26.3实际问题与二次函数(确定).ppt

,1.什么样的函数叫二次函数？,形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0） 的函数叫二次函数,2.如何求二次函数y=ax2+bx+c（a0）的最值？有哪几种方法？写出求二次函数最值的公式,（1）配方法求最值（2）公式法求最值,课前练习,1.当x= 时，二次函数y=x22x2 有最 值.最 值为 。 2.已知二次函数y=2x2 4x 1。化为顶点式为 . 3.已知二次函数y=2x2 + 4x 6。它的顶点式是？图像与x轴的交点坐标是多少？与y轴的呢？你是怎么求的？这些数据将为你今后画大致图象带来更多有用的信息。（y=-10（x-25）2+1960 呢？）,1,y =-2(x+1)2+3,课前练习,3.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。据市场调查反映：如果调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？,已知某商品的进价为每件40元，售价是每件 60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？,分析：没调价之前商场一周的利润为 元；设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为 件，一周的利润可表示为 元，要想获得6090元利润可列方程 。,6000,(60-40+x),( 300-10x),(60-40+x)( 300-10x),(60-40+x)( 300-10x) =6090,已知某商品的进价为每件40元，售价是每件 60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？,若设销售单价x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示 为 件，一周的利润可表示 为 元，要想获得6090元利润可列方程 .,x-40,300-10(x-60),(x-40)300-10(x-60),(x-40)300-10(x-60)=6090,26.3 实际问题与二次函数,第课时 如何获得最大利润问题,二、独立思考，合作探究 探究1：已知某商品的进价为每件40元。现在 的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格 ，每涨价1元， 每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期 可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？,解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元. 则有：,y =(60-40+x)(300-10x) 配方得： y =-10(x-5)2+6250 其中 0x30,当x=5时，y的最大值是6250.,故定价为60+5=65（元）时， 利润最大，最大利润为6250元。,(0x30),怎样确定x的取值范围,解:设每件降价x元时的总利润为y元.,y=(60-40-x)(300+20x) 配方得： y=-20（x-2.5）2+6125 其中0x20 所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元.,答:综合以上两种情况，定价为65元时可 获得最大利润为6250元.,由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?,三、课堂训练：,新学案p19页，课时达标，第5题。,解：(1)y=（x-8）100-10(x-10) 即 y= 10x2 280x-1600 （2） y= 10x2 280x-1600 =10(x14)2+360 其中 8x20，（由（x-8）0且100-10(x-10) 0可求得） 当x=14时，函数有最大值360。 故每件售价14元时，能使一天所得的利润最大。,三、能力提高,课本p27页，第9题。,五、归纳总结：,总结解这类最大利润问题的一般步骤 （1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。,