河北省安平县高一数学寒假作业7实验班含答案2

河北安平中学实验部高一数学寒假作业七2019年2月8日 一、单选题1、已知幂函数的图像过点，则的值为 （ ）A: B: C: D:12、下列函数中,在区间上为增函数的是（ ）A: B: C: D:3、函数的大致图象为（ ）A: B:C:D:4、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）A: B: C: D:5、对任意的正实数，下列等式不成立的是（）A: B: C: D:6、已知函数f(x)loga(3xb1)(a>0，a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A:0<a1<b<1 B:0<b<a1<1 C:0<b1<a<1 D:0<a1<b1<17、已知函数与互为反函数，函数的图象与的图象关于轴对称，若，则实数的值为()A:e B: C: D:e8、若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）A: B: C: D:二、填空题9、已知函数，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确命题的序号是10、设方程的根为，方程的根为，则；三、解答题11、已知函数，函数。（1）求函数的值域；（2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围。12、已知函数（，且）.（1）写出函数的定义域，判断奇偶性，并证明；（2）当时，解不等式.13、已知函数（1）若的值域为，求实数的取值范围;（2）若在内为增函数，求实数的取值范围河北安平中学实验部高一数学寒假作业七答案1.A分析：先求幂函数的表达式，然后再计算即可.详解：由题可得：设，因为过点故，所以，故故选A.点睛：考查幂函数的定义和对数函数的计算，对公式定义的熟悉是解题关键，属于基础题.2.A根据基本初等函数的单调性逐一分析，即可确定答案.选项A，底数，在上单调递增，故A正确;选项B，在上单调递增，则在上单调递减，故B错误；选项C，底数，在上单调递减，故C错误；选项D，在上单调递减，故D错误.故选A.本题主要考查函数单调性的判断，考查常见基本初等函数的单调性，属于基础题.3.A利用函数的奇偶性排除选项C和D，再利用函数的特殊点排除选项B即可.，解得函数定义域为关于原点对称.函数在定义域上为偶函数，排除C和D.当时，排除B.故选A.本题考查函数图象的判断，常利用函数的奇偶性、单调性以及特殊值进行判断.4.B分析：由题意知在上恒成立，因二次项的系数是参数，所以分和两种情况，再利用二次函数的性质即开口方向和判别式的符号，列出式子求解，最后求并集即可详解：函数的定义域为，在上恒成立，当时，有在上恒成立，故符合条件；当时，由，解得，综上，实数的取值范围是故选B.点睛：本题的考点是对数函数的定义域，考查了含有参数的不等式恒成立问题，由于含有参数需要进行分类讨论，易漏二次项系数为零这种情况，当二次项系数不为零时利用二次函数的性质列出等价条件求解5.B选项错误故选B6.A由图象可得a>1，所以0<a1<1；又当x0时，结合图象可得，即，选A7.C函数与函数互为反函数函数的图象与的图象关于轴对称故选C8.D函数是上的减函数故选D点睛：本题考查分段函数的单调性，解决本题的关键是熟悉指数函数，一次函数的单调性，确定了两端函数在区间上单调以外，仍需考虑分界点两侧的单调性，需要列出分界点出的不等关系.9.结合函数的解析式逐一考查所给的说法是否正确即可.结合函数的解析式逐一考查所给的说法：.函数单调递增，且，据此可知：若，则，题中是说法正确；.令，满足，则，而，不满足，题中说法错误；.令，满足，而，不满足，题中的说法错误；.如图所示的幂函数图象上有点，满足，不妨设坐标为，坐标为，则中点的坐标为，则的值为点的纵坐标，的值为点的纵坐标，很明显，即，题中的说法正确.综上可得，正确命题的序号是.本题主要考查函数的单调性，幂函数图象的理解与应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10.4.由题意，方程的根为，方程的根为，由得）令，代入上式得与式比较得于是故答案为4【点睛】本题主要考查方程的根，即为相应函数图象交点的横坐标，解题的关键是利用设而不求的思想，充分利用题设条件得到的值.11.（1）4,)；（2）.试题解析：即的值域为4,).（2）因为不等式对任意实数恒成立，所以，设，则，当时，=， ，即。即，解得实数x的取值范围为：12.（1）见解析；（2）.试题分析：（1）由题设可得，解得，即可写出函数的定义域，利用函数的奇偶性的定义即可判断奇偶性；（2）由及，再结合单调性，可得，即可解不等式.试题解析：（1）由题设可得，解得，故函数定义域为，从而：，故为奇函数.（2）由题设可得，即：，为上的减函数，解得：，故不等式的解集为.13.（1）；（2）.令.(1)的值域为能取的一切值,.(2)在内为增函数在内单调递减且恒正,.5