河北省安平县高一数学寒假作业15实验班含答案

1 河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十五河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十五 20192019 年年 2 2 月月 1616 日日 一、选择题一、选择题 1已知圆C的方程是x2y24x2y40，则x2y2的最大值为( ) A9 B14 C146 D146 55 2方程xk有唯一解，则实数k的范围是( ) 1x2 AkBk(，) 222 Ck1,1)Dk或1k0， 3a24a40，2a ，a0，故选 B 2 3 6答案 C解析 由(a1)xya10 得a(x1)(xy1)0， 所以直线恒过定点(1,2)，所以圆的方程为(x1)2(y2)25， 即x2y22x4y0. 7答案 B解析 圆心C(2,1)，半径r3， 圆心C到直线 3x4y120 的距离d2，即rd1. |6412| 3242 在圆C上到直线l的距离为 1 的点有 3 个 8. 答案 D解析 由题意知 42(2)220m0，解得m1，故选 D 答案 0， 4 3 9. 解析 首先集合A，B实际上是圆上的点的集合，即A，B表示两个圆，AB说明这两个圆相 交或相切(有公共点)，由于两圆半径都是 1，因此两圆圆心距不大于半径之和 2，即 2，整理成关于t的不等式：(a21)t24(a2)t160，据题意此不等式有 t42at22 实解，因此其判别式不小于零，即16(a2)24(a21)×160，解得 0a . 4 3 10.答案 C解析 如图，由题意可知平行四边形OAMB为菱形， 又OAOM，AOM为正三角形又OA2，OC1，且OCAB1，k0. 1 k21 3、解答题 11.解解 （1） （x-1)2+(y-2)2=5-m,m5. （2）设 M（x1，y1） ，N（x2，y2） ，则 x1=4-2y1，x2=4-2y2，则 x1x2=16-8（y1+y2）+4y1y2 OMON，x1x2+y1y2=016-8（y1+y2）+5y1y2=0 4 由得 5y2-16y+m+8=0y1+y2=,y1y2=,代入得，m=. 042 24 22 myxyx yx 5 16 5 8m 5 8 （3）以 MN 为直径的圆的方程为 （x-x1）(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 即 x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0 所求圆的方程为 x2+y2-x-y=0. 5 8 5 16 12解析 (1)由题设，圆心C是直线y2x4 和yx1 的交点，解得点C(3,2)，于是切线 的斜率必存在 设过A(0,3)的圆C的切线方程为ykx3， 由题意，得1，解得k0 或k ，故所求切线方程为y3 或 3x4y120. |3k1| k21 3 4 (2)因为圆心在直线y2x4 上，所以圆C的方程为(xa)2y2(a2)21. 设点M(x，y)，因为MA2MO，所以2，化简得x2y22y3 0，即 x2y32x2y2 x2(y1)24， 所以点M在以D(0，1)为圆心，2 为半径的圆上 由题意，点M(x，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点， 则|21|CD21，即 13. a22a32 由 5a212a80，得aR R；由 5a212a0，得 0a， 12 5 所以点C的横坐标a的取值范围为0， 12 5 13解析 (1) 设P(x，y)，圆P的半径为r。则y22r2，x23r2。 y22x23，即y2x21。P点的轨迹方程为y2x21。 (2)设P的坐标为(x0，y0)，则，即|x0y0|1。y0x0±1，即y0x0±1。 |x0y0| 2 2 2 当y0x01 时，由yx1 得(x01)2x1。 2 02 02 0 Error!r23。圆P的方程为x2(y1) 23。 当y0x01 时，由yx1 得(x01)2x1。Error!r23。圆P的方程为x2(y1) 2 02 02 0 23。综上所述，圆P的方程为x2(y±1)23。