河北省安平县高一数学寒假作业18实验班含答案
河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十八2019年 2 月 19日 一、选择题1已知ab，则a，b的大小关系是()A1ab0Bab Cab D1ba02已知实数a，b满足等式ab，给出下列五个关系式：0<b<a；ab0；0ab；ba0；ab.其中，不可能成立的有()A1个 B2个 C3个 D4个3函数()的图象如右图所示，则函数的图象是 ( ) A B C D 4.已知集合，则（ ）A. B. C. D .5.已知函数f(x)=则f(2+log23)等于 ( )A 8 B 12 C 16 D 246.直线7x3y210上到两坐标轴距离相等的点的个数为()A3 B2 C1 D07从空间一点P向二面角的两个面，分别作垂线PE，PF，E，F为垂足，若EPF60°，则二面角的平面角的大小是（）A60° B120° C60°或120° D不确定8如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形， E， F分别为PA， PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：其中正确的有（ ）直线与直线异面；直线与直线异面；直线平面； 平面平面.A 个 B 个 C 个 D 9已知(a2a2)x>(a2a2)1x，则x的取值范围是_10已知，是两个不同的平面，m，n是平面及外的两条不同的直线，给出四个论断：mn；n；m以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_11.已知a，b，c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点(m，n)在直线axby2c0上，求m2n2的最小值12. 已知f(x)=2+log3x,x1,9,求y=f(x)2+f(x2)的最大值以及y取最大值时x的值.13.已知函数= (1)写出该函数的单调区间;(2)若函数=-m恰有3个不同零点, 求实数m的取值范围;(3)若n2-2bn+1对所有x-1,1, b-1,1 恒成立,求实数n的取值范围.河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十八答案2019年 2 月 19日 1.解析：选B01，yx在R上单调递减，又ab，ab.2.解析：选B作yx与yx的图象当ab0时，ab1；当a<b<0时，可以使ab；当a>b>0时，也可以使ab.故都可能成立，不可能成立的关系式是.3.由已知中函数f（x）=（x-a）（x-b）的图象可得：0a1，b-1，故g（x）=ax+b的图象如下图所示：选A.4.A由题意得，选A5.解析:因为1<log23<2,所以3<2+log23<4,所以f(2+log23)=f(3+log23).又4<3+log23<5,所以f(3+log23)=23×=8×3=24.故选D.6.答案：B详解:方法一：设满足条件的点的坐标为(a，b)由题意可知，解得或，故满足条件的点有两个.7.【答案】C【解析】若点P在二面角内，则二面角的平面角为120°；若点P在二面角外，则二面角的平面角为60°【规律小结】求二面角的大小关键是要找出或作出平面角再把平面角放在三角形中，利用解三角形得到平面角的大小或三角函数值，其步骤为作角证明计算8.【解析】将几何体展开图还原为几何体，如图所示： 分别为的中点，即直线与共面，错误； 平面， 平面， ， 与是异面直线，正确； ， 平面，正确；项，平面与平面不一定垂直，故错误； 综上所述，正确的有两个。 故选9.解析：a2a22>1，y(a2a2)x为R上的增函数x>1x，即x>.答案：10.【答案】(或【解析】由，n，m，可以推出mn；由mn，n，m，可以推出11.答案：4.详解: 点(m，n)在直线axby2c0上，且m2n2为直线上的点到原点的距离的平方当两直线垂直时，距离最小，故d2，m2n24.12.解:因为f(x)=2+log3x,所以y=f(x)2+f(x2)=(2+log3x)2+2+log3x2=(2+log3x)2+2+2log3x=(log3x)2+6log3x+6=(log3x+3)2-3.因为函数f(x)的定义域为1,9,所以要使函数y=f(x)2+f(x2)有意义,必须满足所以1x3,所以0log3x1.所以6y=(log3x+3)2-313.当log3x=1,即x=3时,y=13.所以当x=3时,函数y=f(x)2+f(x2)取得最大值13.13.解(1)函数f(x)的图象如图所示,则函数f(x)的单调递减区间是(0,1),单调递增区间是(-,0)及(1,+) (2)作出直线y=m,函数g(x)=f(x)-m恰有3个不同零点等价于直线y=m与函数f(x)的图象恰有三个不同交点.根据函数f(x)=的图象,且f(0)=1,f(1)=,m.故实数m的取值范围为(3)f(x)n2-2bn+1对所有x-1,1恒成立,f(x)maxn2-2bn+1,又f(x)max=f(0)=1,n2-2bn+11,即n2-2bn0在b-1,1上恒成立.令h(b)=-2nb+n2,h(b)=-2nb+n2在b-1,1上恒大于等于0. 即由得解得n0或n-2.同理由得n0或n2.n(-,-202,+).故n的取值范围是(-,-202,+). 4
