01合情推理与演绎推理

专题二十 推理与证明合情推理与演绎推理1、 教学目标1. 合情推理；2. 演绎推理.命题趋势:重点考查归纳推理与类比推理，可能以小题形式出现.2、 课前准备主干知识：1合情推理类型定义特点归纳推理根据一类事物的部分对象具有某种特征，推出这类事物的全部对象都具有这种特征的推理由部分到整体、由个别到一般类比推理由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理由特殊到特殊2.演绎推理(1)定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理(2)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：大前提已知的一般原理；小前提所研究的特殊情况；结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断3、 课堂进行时（1） 核心概念1.判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“×”)(1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确()(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理()(3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适()(4)演绎推理的结论一定是正确的()(5)演绎推理是由特殊到一般再到特殊的推理()(6)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确()答案：(1)×(2)(3)×(4)×(5)×(6)×（二）归纳推理角度1：数的归纳2.(2015·陕西高考)观察下列等式：1，1，1，据此规律，第n个等式可为_解析：等式左边的特征：第1个等式有2项，第2个有4项，第3个有6项，且正负交错，故第n个等式左边有2n项且正负交错，应为1；等式右边的特征：第1个有1项，第2个有2项，第3个有3项，故第n个有n项，且由前几个的规律不难发现第n个等式右边应为.答案：1角度2：式的归纳3已知f(x)，f1(x)f(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN*，经计算：f1(x)，f2(x)，f3(x)，照此规律，则fn(x)_.解析：因为f1(x)，f2(x)，f3(x)，所以fn(x).角度3：形的归纳4.2016·重庆模拟)某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第5年的分枝数分别为1,1,2,3,5，则预计第10年树的分枝数为()A21B34C52D55解析：选D因为211,321,532，即从第三项起每一项都等于前两项的和，所以第10年树的分枝数为213455.（三）类比推理5.给出下面类比推理(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：“若a，bR，则ab0ab”类比推出“a，cC，则ac0ac”；“若a，b，c，dR，则复数abicdiac，bd”类比推出“a，b，c，dQ，则abcdac，bd ”；“a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”；“若xR，则|x|11x1”类比推出“若zC，则|z|11z1”其中类比结论正确的个数为()A1B2C3D4解析：选B类比结论正确的有.2