4.4+相似多边形

第四章 相似形,4 相似多边形,4 相似多边形,动手操手你知道什么是相似多边形吗？ 想一想相似多边形的性质 议一议反例 做一做它们相似吗？ 读一读 纸张中的数学 升华 P112 习题4.5,你知道什么是相似多边形吗？,游戏,把你的猜想、观察变成结论并整理出来！,这两个多边形中，是否有相等的内角？相等内角的两边是否成比例？设法验证你的猜想.,在幻灯片上任意画一多边形ABCDEF.,它与投影在银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1的形状相同吗？,你知道什么是相似多边形吗？,我是叠合法操作的？,老师祝贺你，继续努力！,我是用量角器和刻度尺度量的？,我是用？,结论： 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形； 它们的六个角都分别相等，称为对应角；六条边的比都相等，称为对应边.,你知道什么是相似多边形吗？,形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？,记作如：六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1,请同学们欣赏课本P108例题.,结论： 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons）； 记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置.,你知道什么是相似多边形吗？,例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？,从例题的解答中，你获得了那些信息？,（1）正三角形ABC与正三角形DEF；,解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以A=D= 600，B=E= 600， C=F= 600；,由于正三角形三边都相等，所以,你知道什么是相似多边形吗？,两题过后，你又有什么收获？,（2）正方形ABC戌正方形EFGH.,解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以A=E= 900， B=F= 900， C=G= 900， D=H= 900；,由于正方形四边相等，所以,你知道什么是相似多边形吗？,相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio）,你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？,如：六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1,AB：A1B1=BC：B1C1=CD：C1D1=DE：D1E1=EF：E1F1=FA：F1A1=1：2,因此，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1=，六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K1=2.,议一议返过来会怎样？,如果两个多边形想似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？,这个结论在今后学习的过程中作用很大，你可要认真噢！,相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,看一看，议一议合作交流,瞧，你说得多好，由此你又能获得什么！,（1）、观察下面两组图形，图4-12（1）中的两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的两个图形呢？与同伴交流.,（2）、如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？,做一做你猜对了吗？,直观有时候是不可靠的.,镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.,它们不相似，因为对应边不成比例.,读一读纸张的大小,见课本读一读,用你的学习用纸，来实地操作验证一下！,生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐无穷.,升华课堂作业,1、右面两个矩形相似，求它们对应边的比.,2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？,及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！,如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？,23,相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.,不相似.因为对应边不成比例.,小结我知道了,各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons）；,相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio）,如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例.,相似比与叙述的顺序有关.,直观有时候是不可靠的.,相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐 无穷.,升华课堂作业,1、用适当的符号表示下列关系,（1）、x的3倍与8的和比x的5倍大；,3x+85x；,（2）、x2是非负数；,（3）、地球上海洋面积大于陆地面积；,x2 0；,海洋面积陆地面积；,老师的年龄 2×你年龄 ；,（4）、老师的年龄比你年龄的2 倍还大；,（5）、铅球的质量比蓝球的质量大；,铅球的质量蓝球的质量。,欢迎你进入相似世界,学习永远是件快乐而有趣的事！ 相似变换的魅力将把你引入一个奇妙的境界！,同学们，下节课再见！,