCDABC D 上的交点，则下列说法错误的是（ ） AHF/BE B 13 2 BM CMBN的余弦值为 65 65 DMBN的面积是 61 4 第第卷卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第1321 题为必考题，每个试题考生都必须作答。 第 2223 题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。 13如图所示，在梯形ABCD中，A，BC2，点E为AB的中点，则 2 2AB 3 2 AD _CE BD 14执行如图所示的程序框图，若输出 S 的值为_ 4 15已知数列为，数列满足，则数列前项 n a1,3,7,15,31,21 n n b 1 1b 1nnn baa 1 n b 1n 和为_ 1n S 16如图：已知，在边上，且，ABC15AC MAB3 13CM 3 13 cos 13 ACM ， （为锐角） ，则的面积为_ 2 5 sin 5 ABC 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 （本小题满分 12 分）已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 ， 222 coscossinsinsinBCAAB sincosABAB （1）求角A、B、C； （2）若，求三角形ABC的边长b的值及三角形ABC的面积2a 5 18 （本小题满分 12 分）2017 年 4 月 1 日，中共中央、国务院决定设立的国家级新区雄安新区雄安新 区建立后，在该区某街道临近的A路口和B路口的车流量变化情况，如表所示： 天数t（单位：天）1 日2 日3 日4 日5 日 A路口车流量x（百辆）0.20.50.80.91.1 B路口车流量y（百辆）0.230.220.511.5 （1）求前 5 天通过A路口车流量的平均值和通过B路口的车流量的方差， （2）根据表中数据我们认为这两个临近路口有较强的线性相关关系，第 10 日在A路口测得车流量为 3 百辆 时，你能估计这一天B路口的车流量吗？大约是多少呢？（最后结果保留两位小数） （参考公式： ，） 1 2 7 n ii i n i i xxyy b xx aybx 19 （本小题满分 12 分）如图所示，直棱柱，底面是平行四边形， 1111 ABCDABC DABCD ，是边的中点，是边上的动点， 111 3AAABB D2BC E 11 BCF 1 CC （1）当时，求证：平面； 1 C FBCBF 1 D EF （2）若，求三棱锥体积BEEF 1 BD EF 20 （本小题满分 12 分）设椭圆C：的左顶点为，且椭圆C与直线 22 22 10 xy ab ab 2,0 相切 6 3 2 yx （1）求椭圆的标准方程； 6 （2）过点的动直线与椭圆C交于A，B两点，设O为坐标原点，是否存在常数，使得0,1P ？请说明理由7OA OBPA PB 21 （本小题满分 12 分）设函数， ln1x f x x （1）求曲线在点处的切线方程； yf x e,ef （2）当时，不等式恒成立，求的取值范围1x 2 1 1 a x f x xx a 请考生在 22、23 题中任选一题作答 ,如果多做 ,则按所做的第一题计分。 22 （本小题满分 10 分）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的 极坐标方程为，圆C的参数方程为，3 cossin60 5cos 15sin x y （1）求直线 和圆C的直角坐标系方程；l （2）若相交，求出直线被圆所截得的弦长 23 （本小题满分 10 分）已知点在圆C：上，,P a b 22 xyxy,0,x y （1）求的最小值； 11 ab （2）是否存在，满足？如果存在，请说明理由ab114ab 文科数学（二）答案 第第 I I 卷卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 7 合题目要求的。 1 【答案】C 【解析】根据题意可得，所以，所 0A |10Bx xx或|01Bxx R ð 以故选 CAB R ð 0 2 【答案】D 【解析】设复数，因为，所以，所以，izab, a bR 1 i 1 z z ii1zz (1)iabi 1ab 所以可得，解得，所以，所以复数z在复平面内对应点在虚轴上故选 D 1 1 ab ba 0 1 a b iz 0,1 3 【答案】D 【解析】，所以将函数的图像向左平移cos2sin 2sin 2 236 yxxx sin 2 6 yx 个单位故选 D 3 4 【答案】C 【解析】因为有 5 人是与公司所需专业不对口，第二次选到与公司所需专业不对口有 5 种可能，有 20 人经过 初试有 20 种可能，所以故选 C 51 204 P 5 【答案】D 【解析】根据公式得，解得故选 D 3 16 9 dV 3 216 39 V 1 6 V 6 【答案】D 【解析】如图： 易知：共 9 个整数点故选 D 7 【答案】D 【解析】如图所示， 8 该几何体是正方体的内接正三棱锥，所以三棱锥的棱长为，因此此几何体的表面积2a 故选 D 2 2 1 42sin602 3 2 Saa 8 【答案】C 【解析】设等差数列的公差为d，因为，所以，两式相减 n a 1nnn baa 112nnn baa 为常数，所以数列也为等差数列因为为等差数列，且 1121 2 nnnnnn bbaaaad n b n a S24，S416，所以，所以等差数列的公差 1122 4baaS 33442 12baaSS n b ，所以前n项和公式为 ，所以故选 C 31 24 2 bb d 1 44 2 n nn Tn 2 22nn 9 180T 9 【答案】A 【解析】将直线l的方程与圆C的方程联立得，化简得，解得x0 或， 22 21 1 yx xy 2 540xx 4 5 x 所以，所以，根据，所以(0,1)A 43 (,) 55 B (1,1)MAm 13 ( ,) 55 MBm MA 1MB ，化简，解得或故选 A 13 11 55 mm 2 5270mm 1 7 5 m 2 1m 10 【答案】C 【解析】根据题意可得，函数的定义域为，所以为正确；因为 f x, ，当时，所以函数在 22 22 e2e2 e xxx fxxxxx22x 0fx f x 为单调递减函数，当或时，在，为单调递增 2,22x 2x 0fx ,2 2, 函数，又在，上为正，在上为负，所以函数在上取得最小值，所 2 2yxx,02,0,22x 以正确，错误，可见是非奇非偶函数，所以错误故选 C 2 2e x fxxx f x 11 【答案】A