4.3--用一元一次方程解决问题(5)——工程量问题

4.3 用一元一次方程 解决问题（5） 工程问题,七年级(上册),初中数学,复习引入,一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，则： （1）甲每小时完成全部工作的 ； 乙每小时完成全部工作的 ； （2）两人合做时，1小时完成全部工作量的 ； （3）甲在m小时内完成全部工作量的 ； 乙在m小时内完成全部工作量的 ； （4）甲、乙合做m小时完成的工作量为 .,甲的工作效率是_,工作总量未知，则设工作总量为“1”,1、一项工程，甲单独做需要6天，乙单独做需要12天，两人合做一天的工作量是_,两人合做_天完成全部任务. 2、一项工作，工人的工作效率相同，12个人要4个小时完成，若这项工作由8个人来做，要_小时才能完成.,问题一：,工作效率×工作时间=工作总量,人均效率×人数×工作时间=工作总量,将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、 乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？ 思考1：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，完成下列表格：,思考2：等量关系： 根据等量关系，列出方程为 思考3：能用圆形示意图表示问题中的相等关系吗？,问题二,强调:,画圆形示意图时,先画一个圆,再画圆的几条半径,把圆划分成几个扇形,用扇形面积来表示有关的数量.,圆形示意图，用整个圆的面积表示全部工作量1.,将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成现在决定由两人合作，且为了加快进度，甲、乙两人都将提高工作效率若甲的工作效率提高40%，乙的工作效率提高25%，则两队合作几个月可以完工？,变式一：,将一批资料录入电脑，由一人单独做需18h完成，现在计划由若干人先做2小时，再增加2人和他们一起做3小时，才能完成这项工作的九分之八，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,变式二：,（1）工程问题中的基本量及其关系： 工作效率×工作时间=工作量 人均效率×人数×工作时间=工作总量 （2）工程问题中常用的等量关系： 各部分工作量之和等于总量 （3）若问题中工作量未知,通常可把 总工作量看作1，用表格、圆形示意图 分析数量关系.,小结：,练一练：,1某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成?,2.一水池有进出水管各1根，单独开放进水管15min可注满一池水，单独开放出水管20min可以放空一池水一次，注水4min后发现出水管未塞住，立即塞住后继续注水，问再需多长时间可注满五分之四的水池？,练一练：,有甲，乙两支成分不同但长度相等的蜡烛，其中甲蜡烛3小时可燃烧完，乙蜡烛4小时燃烧完现在要求到下午四点钟时，其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的2倍，问应在何时点燃这两支蜡烛？,拓展提升：,讲一讲,本节课你有什么收获?,谢 谢!,