23.1+图形旋转（二）

第二十三章 旋转,23.1 图形的旋转（二）,学习目标,1. 通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质. 2. 了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形.,预习导学,一、自学指导,动手操作：在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(ABC)，然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形(ABC)，移去硬纸板. (分组讨论)根据图回答下面问题(一组推荐一人上台说明) 1.线段OA与OA、OB与OB、OC与OC有什么关系？ 2.AOA、BOB、COC有什么关系？ 3.ABC与ABC形状和大小有什么关系？,解：1.OAOA，OBOB，OCOC，也就是对应点到旋转中心距离相等. 2.AOABOBCOC，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角. 3.ABC和ABC形状相同且大小相等，即全等.,知识归纳,归纳： (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； (3)旋转前、后的图形全等.,1.如图，ADDCBC，ADCDCB90°，BPBQ，PBQ90°. 此图能否旋转某一部分得到一个正方形？ 若能，指出由哪一部分旋转而得到的？并说明理由. 它的旋转角多大？并指出它们的对应点.,跟踪练习,解：能； 由BCQ绕B点旋转得到.理由：连结AB，易证四边形ABCD为正方形.再证ABPCBQ.可知QCB可绕B点旋转与ABP重合，从而得到正方形ABCD. 90°.点C对应点A，点Q对应点P.,自学检测：,预习导学,1.下列物体的运动不是旋转的是( ) A.坐在摩天轮里的小朋友 B.正在走动的时针 C.骑自行车的人 D.正在转动的风车叶片,2.下列现象中属于旋转的有 ( )个. 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.,C,4,AOD(BOE),O,D,F,E,OD,OE,EF,DF,D,E,F,一、小组合作：,解：(1)可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的.(2)画图略.(3)点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H.,1.如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形. (1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ (2)请画出旋转中心和旋转角. (3)经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？,一、小组合作：,A,45°,二、跟踪练习：,1 . 两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由.,点拨精讲：设任转一角度，如图中的虚线部分，要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明SOEE=SODD，那么只要说明OEFODD.,¬,课堂小结,1.旋转及其旋转中心、旋转角的概念. 2.旋转的对应点及其它们的应用.,学习至此，请使用本课时自主学习部分,练一练,