湘教版2019八年级数学下册第3章专题训练三点的坐标与学科综合练习含答案

1 专题训练专题训练( (三三) ) 点的坐标与学科综合点的坐标与学科综合 类型之一 点的坐标与不等式的综合 1若 a0，则点 P(a，2)应在( ) A第象限内 B第二象限内 C第三象限内 D第四象限内 2点 P(m1，2m1)在第二象限内，则 m 的取值范围是( ) Am 或 m1 B 1 2 3若点 P(m2，m)在第三象限，则 m 的取值范围是( ) A2m0 B0m2 Cm2 Dm0 4在平面直角坐标系中，若点 P(a，b)在第二象限，则点 Q(1a，b)在第( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5对任意实数 x，点 P(x，x22x)一定不在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6在平面直角坐标系中，如果 mn0，那么点(m，|n|)一定在( ) A第一象限或第二象限 B第一象限或第三象限 C第二象限或第四象限 D第三象限或第四象限 7当 m1 时，点 P(3m2，m1)在( ) 2 3 2 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 类型之二 点的坐标与三角形的综合 8如图 3ZT1 所示，A(，0)，B(0，1)分别为 x 轴、y 轴上的点，ABC 为等边三角形，点 3 P(3，a)在第一象限内，且满足 2SABPSABC，则 a 的值为( ) 图 3ZT1 A1 B2 C. D. 3 3 2 9如图 3ZT2，在平面直角坐标系中，已知点 A(2，0)，B(2，0) 图 3ZT2 (1)画出等腰三角形 ABC(画一个即可)； (2)写出(1)中画出的三角形 ABC 的顶点 C 的坐标 3 10如图 3ZT3，在平面直角坐标系内，已知点 A(2，1)，O 为坐标原点请你在坐标轴上确定点 P，使得AOP 成为等腰三角形在给出的坐标系中把所有这样的点 P 都找出来，画上实心点，并在旁边标 上 P1，P2，Pk的坐标(有 k 个就标到 Pk为止，不必写出画法) 图 3ZT3 类型之三 点的坐标与四边形的综合 图 3ZT4 11菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图 3ZT4 所示AOC45°，OC，则点 B 的坐标 2 为( ) A(，1) 2 B(1，) 2 C(1，1) 2 D(1，1) 2 4 12如图 3ZT5，在平面直角坐标系中，以 O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形， 下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( ) 图 3ZT5 A(3，1) B(4，1) C(2，1) D(2，1) 13如图 3ZT6，在平面直角坐标系中，OABC 是正方形，点 A 的坐标是(4，0)，P 为边 AB 上一点， CPB60°，沿 CP 折叠正方形，折叠后，点 B 落在平面内点 B处，则点 B的坐标为( ) 图 3ZT6 A(2，2 ) B( ，2) 3 3 23 C(2，42 ) D( ，42 ) 3 3 23 14在平面直角坐标系中，已知点 A(0，2)，B(2 ，0)，C(0，2)，D(2 ，0)，则以这四个点 33 为顶点的四边形 ABCD 是( ) A矩形 B菱形 C正方形 D梯形 15在平面直角坐标系内，A，B，C 三点的坐标分别是(0，0)，(4，0)，(3，2)，以 A，B，C 三点为顶 点画平行四边形，则第四个顶点不可能在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 16如图 3ZT7，A，B，C 为一个平行四边形的三个顶点，且 A，B，C 三点的坐标分别为(3，3)， (6，4)，(4，6) (1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； 5 (2)求这个平行四边形的面积 图 3ZT7 17如图 3ZT8，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为(2，8)，(11，6)，(14，0)，(0，0) (1)求这个四边形的面积； (2)如果把原来的四边形 ABCD 各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加 2，所得的四边形面积又是多少？ 图 3ZT8 6 7 详解详析详解详析 1.解析 B a0，a0.点 P 的横坐标是负数，纵坐标是正数，点 P 在平面直角坐标系的 第二象限内. 2.解析 B 点 P（m1，2m1）在第二象限，m10，2m10，解得 m1. 1 2 3.D 4.解析 D 点 P（a，b）在第二象限，a0，b0，a0，b0，则 1a0，即点 Q（1a，b）在第四象限. 5.解析 C （1）当 0x2 时，x0，x22xx（x2）0，故点 P 在第四象限；（2）当 x2 时，x0，x22xx（x2）0，故点 P 在第一象限；（3）当 x0 时，x22x0，点 P 在第二象限.故 对任意实数 x，点 P 可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限. 6.解析 A mn0，m 和 n 同号，当 m 和 n 都是正数时，m0，|n|0，则点（m，|n|）在第一 象限；当 m，n 都是负数时，m0，|n|0，则这个点在第二象限，点（m，|n|）一定在第一象限或第二 象限. 7.解析 D m1，3m20，m10，点 P（3m2，m1）在第四象限. 2 3 8.解析 C 过点 P 作 PDx 轴，垂足为 D，由 A（，0） ，B（0，1） ，得 OA，OB1.ABC 33 为等边三角形，由勾股定理，得 AB2，SABC ×2×.又SABPSAOBS梯形 BODPS 1 233 ADP × ×1 ×（1a）×3 ×（3）×a，由 2SABPSABC，得 1 23 1 2 1 23 33 3a 2 3a，a. 3333 9.解：（1）答案不唯一，举例如图. 8 （2）C（0，3） （答案不唯一）. 10.解：OA，OAOP 时，x 轴上有（，0） ， （，0） ；y 轴上有（0， ） ， （0，） ； 221255555 APOA 时，x 轴上有（4，0） ，y 轴上有（0，2） ；APOP 时，x 轴上有（ ，0） ，y 轴上有（0，） 5 4 5 2 P1（，0） ，P2（，0） ，P3（0， ） ，P4（0，） ，P5（4，0） ，P6（0，2） ，P7（ ，0） ，P8（0，） ， 5555 5 4 5 2 画图，描点略. 11.解析 C 过点 C 作 CDx 轴于点 D.四边形 OABC 是菱形，OC，OAOC.又 22 AOC45°，OCD 为等腰直角三角形.OC，ODCDOC·sin45°1，则点 C 的坐标为 2 （1，1）.又BCOA，点 B 的横坐标为 ODBC1，点 B 的纵坐标为 CD1，则点 B 的坐标为（ 22 1，1）. 2 12.解析 A 如图，因为经过三点可构造三个平行四边形，即AOBC1，ABOC2，AOC3B.根据平行四边 形的性质，可知 B，C，D 选项中点的坐标正好是 C1，C2，C3的坐标. 13.解析 C 如图，过点 B作 BDOC 于点 D.CPB60°， CBOCOA4，BCPBCP30°， BCD30°，BD2， 根据勾股定理得 DC2 ，OD42 ，即点 B的坐标为（2，42 ）. 333 9 14.B 15.C 16.解：（1）BC 为对角线时，第四个顶点的坐标为（7，7） ；AB 为对角线时，第四个顶点坐标为（5， 1） ；AC 为对角线时，第四个顶点的坐标为（1，5）. （2）图中 SABC3×3 ×1×3 ×1×3 ×2×24，所以平行四边形的面积为 2×SABC8. 1 2 1 2 1 2 17.解：（1）如图，过点 B，A 分别作 BF，AE 垂直于 x 轴，垂足分别为 F，E，所以四边形的面积 ×3×6 ×（68）×9 ×2×880. 1 2 1 2 1 2 （2）根据平移的性质可知，平移后的图形的形状和大小不变，所以所得的四边形面积是 80.