28.2解直角三角形（第2课时）

义务教育课程标准实验教科书,九年级 下册,人民教育出版社,28.2 解直角三角形（第2课时）,例3： 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果精确到0.1km）,分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点,如图，O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点 的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算 的长需先求出POQ（即a）,例题,解：在图中，FQ是O的切线，FOQ是直角三角形, PQ的长为,当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km,例4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯 角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）,分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,=60°,RtABC中，a =30°，AD120， 所以利用解直角三角形的知识求出 BD；类似地可以求出CD，进而求出BC,仰角,水平线,俯角,解：如图，a = 30°,= 60°， AD120,答：这栋楼高约为277.1m,1. 建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）,解：在等腰三角形BCD中ACD=90°,BC=DC=40m,在RtACD中,所以AB=ACBC=55.240=15.2,答：棋杆的高度为15.2m.,练习,2. 如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD = 140°，BD = 520m，D=50°，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）,BED=ABDD=90°,答：开挖点E离点D 332.8m正好能使A，C，E成一直线.,解：要使A、C、E在同一直线上，则 ABD是 BDE 的一个外角,