哈尔滨工程大学学生用电工基础幻灯片-第1章电路模型和电路定律

电工基础,信息与通信工程学院电工电子教学基地 电工基础教研室,哈 尔 滨 工 程 大 学,课程概况,考试课,卷面成绩占90%，平时成绩占10%。 理论教学：56学时。 实验课：8学时,4个实验项目，2学时/次。 实验地点：21B教学楼四楼西侧,40学时,第1章 电路模型和电路定律,1.1电路与电路模型 1.2电流电压及其参考方向 1.3电功率和能量 1.4电阻元件 1.5电容元件 1.6电感元件 1.7电压源和电流源 1.8受控源 1.5基尔霍夫定律,学习要点,熟练掌握电压、电流的参考方向和功率，理解参考电位的含义 掌握电路中电位的表示方法 熟练掌握基本电路元件、独立源和受控源的定义与性质 熟练掌握基尔霍夫定律。,目录,研究和分析发生在电路中的各种物理过程和电磁现象。每一种实际的电路设备或器件都可能同时发生几种电磁现象。,为实现某一功能由一些电器设备或元件联接组成的供电流流通的路径。,1.1 电路与电路模型,一、电路：,二、电路的作用,三、电路的组成,1、实现电能的传输和转换,2、对电信号进行传递和处理,试举例,试举例,四、电路分析,电路由电源、负载和中间环节（包括联接导体、控制和保护设备及装置）三大部分组成。,一个或多个两端元件首尾相连串接形成一段没有分叉的电路，称为支路。,目录,五、电路模型,把实际电路用足以反映其电磁性质的一些理想电路元件的组合代替，构成电路模型(circuit model) 。,六、理想元件,结构复杂的电路称为电网络，简称网络。,具体电器设备的精确建模，需要做大量实验测量。本课程不做深入研究 ，只对模型电路展开分析研究。,八、描述电路的几个基本术语,是某些电路器件在一定条件下的理想化模型。它们都是这些器件在一定条件下的理想化模型。,七、网络,1、支路：,2、节点：,3、回路：,5、网孔：,目录,4、平面网络：,电路中3条或3条以上支路的交汇点，称为节点。,电路中由若干条支路组成的闭合路径，称为回路。,将一个网络的联接导线（理想导线）任意拉长或缩短，使其可以展开在平面上，并且所有支路均互不交叉，则称该网络为平面网络，否则为非平面网络。,平面网络中没有被其它支路穿过的回路称为网孔，它是电路中较为特殊的回路。,目录,6、激励 cause：,7、响应effect：,电源或信号源的电压或电流，起推动电路工作的作用。,由激励在电路各部分产生的电压和电流 .,1.2 电流、电压及其参考方向,一、电流 i,单位：,电荷的定向运动形成电流。是矢量 方向： 大小：,目录,正电荷运动方向。,单位时间内通过导体横截面的电量,千安、安培、毫安、微安。,表示方式：,由矢量的性质可知：,目录,在电路图中用箭头表示。如图所示：i1 。 在文字中以下标的形式表示，如：iab 。,电流是矢量，求解电路中的电流时，既要求出数值，又要求出方向。,简单的电路中电流的方向可以直观判断出。但较复杂的电路往往不能直观判断。而且在交流电路中，电流、电压的方向又是随时间不断变化的，,参考方向：任意假设的方向，以便简化计算，今后只需求解其数值。,当电路矢量（电压、电流）的参考方向与实际方向一致时，取“+”值，参考方向与实际方向相反时，取“-”值。,二、电压,单位: 千伏、伏特、毫伏、微伏。,电路中a、b两点间的电压，在数值上等于把单位正电荷从a点移动到b点电场力所做的功。,目录,表示: 箭头、极性、角标顺序。,电位：电路中任一点的电位定义为单位正电荷由该点移动到电路中电位参考点电场力所做的功。 a点电位用ua表示。参考点电位为0。 电路中任意两点间的电压 = 两点的电位差,目录,若uab= 5V，那么ub ua=？va=? vb=？,思考：,电动势：电源内部的非电场力。数值上等于电源内部力将单位正电荷从电源负极推向正极所作的功。,电动势只存在于电源内部，方向由低电位指向高电位。数值与电压相等。 E=Uab,注意：,U=?,目录,关联参考方向：在某一具体元件或支路上，电压、电流的参考方向一致。 非关联参考方向：在某一具体元件或支路上，电压、电流的参考方向相反。,思考：（1）若A元件是电阻，u、i 会怎样？ （2）若A元件是电源，u、i 会怎样？,目录,电路变量的大小写规则,习惯上，表示电路中电压、电流、功率等物理量时，用大写的英文字母表示直流量、恒定值或统计量；用小写英文字母表示变量或瞬时值。 大写直流量、恒定量 小写时变量、瞬时值 要养成良好的书写习惯！,目录,注意：,1.3、电功率与能量,功率：某元件在单位时间内电能的变化量（吸收/释放）。 标量,单位：兆瓦、千瓦、瓦特、毫瓦（W）， 1 MW = 103 KW = 106 W = 109 mW,目录,如何体现能量的吸收或释放？,规定：,关联参考方向下：p=ui,非关联参考方向下：p=-ui,若计算结果p0表示元件确实吸收电能， p0 表示元件释放电能。,t0t 时间段内能量变化：,14 图中各方框代表某一电路元件，在图示参考方向下求得各元件电流、电压分别为 （1）指出各电流、电压的实际方向；（2）计算各元件吸收的功率，并验证所得解答是否满足功率守恒。,P1=u1i1=6×5=30W,P2= u2i1=1×5= 5W,P3= u3i2=5×3= 15W,P4= u4i3=8×(2)= 16W,P5=u5i3=(3)×(2)=6W,P吸收=P2+P3+P4=P释放= P1+P5,若已知A元件上电压u = +5V，流过1A电流，问：当A是电阻时，电流 i =?，功率 p =？； A是电源时，电流 i =?，功率 p =？,求得的功率，p0，p0各代表什么含义？,目录,思考：,元件上电压、电流有一一对应关系。特性可用ui平面上的一条曲线来表示的二端元件 伏安关系u、i 之关系,将电能转换成热能、光能等形式的能量且不能再逆转回来的电路器件或用电特性用电阻元件(resistor)来表示,1.4 电阻元件,1、定义： 2、特性描述：,3、单位：,线性电阻：,伏安 特性,非线性电阻：,功率： 而且：,电阻在电路中是消耗功率的元件。,目录,欧姆定律： 功率：？,思考：,举例说出几种实际的电阻器，它的额定参数都有什么？什么含义？,目录,欧姆定律及功率计算的扩展,欧姆定律：u = Ri 欧姆定律：u = Ri 功率: p = ui 功率: p= ui,关联参考方向下： 非关联参考方向下：,u 、i 0代表参考方向与实际方向一致； u 、i 0代表参考方向与实际方向相反； p0代表元件吸收电能； p0代表元件释放电能。,！,例：求图示各元件的功率.,（a）关联方向， P=UI=2×1=2W，,P0，吸收2W功率。,（b）关联方向，,P=UI=2×(1)=2W，,P0，产生2W功率。,（c）非关联方向，,P=UI= (2) ×(1)= 2W，,P 0，产生2W功率。,目录,思考题：,如图，三个电路元件构成闭合回路，电压表和电流表的极性如图所示，观察到电流表正偏转指示2A，用电压表的正负表笔分别测量元件两端的电压，接于ab两端指针反偏，指示4V，接于bc两端指针正偏，指示9V ，接于cd两端指示近似0V，接于da两端反偏，显示5V，问1、2、3元件在电路中各起什么作用？,目录,1.5 电容元件,是实际电容器的理想化模型，它反映了电压引起电荷聚集和电场能量储存这一物理过程和电磁现象。,1、定义：元件上电压与电荷量有一一对应的关系，特性可用qu平面上的一条曲线来表示的二端元件 。 2、特性描述：库伏关系 q、u 之关系。,线性电容： 非线性电容：,库伏 特性,线性电容电压、电流关系,3、电容的单位：,一般认为初始时刻t0=0，如果电容初始电压为零，即 u(t0)=u(0)=0,记忆元件,动态元件,实际电容元件上的电压不会发生跃变,4、功率：,5、能量变化：,电容上存储的能量与电容电压建立的过程无关，只与电容在所考察时刻电压的平方成正比。,目录,思考：,（1）电容工作的物理过程。 （2）实际电容器的耐压是什么含义？）,储能元件,储能：,电容本身是个无能量元件，t0-时，u(-)=0,例 已知某电容元件的电容C=1mF，加在其上的电压的波形如图，试画出其电流波形, 并计算在t1=4ms和t2=5ms时电容元件的储能。,如果上题中电流波形如图，试问其电压波形？设电容初始电压为零。,t 04ms,t 45ms,t=4ms=4×10-3s时，u=20V,元件储存的磁场能量与电流有一一对应关系，特性可以用f i 平面上的一条曲线来表示的二端元件。 韦安关系 f 、i 之关系。,1.6 电感元件,3、单位：,目录,1、定义：,伏安 关系,为什么？,是实际电感线圈的理想模型。反映电流产生磁场和磁场能量储存的物理过程和电磁现象。,2、特性描述：,补充： 电路中电感元件的电磁关系,1、单匝线圈（空芯）,电流 i 流过线圈产生磁通。 、i 成正比，比例系数由空气的磁导率和线圈的几何结构决定。 F = K i,当i 减小时e如何？,2、螺线圈（空芯）,，N 为线圈匝数,定义：磁链Y = F，则：Y = Ki=Li,什么情况下,目录,4、功率：,5、能量：,也称：储能元件。储能：,实际电感元件上的电流不可以跃变！,为什么？,例：电感元件如图所示，已知电感量 L= 0.2H ,其初始电流 i(0)= 0A，电感中电流波形如图所示，求电感两端电压的表达式，并做出波形。,目录,思考：,如果电感元件上的电压、电流为非关联参考方向呢？,1.7 电压源和电流源,电源分为独立电源（independent active element）和受控源（ dependent active element ）两类,独立电源又分独立电压源、独立电流源两种，是实际电压源、实际电流源的理想化模型。,理想电源特性：无内耗,1、独立电压源简称电压源,1）定义：能够对外提供确定的电压的二端元件独立电压源，简称电压源。,2）符号：,正弦交流电压源 uS(t)是时间的正弦函数，俗称交流电源。,目录,恒压源uS (t)为恒定值， uS (t)=US，即理想直流电压源。,零值电压源uS(t)=0，零值电压源相当于短路。,3）常用电压源模型：,=0,4）特性描述：,电源两端对外输出的ui关系称电源的外特性。,5）实际电压源：,外特性方程 u = US-R0i R0为内阻。,恒压源外特性曲线,实际直流电压源外特性曲线,流过电压源的电流是任意的，由外电路决定。 电压源不可以短路！,有内阻。,2、独立电流源简称电流源,1）定义：能够对外提供确定电流的二端元件独立电流源，简称电流源。,目录,3）常用电流源模型：,电源电流 iS(t)为恒定值时恒流源、理想直流电流源。,iS(t)是时间的正弦函数时正弦电流源、交流电流源。,电流源的电流iS(t)=0时零值电流源；零值电流源相当于开路。,2）符号：,iS(t),=0,电流源两端的电压是任意的，由外电路决定。 电流源不可以开路！,4）特性描述：外特性。,5）实际电流源：向外电路提供电流时会有内部损耗。,u= (IS-i)RS = ISRS-iRS,恒流源外特性,3 实际电压源与实际电流源的等效互换,外特性 u=ISRS-iRS,外特性 u = US-R0i,等效条件,注意对外作用方向一致！,1.8 受控源,是某些电子器件的理想化模型，是一个4端元件。,受控源也分为受控电压源和受控电流源两类,1、受控电压源与独立电压源一样，向外电路提供电压，只是其电压大小受控制变量控制。,压控压源VCVS,流控压源CCVS,控制端口,输出端口,r-转移电阻,m-控制系数,2、受控电流源在电路中的作用与独立电流源相同，只是其参数大小受控制变量控制。,