3.4_实际问题与一元一次方程工程与行程问题.ppt

实际问题与一元一次方程(二),工程问题,1.一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成总工作量的 .,探究1：工程问题,工程问题中，我们常把总工作量看作单位“1”，2小时叫做工作时间。甲做一小时完成的工作量叫做甲的工作效率。,甲做1小时完成的工作量(工作效率）为：,1÷2=,2.一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做1小时，完成全部工作量的 ,m小时完成全部工作量的 .,甲做m小时完成的工作量为 ：,×m=,3一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的 _.甲、乙合作2天完成全部工作量 _ ；甲、乙合作x天完成全部工作量的 。,甲乙合做的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率,4工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间它们之间存在这样的关系。,工作量=工作效率×工作时间,工作效率=工作量÷工作时间,工作时间=工作量÷工作效率,例1 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？,甲,分析：甲1小时完成的工作量（工作效率）为：_,乙1小时完成的工作量（工作效率）为：_,甲独做4小时完成的工作量为 _,设剩下的部分由甲合做x小时完成，则甲乙合做x小时完成的工作量:_,甲乙两人合做1小时完成的工作量（两人的总工作效率）为：,这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为 .,例1 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？,例2 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 .,由x人先做4小时,完成的工作量为 .,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为 .,这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为 .,分析：,例2 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,例2 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,工作量人均效率×人数×时间,解方程，得 x=2 答：具体应先安排2人工作。,解：设具体应先安排x人工作。,课堂小结： 今天我们学习了哪些知识？,工作量=工作效率×工作时间,工作效率=工作量÷工作时间,工作时间=工作量÷工作效率,工程问题中的基本关系：,工程问题中的常用相等关系：,各时段的工作量之和=总工作量=1,1、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独 铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,练一练,今日作业： 练习P106第4、5题,谢谢观赏！,