2018全国各地模拟填空题精选解析【参考答案】

2018 全国各地模拟填空题精选详解【共 122 题】 2019 备考可以先研究这些题目 教师版另外打包 Word 转 Ppu 【第 1 题】 【答案】(2，1 【解析】Ay|y1，RAy|y1 又 Bx|20，解得 a1 2，且 a1， 实数 a 的取值范围是(1 2，1)(1，) 【第 4 题】 【答案】 【解析】当 x0 4 时，tanx01，所以命题 p 为真；不等式 x23x20， 2ax0lnx05，所以50，由表格可看出，在区间(1，1)，(2，)上 f(x)的函数值是大于零 的 【第 8 题】 【答案】4，6 【解析】由题意知， f(x) x2，x2，1， x32，x（1，2， 当 x2，1时，f(x)4，1； 当 x(1，2时，f(x)(1，6 故当 x2，2时，f(x)4，6 【第 9 题】 【答案】0，2 【解析】 f(x) 2x x2 2（x2）4 x2 2 4 x2， 则函数 f(x)在0， 2上为增函数， 则 f(0)f(x)f(2)， 即 0f(x)1，所以函数 f(x)的值域是 A0，1又 g(x)(x1)2a 在0，2上的值域是 B a1，a，若存在 x1，x20，2，使得 f(x1)g(x2)成立，则 AB，若 AB，则 a1，即 a2，所以实数 a 的取值范围是0，2 【第 10 题】 【答案】(，1 【解析】f(x) ex a，xa， ea x，x0，所以 3a2(当且仅当 t1 时取等号)，即 a1 【第 14 题】 【答案】(0，1) 【解析】由 y1 x得 y 1 x2，所以曲线 y 1 x在点(1，1)处的切线的斜率 k1，所以曲线 y ex在点 P(x0，y0)处的切线的斜率为 1.由 yex，得 yex，所以 ex01，解得 x00，y01，即 点 P(0，1) 【第 15 题】 【答案】(0， 51 2 ) 【解析】函数 f(x)的定义域为(0，)，再由 f(x)1 xx10 得可解 00，g(x)在 R 上为增函数，且 g(1)f( 1)2×(1)40.原不等式可转化为 g(x)g(1)，解得 x1，故原不等式的解集为(1， ) 【第 17 题】 【答案】18 【解析】f(x)3x22axb，由题意得 f（1）10， f（1）0，即 a2ab110， 2ab30， 解得 a4， b11或 a3， b3. 当 a3，b3 时，f(x)3(x1)20，f(x)无极值 当 a4，b11 时，令 f(x)0，得 x11，x211 3 当 x 变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表： x (，11 3 ) 11 3 (11 3 ，1) 1 (1，) f(x) 0 0 f(x) 极大值 极小值 f(x)x34x211x16，f(2)18 【第 18 题】 【答案】1 【解析】 1 1 (|x|sinx)dx 1 1 |x|dx 1 1 sinxdx.根据定积分的几何意义可知，函数 y|x|在1， 1上的图像与 x 轴，直线 x1，x1 围成的曲边图形的面积为 1.ysinx 为奇函数，根据定积 分的几何意义， 1 1 sinxdx0，所以 1 1 (|x|sinx)dx1 【第 19 题】 【答案】2 【解析】 0 2( 4x2x)dx 0 2 4x2dx 0 2xdx， 其中 0 2 4x2dx 表示半径为 2 的圆的面积的1 4， 0 2 4x2dx1 4×2 2， 0 2xdx1 2x 2|202，因此原式等于2 【第 20 题】 【答案】(0，1 【解析】 0 1(x2m)dx1， (1 3x 3mx)|101， 解得 m2 3， f(x)logm(2xx 2)log2 3 (2xx2) 令 g(x)2xx2x(2x)，由 g(x)0，解得 0 1 3， | z |3 3 ，| z |的取值范围为(3 3 ，) 【第 42 题】 【答案】2 016 【解析】根据题意可将该数列多写几项出来，以便观察：2 016，2 017，1，2 016，2 017， 1，2 016，2 017，1，.观察发现该数列是周期为 6 的周期数列，且前 6 项的和为 0.而要求的 2 0176×3361，则 S2 0170×336a2 0170a12 016 【第 43 题】 【答案】2n 【解析】当 n1 时，由 4S1a122a1，a10，得 a12； 当 n2 时， 由 4an4Sn4Sn1(an22an)(an122an1)， 得(anan1)(anan12)0 因为 anan10， 所以 anan12， 则数列an是首项为 2，公差为 2 的等差数列， 故 an2(n1)×22n 【第 44 题】 【答案】9，12 【解析】当 n4 时，an2n1 单调递增，因此 n4 时取最大值，a424115 当 n5 时，ann2(a1)n(na1 2 )2（a1） 2 4 .a5是an中的最大值， a1 2 5.5， 525（a1）15， 解得 9a12.a 的取值范围是9，12 【第 45 题】 【答案】an 7（n1）， 6n（n2）， 【解析】当 n2 时， i2 n1 ai 2i 13n，又 i2 n ai 2i 13n 1，两式相减，得an 2n 12×3n，所以 an6n.由于 a17 不符合 an6n，所以数列an的通项公式为 an 7（n1）， 6n（n2）. 【第 46 题】 【答案】3 030 【解析】anncosn 2 1，a1a2a3a46，a5a6a7a86，a4k1a4k2a4k3 a4k46，kN，S2 020505×(a1a2a3a4)505×63 030 【第 47 题】 【答案】10 11 【解析】由 an1an(1an1)得 1 an1 1 an1，因此数列 1 an是以 1 a11 为首项，1 为公差的等差数 列，所以 1 ann，即 an 1 n，bnanan 1 1 n（n1） 1 n 1 n1，所以 S10b1b2b10(1 1 2) (1 2 1 3)( 1 10 1 11)1 1 11 10 11 【第 48 题】 【答案】2 【解析】由 a7是 a8，a9的等差中项，知 2a7a8a9a7qa7q2，得 q1 或 q2.又因为A 为锐角，所以AO ·AB AO ·(OB OA )(1，1)· (1，q1)q0，可知 q0，解得 bn3 2或 03 2，则 b1( 2 3) n13 2对一切正整数 n 成立，显然不可能；若 02 【第 50 题】 【答案】2，10 3 【解析】因为 zx 2y2 xy x y y x，所以令 k y x，则 zk 1 k，其中 k 表示可行域内的点与坐标原点 连线的斜率 根据不等式组画出可行域，则 A(2，2)，B(3，1)，C(3 2，1)，如图由图形可知， 1 3k1，根据 函数 z1 kk 的单调性得 2z 10 3 .所以 z2，10 3 【第 51 题】 【答案】4、2、1、3 【解析】由甲、丁的预测不正确可得丁拿到标有 3 的卡片，由乙的预测不正确可得乙拿到标有 2 的卡片，由丙的预测不正确可知甲拿到标有 4 的卡片，故丙拿到标有 1 的卡片，即甲、乙、丙、 丁 4 个人拿到卡片上的数字依次为 4、2、1、3 【第 52 题】 【答案】 3 【解析】设圆锥的底面圆半径为 r cm，则 2r2，解得 r1 cm，h221 3 cm 【第 53 题】 【答案】2 2 【解析】由俯视图可得， 原正四面体 AMNC 可视作是如图所示的正方体的一内接几何体， 则该正方体的棱长为 2， 正四面 体的正视图为三角形，其面积为1 2×2×2 22 2 【第 54 题】 【答案】13 【解析】将正三棱柱 ABCA1B1C1沿侧棱 AA1展开，再拼接一次，如图所示， 在展开图中， 最短距离是六个矩形形成的大矩形对角线的长度， 也即为三棱柱的侧面上所求距离 的最小值 由已知求得矩形的长等于 6×212，宽等于 5，由勾股定理得 d1225213 【第 55 题】 【答案】 【解析】该几何体是一个半圆柱，底面半径为 1，高为 2，则其体积 V1 2××1 2×2 【第 56 题】 【答案】4 【解析】由题意，易知所得圆柱如图所示， 其中圆柱的底面半径为 2，高为 3，三棱锥 OEFG 的高为 3，当EFG 的面积最大时，三 棱锥 OEFG 的体积最大由EFG 为下底面圆的一个内接直角三角形，则可设 EF 为直径， 当点 G 在 EF 的垂直平分线上时，EFG 的面积最大，最大值(SEFG)max1 2×4×24，三 棱锥 OEFG 体积的最大值 Vmax1 3×(S EFG)max×31 3×4×34 【第 57 题】 【答案】140 3 【解析】图中阴影部分绕 AB 旋转一周后形成的几何体是一个圆台，从上面又挖去了一个半球 【第 58 题】 【答案】16 3 【解析】由三视图可得，该几何体是三棱锥和三棱柱的组合体，它们的底面面积为1 2×2×2 2(cm2)，它们的高均为 2 cm，故该几何体的体积 V2×21 3×2×2 16 3 (cm3) 【第 59 题】 【答案】4 3 【解析】由右图可知， 该三棱锥 ABCD 的底面是底为 1，高为 4 的BCD，三棱锥的高为 2，故其体积 V1 3× 1 2×4 ×1×24 3 【第 60 题】 【答案】（8） 3 6 【解析】由已知中的三视图可知，该几何体由一个半圆锥和一个四棱锥组合而成，其中半圆锥的 底面半径为 1，四棱锥的底面是一个边长为 2 的正方形，他们的高均为 3，则 V1 3·( 1 2· 4)· 3（8） 3 6 【第 61 题】 【答案】3 【解析】由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱垂直于底面，高等于 1，其底面是边 长为 1 的正方形， 四棱锥的外接球即是边长为 1 的正方体的外接球，外接球的直径为 3， 外接球的表面积 S4×( 3 2 )23 【第 62 题】 【答案】16 【解析】记多面体 MABCD 的外接球的球心为 O，如图， 过点 O 分别作平面 ABCD 和平面 ABEF 的垂线，垂足分别为 Q，H，连接 MH 并延长，交 AB 于 点 N，连接 OM，NQ，AQ，设球