3.4.(3)实际问题与一元一次方程-销售问题.ppt

3.4实际问题与一元一次方程 第二课时,销售中的盈亏问题,城郊中学：曹郑霞,人教版七年级数学上册,你知道吗？,商场中常用到的有哪些数学术语？,商品销售价,售价指商品卖出去时的的实际售价。,商品进价,进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。,常写成：售价=进价+利润,1、你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？,2、你能说出利润率的计算公式吗？,有人认为：,你觉得合理吗？为什么？,售价=进价+进价×利润率,售价,=,进价,+,利润,利润,=,进价×利润率,1、某商品的进价是200元，售价是260元。求 商品的利润、利润率。,商品利润 = 60（元）,基础练习：,商品利润商品利润率×商品进价 × （元）,、某商品的进价是0元，利润率为。 求 商品的利润。,回忆公式：,售价=进价+利润,选用哪一个？,3、某商品的进价是200元，若售价是160元，则结果如何？,若售价进价，利润是正数，表示盈利 若售价进价，利润是负数，表示亏损,（口答）亏损率是多少？,分析：,解：,利润=售价进价,4、某商品的售价是60元，利润率为。求 商品的进价。,售价=进价+利润,回忆公式：,用哪一个好？,三个量中已知两个，只有一个是未知量，可以设这个量为x。设成本为x元，则,20%,60,x,x,？,？,即 X + x × 20% 60,4、某商品的售价是60元，利润率为。求 商品的进价。,解：设成本为x元，依题意可得：,答：该商品的进价是50元。,练一练：比比谁又准又快。 1、一件商品的售价是40元，利润是15元，则进价是元。 2、某商品的进价是80元，想获得25%的利润率，应把售价定为 元。 3、某服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服亏损了10%，则卖这件衣服亏了元。 4、一块手表的成本价是x元，亏损率是30，则这块手表的售价应是 元。 5、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水果的进价是 元。,25,100,9,(X30%x),200,5、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水果的进价是 元。,解：设这批水果的进价是x元，则 X+40%x=280 解得 x=200 答：这批水果的进价是200元,探究1,学以致用,挑 战 记 忆:,与销售有关的概念： 1进价：购买商品时的价格，有时又叫做成本价 2标价：在销售时标出的价格，有时又叫原价或定价 3售价：在销售商品时的售出价，有时又叫做成交价 4打折：卖货时，按照标价以十分之几或百分之几十出售，则 称之为打几折 5利润：在销售商品过程中的纯收入 6利润率：商品的利润与成本的比值，一般写成百分比的形式,打折销售的几个关系式(重点) 销售问题的几个基本关系式： (1)利润售价成本价(进价)；,(2)利润率,利润 成本价,×100%；,(3)折扣率,打折后的销售价 原定销售价,；,(4)售价成本价利润成本价×(1利润率)标价× 折扣率,学 习 目 标：,1.会直接利用公式解决销售中的盈亏问题 2.理解打折与利润之间的关系。 3.熟记公式并正确运用公式。 4.知道打折的含义,知识探究一,探究销售中的盈亏问题,1、商品的进价是40元，售价是50元，则利 润是 元，利润率是。,10,25%,10,2、商品的进价是50元，售价是40元，则利 润是 元，利润率是。,20%,商品售价商品进价,商品利润,商品进价,×100%,问题1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出一件衣服,盈利25，则这件衣服的进价是多少元?,￥60,探索乐园,答：这件衣服的进价为 48元,题中的等量关系是什么？,进价+利润=售价,利润=进价×利润率,解：设这件衣服的进价为 x元，则：,解得：x=48,x+25%x=60,问题1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出一件衣服,亏损25，则这件衣服的进价是多少元?,￥60,探索乐园,x+（25%x）=60 解得：x=80 答：这件衣服的进价为 80元,题中的等量关系是什么？,进价+利润=售价,利润=进价×利润率,解：设这件衣服的进价为x元，则：,探究1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?,￥60,￥60,想一想:,1.如何判断是盈是亏？,探索乐园,售价-进价0则盈利；,售价-进价0则亏损；,售价-进价=0则不亏不赢 。,2.这题中两件衣服的进价相吗？,3.等量关系式是什么?如何设未知数?,售价-进价=利润,设进价，因为利润跟进价和售价都有关系。,解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 亏损25 % 的那件衣服的进价为y元，依题意，得,（1）x+0.25x=60,解得 x=48,（2）y0.25y=60,60+604880=8(元),解得 y=80,答：卖这两件衣服总的亏损了8元。,或者 6048=12(元) 6080=20(元) 12（20）=8(元),跟踪练习,1. 某商店店同时卖出两台洗衣机，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这个商店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,或者：两台洗衣机进价为1200+800=2000元，而售价是960×2=1920元，进价大于售价，因此两台洗衣机总的盈利情况为亏本80元。,解：设盈利20%的那台洗衣机进价为x元，它的利润是 0.2x元，则列方程 x+0.2x=960 解得 x=800,设亏损20%的那台洗衣机进价为y元，它的利润是0.2y元，则列方程 y-0.2y=960 解得 y=1200,因为960×2-1200-800=-800所以亏本80元。,2.某商店在某一时间以每件135元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25,另一件亏损25,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?,解：设盈利25%的那件衣服的进价为x元，它的利润是0.25x元，则列方程,x+0.25x=135 ；解得 x=108,设亏损25%的那件衣服的进价为y元，它的利润是0.25y元，则列方程 :,y-0.25y=135,解得 y=180.,因为108+180=288135+135=270所以亏损答：卖这两件衣服总的是亏损。,知识探究二,销售中的折 扣问题,商品标价,标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。,商品打折,打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。,标价的六折指在买货中，将标价打了六折，即标价的百分之六十。,299,×,6,10,=181.4,售价,售价,进价,+,进价×利润率,=,售价,问题1.一件衣服的标价是600元，按八折销售，售价是元；若按七五折销售，售价是元。 问题.某商品标价1375元，打八折售出，仍可获利10 %，则售价是_元，该商品的进价是_元。,480,450,1100,1000,跟踪练习,问题 3.某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？,解：设该商品的标价为x元 800+800×10%=80%x 解得 x=1100 答：设该商品的标价为1100元,800,800,10%,x,80%,探究乐园,问题1.商店对某种商品做调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10 ，此商品的进价是1600元，那么商品的原价是多少元？,. 问题中的等量关系是么？ 售价-进价=利润 售价=原价×折扣的百数， 进价×利润率=利润。 解：设商品的原价为x元,则商 品的售价是_元得方程为：,想一想:,0.8x,0.8x-1600=1600×10,解得:x=2200,答:商品的原价是2200元,探索乐园：,问题1.某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10，则此商品的进价是多少元？,.问题中的等量关系是么？ 售价-进价=利润。 解：设此商品的进价x元，则售价是_元，根据题意列方程： _ . 解得： 答：,想一想:,（900×0.9-40）,900×0.9-40=x+10x,X=700,此商品的进价是700元,跟踪练习,1某商店同时卖出两套服装，每套均卖 168 元，以成本计算，其中一套盈利 20%，另一套亏本 20%，则在这次买卖中该商店是（ ） A.不赔不赚， .赚了.元， .赚了元， .赔了元 点拨：设盈利衣服成本分别为 x 元，亏损衣服的成本为y 元， 则(120%)x168，(120%)y168， 故 x140， y210. 故(168140)(168210)14，所以赔了 14 元 某商品的进价是 2 000 元，标价为 3 000 元，商店要求以利润率等于 5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售这种商品？,D,列方程解应用题（一）作业 1某商品的进价是15000元，售价是18000元，则商品的利润是 元，商品的利润率是 。 2某商品的原价是a元，现降价百分之十，则现价是 。 3某商品的原价是a元，现将原价提高百分之五十，又以8折出售，每件商品还能盈利 _- 4某商品现价为b元，比原价降低了百分之十，则原价是 元。 5商店对某种商品进行调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是百分之十，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？ 6某商品的进价为250元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？ 7某商场的电冰箱原价是1500元，现以8折销售。要使降价前后的销售额都是12万元，则销售量应增加多少？ 8一商店把某种彩电按每台标价的八折出售，仍可获利百分之二十，已知该品种彩电每台进价为1996元，则这种彩电每台标价为 元。 9某种商品的进货价每件元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商品按零售价的九折降价并让利400元销售，仍可获利（相对于进价），则= 元。 10某商场经销一种商品，由于进货时价格比原来降低了，使得利润率增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率。 11某书店一天销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元，乙种书籍到乡下共卖得1350元，按甲、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书籍盈利，乙种书籍亏本，试问该书店这一天共盈利（或亏本）多少元？,课堂小结，知识升华,谈谈收获,理解了商品销售问题中的基本概念及相等关系，熟练地应用 （1）“利润=售价进价” “利润=进价（成本）×利润率 ” （2）“利润率=利润÷进价×100%” “利润率=（售价-进价）÷成本× 100 %” （3）“售价=进价×（1+利润率）” “ 售价=标价×折扣的百分数” “折扣率=打折后的销售价÷原定销售价” 来寻找商品销售中的相等关系.,= 商品售价商品进价,售价、进价、利润的关系式：,商品利润,进价、利润、利润率的关系：,利润率=,商品进价,商品利润,×100%,标价、折扣数、商品售价关系 :,商品售价,标价×,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：,商品进价,商品售价=,×(1+利润率),销 售 中 的 盈 亏,驶向胜利的彼岸,熟记下列关系式,规 律 总 结：,(1)解答商品打折问题时，要按照相关定义以及 销售问题的几个基本关系式找出等量关系 (2)要特别注意盈利的百分数和亏损的百分数相 同时，并不代表不赔不赚，两者不能相互抵 消,布置作业,P 106