3和差问题

和差问题已知两个数的和与它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。这部分内容涉及和、差、大数、小数几个基本概念。解题的基本方法是：（和+差)÷2=大数和大数=小数（和一差)+2=小数和一小数=大数解答和差应用题的关键；首先找出两个数的和是多少，再找出这两个数的差是多少，然后用两数的和加上两数的差就等于大数的2倍，除以2可求出大数，两数的和减去两数的差就等于小数的2倍，除以2可求出小数。而题中“差”与“和”往往不直接给出，需要通过条件转化才能求得。画线段图仍是解答和差问题的好方法。例1：有两筐桔子，共重120千克，大筐比小管重30千克。两筐桔子各重多少千克？练习：某校男生、女生共816人，男生人数比女生人数多74人，男、女生各多少人？例2：两层书架共放书88本，如果从上层拿出10本给下层，则两层书一样多。上层、下层各放书多少本?练习：甲、乙两箱水果共100千克，如果从甲箱中取出8千克放入乙箱中，这时甲、乙两箱水果重量相等。两箱原来各有水果多少千克？例3：两个连续单数的和是200，这两个单数各是多少?例4：姐姐和弟弟共有贺卡80张，如果姐姐给弟弟3张后，还比弟弟多4张。姐姐和弟弟原来各有多少张?练习：哥哥和弟弟共有画册160本，哥哥给弟弟20本后，哥哥比弟弟还多10本，哥哥和弟弟原来各有画册多少本？例5：红球、黄球共100个，如果红球拿出24个，黄球比红球多16个。红球、黄球原来各有多少个？例6：一筐西瓜连筐共重32千克，吃掉一半西瓜后，连筐共重17千克，那么原来有多少千克西瓜？筐有多少千克?练习：一筐杨梅连筐共重15千克，吃去一半杨梅后，连筐共重8千克，那么原来有多少千克杨梅？筐有多少千克？例7：苹果和梨共计有800千克，梨和香蕉共有700千克，苹果和香蕉共有500千克，问：苹果、梨、香蕉各有多少千克？例8：一个养殖厂有鸡、鸭、鹅共6100只，已知鸭比鸡多300只，鹅比鸡少200只，问养殖厂鸡、鸭、鹅各有多少只？练习：某厂三个小组共造零件414个，第一组比第二组多造15个，第二组比第三组多造21个。三个小组各造零件多少个？例9四个人的年龄之和是81岁，最小的7岁，他和最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大11岁，最大的年龄是多少岁？练习：四个人年龄之和是96岁，最小的12岁，他和最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大10岁，最大的年龄是多少岁？例10学校买来4张桌子和8个凳子共用去220元，一张桌子比一个凳子贵10元钱。桌子和凳子各多少元？1. 一个长方形操场的长与宽相差50米，小军沿操场跑一周280米。这个操场的长与宽各是多少米?2. 一厂、二厂共有工人606人，若一厂增加46人，二厂减少54人，两个厂工人人数相同。一厂、二厂原来各有工人多少人？3. 王军上服装超市买衣服，花85元钱买了一条裤子和一件上衣。已知上衣比裤子贵15元，买上衣花了多少元?4. 超市运来白糖和冰糖共4820千克，白糖比冰糖多20袋，每袋多50千克。超市运来白糖、冰糖各多少千克?5. 小丽语文、数学平均分是95分，语文比数学多2分。小丽语文、数学各得多少分？6. 乙是丙的6倍，甲比丙多8倍，甲比乙多24。求甲、乙、丙各是多少？7. 甲乙共有58本连环画，甲给乙5本后，乙比甲还少4本，甲乙原来各有连环画多少本?8. 有300根自行车车条，安装4辆自行车后，还剩12根，每辆车的前圈比后圈少8根条，每个前后圈各有车条多少根？