24.2点和圆、直线和圆的位置关系（第2课时）.ppt

本课是在研究点和圆的位置关系之后，进一步研究由点组成的直线和圆的位置关系,课件说明,学习目标： 1理解直线和圆相交、相切、相离等概念； 2理解直线和圆相交、相切、相离的判定方法和性 质 学习重点： 利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关系,课件说明,1情境引入,1情境引入,1情境引入,2直线和圆的位置关系,O,这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点,直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切,直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交,这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点,2直线和圆的位置关系（图形特征）,1能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？,直线 l 和O 没有公共点 直线 l 和O 相离 直线 l 和O 只有一个公共点 直线 l 和O 相切 直线 l 和O 有两个公共点 直线 l 和O 相交,2是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？,用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系,2直线和圆的位置关系（图形特征）,1直线和圆相离 dr；,2直线和圆相切 d=r；,3直线和圆相交 dr,2直线和圆的位置关系（数量特征）,相离,相切,相交,当直线和圆相离、相切、相交时，d 与 r 有何关系？,直线和圆的位置关系的识别与特征：,小结：利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来 识别直线和圆的位置关系,3归纳小结,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,dr,d=r,dr,没有,练习1 圆的直径是 13 cm，如果直线和圆心的距离 分别是 4.5 cm； 6.5 cm； 8 cm，那么直线和圆分 别是什么位置关系？有几个公共点？,4练习,练习2 已知A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3， -4），则A 与 x 轴的位置关系是_，A 与 y 轴的位置关系是_,相离,相切,4练习,A,-3,-4,O,例 RtABC，C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm， 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？ 为什么？ （1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm,分析： 根据直线和圆的位置关系 的数量特征，应该用圆心到直 线的距离 d 与半径 r 的大小进 行比较； 关键是确定圆心 C 到直线 AB 的距离 d，这个距离是多少 呢？怎么求这个距离？,d,d=2.4 cm,D,4练习,即圆心 C 到 AB 的距离 d = 2.4cm,（1）当 r = 2 cm 时， d r， C 与 AB 相离,（2）当 r = 2.4 cm 时， d = r， C 与 AB 相切,（3）当 r = 3 cm 时， d r， C 与 AB 相交,解：过 C 作 CDAB，垂足为 D,根据三角形面积公式有,CD · AB=AC · BC,在 RtABC 中， AB= （cm）, CD= （cm）,4练习,练习3 已知O 到直线 l 的距离为 d，O 的半径 为 r，若 d、r 是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的两个根，则直线 l 和O 的位置关系是_,相交或相离,4练习,1直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交,5课堂小结,2识别直线和圆的位置关系的方法： （1）一种是根据定义进行识别： 直线 l 和O 没有公共点 直线 l 和O 相离； 直线 l 和O 只有一个公共点 直线 l 和O 相切； 直线 l 和O 有两个公共点 直线 l 和O 相交 （2）另一种是根据圆心到直线的距离 d 与圆半径 r 的大小关系来进行识别： d r 直线 l 和O 相离； d r 直线 l 和O 相切； d r 直线 l 和O 相交,3谈谈这节课你学习的收获,