2017秋九年级数学上册2.2一元二次方程的解法2.2.3因式分解法第1课时因式分解法解一元二次方程课件新版湘教版

2.2.3 因式分解法 第1课时 因式分解法解一元二次方程,如何解方程：,(35-2x)2-900 = 0 ,可以用平方差公式，把方程的左边因式分解,我们已经会解一元一次方程，,首先，观察方程的左边，可不可以通过因式分解把它表示成两个一次多项式的乘积？,自然会想：能不能把一元二次方程降低次数，转化为若干个一元一次方程呢？,先把方程写成 (35-2x)2-302=0.,(35-2x)2-900 = 0 ,把此方程的左边因式分解 (35-2x+30)(35-2x-30)=0， 即 (65-2x)(5-2x)=0. ,因此，从方程得 65-2x=0或 5-2x=0 ,得 x=32.5 或 x=2.5.,即方程有两个解，,通常把它们记成 x1=32.5，x2=2.5.,其次，我们知道:“如果p q = 0， 那么p=0或q=0.”,最后分别解中的 两个一元一次方程,像上面这样，利用因式分解来解一元二次方程的方法叫做因式分解法.,利用因式分解法解一元二次方程的实质也是将一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.,例题讲解,例 用因式分解法解下列方程：,（1）x(x-5)=3x； （2）2x(5x-1)=3(5x-1).,（1） x(x-5)=3x,由此得出 x =0 或 x-5-3 = 0.,解得 x1=0 ，x2= 8.,把方程左边因式分解，得 x(x-5-3)= 0.,（2） 2x(5x-1)=3(5x-1),把方程左边因式分解，得 (5x-1)(2x-3)= 0.,由此得出 5x-1 = 0 或 2x-3 = 0.,解得,解一元二次方程的基本方法之一是因式分解法，即通过移项使方程右边为0，然后把左边分解成两个一次因式的乘积，从而转化成一元一次方程，进行求解,1.解下列方程：,（1）x2-7x=0； （2）3x2= 5x .,（1）2x(x-1)= 1-x；,（2）5x(x+2) = 4x+8.,2.解下列方程：,