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陕西省2017届高三高考押题卷数学(文)(二)附答案解析

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陕西省2017届高三高考押题卷数学(文)(二)附答案解析

1 陕西省西安市第一中学陕西省西安市第一中学 2017 届高三高考押题卷届高三高考押题卷 文科数学(二)文科数学(二) 本试题卷共 6 页,23 题(含选考题)。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 第第卷卷 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的 。 1已知集合,集合,则( )0 y Ay x 10Bx xxAB R ð ABCD|01xx|01xx 0 【答案】C 【解析】根据题意可得,所以,所 0A |10Bx xx或|01Bxx R ð 以故选 CAB R ð 0 2已知复数z满足,则复数z在复平面内对应点在( ) 1 i 1 z z A第一、二象限B第三、四象限C实轴D虚轴 【答案】D 【解析】设复数,因为,所以,所以,izab, a bR 1 i 1 z z ii1zz (1)iabi 1ab 所以可得,解得,所以,所以复数z在复平面内对应点在虚轴上故选 D 1 1 ab ba 0 1 a b iz 0,1 3为了得到函数的图像,可将函数的图像( )cos2yxsin 2 6 yx A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度 6 3 C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度 6 3 【答案】D 【解析】,所以将函数的图像向左平移cos2sin 2sin 2 236 yxxx sin 2 6 yx 2 个单位故选 D 3 4某公司准备招聘了一批员工有 20 人经过初试,其中有 5 人是与公司所需专业不对口,其余都是对口 专业,在不知道面试者专业情况下,现依次选取 2 人进行第二次面试,第一个人已面试后,则第二次选到与公 司所需专业不对口的概率是( ) ABCD 5 19 1 19 1 4 1 2 【答案】C 【解析】因为有 5 人是与公司所需专业不对口,第二次选到与公司所需专业不对口有 5 种可能,有 20 人 经过初试有 20 种可能,所以故选 C 51 204 P 5九章算术中“开立圆术”曰:“置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径”“开 立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d,公式为如果球的半径为,根据“开立圆术” 3 16 9 dV 1 3 的方法求球的体积为( ) ABCD 4 81 6 4 816 【答案】D 【解析】根据公式得,解得故选 D 3 16 9 dV 3 216 39 V 1 6 V 6若变量满足不等式组,则的整数解有( ), x y 1 20 x xy xy , x y A6B7C8D9 【答案】D 【解析】如图: 易知:共 9 个整数点故选 D 7某几何体的三视图如图所示,设正方形的边长为a,则该三棱锥的表面积为( ) 3 ABCD 2 a 2 3a 2 3 6 a 2 2 3a 【答案】D 【解析】如图所示, 该几何体是正方体的内接正三棱锥,所以三棱锥的棱长为,因此此几何体的表面积2a 故选 D 2 2 1 42sin602 3 2 Saa 8已知等差数列的前n项和为Sn,且S24,S416,数列满足,则数列的 n a n b 1nnn baa n b 前9和为( ) 9 T A80B20C180D166 【答案】C 【解析】设等差数列的公差为d,因为,所以,两式相减 n a 1nnn baa 112nnn baa 为常数,所以数列也为等差数列因为为等差数列,且 1121 2 nnnnnn bbaaaad n b n a S24,S416,所以,所以等差数列的公差 1122 4baaS 33442 12baaSS n b ,所以前n项和公式为 ,所以故选 C 31 24 2 bb d 1 44 2 n nn Tn 2 22nn 9 180T 9已知直线与圆C:交于两点A,B,不在圆上的一点,若,:21l yx 22 1xy1,MmMA 1MB 则m的值为( ) 4 A,B1,C1,D,1 7 5 7 5 7 5 1 7 5 【答案】A 【解析】将直线l的方程与圆C的方程联立得,化简得,解得x0 或,所 22 21 1 yx xy 2 540xx 4 5 x 以,所以,根据,所以(0,1)A 43 (,) 55 B (1,1)MAm 13 ( ,) 55 MBm MA 1MB ,化简,解得或故选 A 13 11 55 mm 2 5270mm 1 7 5 m 2 1m 10已知函数,关于的性质,有以下四个推断: 2 2exf xxx f x 的定义域是; f x, 函数是区间上的增函数; f x0,2 是奇函数; f x 函数在上取得最小值 f x2x 其中推断正确的个数是( ) A0B1C2D3 【答案】C 【解析】根据题意可得,函数的定义域为,所以为正确;因为 f x, ,当时,所以函数在 22 22 e2e2 e xxx fxxxxx22x 0fx f x 为单调递减函数,当或时,在,为单调递增 2,22x 2x 0fx ,2 2, 函数,又在,上为正,在上为负,所以函数在上取得最小值,所 2 2yxx,02,0,22x 以正确,错误,可见是非奇非偶函数,所以错误故选 C 2 2e x fxxx f x 11已知椭圆的标准方程为,为椭圆的左右焦点,O为原点,P是椭圆在第一象限的点, 22 1 54 xy 12 ,F F 则的取值范围( ) 12 PFPF ABCD0,21,6 0, 50,6 【答案】A 5 【解析】设,则 因为,所以, 00 ,P xy 0 05,x 222 1cab 15 55 e 10 5 5 5 PFx ,则,因为,所以故选 A 20 5 5 5 PFx 120 2 5 5 PFPFx 0 05x 0 2 5 02 5 x 12已知正方体的棱长为 1,E为棱的中点,F为棱上的点,且满足 1111 ABCDABC D 1 CC 1 AA ,点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体在棱 1 :1:2AF FA 1111 ABCDABC D 上的交点,则下列说法错误的是( ) AHF/BE B 13 2 BM CMBN的余弦值为 65 65 DMBN的面积是 61 4 【答案】C 【解析】因为面,且面与面MBN的交线为FH,与面MBN的交线为BE,所以 11 / /ADBC面 1 AD 1 BC面 HF/BE,A 正确;因为,且,所以,所以,所以 11 / /AFBB 1 :1:2AF FA 111 :1:2MAAB 1 1 2 MA ,在 Rt中,所以 B 正确;在 Rt中,E为棱 1 3 2 B M 1 BB M 22 11 BMBBB M 13 2 1 BB N 的中点,所以为棱上的中点,所以,在 Rt中, 1 CC 1 C 1 NB 1 1C N 1 C EN 22 11 5 2 ENC EC N 所以;因为,在中,5BN 22 11 5 2 MNMBNBBMN 222 cos 2 BMBNMN MBN BM BN ,所以 C 错误;因为,所以,所以 2 65 65 2 65 cos 65 MBN 61 sin 65 MBN BMN S 1 2 BM 所以 D 正确 61 sin 4 BNMBN 第第卷卷 6 本卷包括必考题和选考题两部分。第 1321 题为必考题,每个试题考生都必须 作 答。第 2223 题为选考题,考生根据要求作答 。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13如图所示,在梯形ABCD中,A,BC2,点E为AB的中点,则 2 2AB 3 2 AD _CE BD 【答案】2 【解析】以B为原点,BC为x轴,AB为y轴建系,2,0C 2 0, 2 E 0,0B 3 ,2 2 D ,所以 2 2, 2 CE 3 ,2 2 BD 3 12CE BD 14执行如图所示的程序框图,若输出 S 的值为_ 【答案】 353 55 【解析】当时,1n 2 11 0 33 S 当时,2n 14 114 3515 S 7 当时,3n 148 129 15715 S 当时,4n 291518 1595 S 当时,5n 1831353 51155 S ,输出S的值为6n 353 55 15已知数列为,数列满足,则数列前项 n a1,3,7,15,31,21 n n b 1 1b 1nnn baa 1 n b 1n 和为_ 1n S 【答案】 2 22 n 【解析】由数列得通项公式,所以, n a21 n n a 11 1 21212 nnn nnn baa 所以数列的通项公式为,由此可知数列是以首项为 1,公比为的等比数列,所以其 1 n b 1 11 2n n b 1 n b 1 2 前项和1n 1 2 1 1 11 2 22 1 1 2 n n n S 16如图:已知,在边上,且,ABC15AC MAB3 13CM 3 13 cos 13 ACM ,(为锐角),则的面积为_ 2 5 sin 5 ABC 【答案】225 【解析】在中,由余弦定理可得,得AMC 222 2cos72AMACCMAC CMACM ,在中,由正弦定理,解得,所以6 2AM AMC sinsin AMMC ACMMAC 2 sin 2 MAC 8 ,在中, 4 MACABC 2 5 sinsin sin 5 ACB 由正弦定理可得,解得, sinsin ACAB ABCACB 30 2

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