财务管理学第二章

第二章财务管理的价值观念,货币时间价值,一、 货币时间价值概念 二、 一次性收付款项的终值与现值的计算 三、 年金（含义 分类 计算） 四、 几个特殊问题（折现率和利率的推算）,货币时间价值,例 ：A企业购买一台设备，采用付现方式，其价款40万元。如延期5年后付款，则价款52万元，假设5年期存款利率为10%。试问现付和5年后付款，哪个更有利？,货币时间价值,5年期存款： 40*10%*5+4060万元 显然延期付款有利。,财务管理的价值观念,一、资金的时间价值的概念 （一）资金的时间价值的含义 资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，即资金在周转中由于时间因素而形成的差额价值，或称为货币的时间价值。 特点：1.货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值 2.货币时间价值质的规定性，货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。 3.货币时间价值量的规定性，没有风险与通货膨胀条件下的平均资金利润率 4.财务管理中考虑时间价值便于决策。,资金的时间价值,由上述定义，可知： 1.资金使用的时间长短不同，具有的价值也不同 2.资金的周转速度不同具有不同的价值 3.资金的投入和回收的时间不同具有不同的价值。,货币的时间价值有两种表现形式：相对数形式和绝对数形式。 相对数形式，即时间价值率，是指扣除风险收益和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均收益率。 绝对数形式即时间价值额，是指资金与时间价值率的乘积。 在实务中两者不进行严格区分。 思考：1.时间价值率与一般利息率的概念如银行存款率，股息率是一样的吗？,2.甲 100 200 300 400 500 +-+-+-+-+-+ 0 1 2 3 4 5 -1000 500 400 300 200 100 乙 +-+-+-+-+-+ 0 1 2 3 4 5 -1000 选择甲项目还是乙项目？,时间价值的计算与运用,一.复利终值和现值的计算 1.复利终值:指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值俗称”利滚利”或”本利和”. FV=PV(1+i)n=PV*FVIFi,n 例:将1000元钱存入银行,年利息率为7%,按复利计算,5年后终值为: FV5=PV*(1+i)5=1000*FVIF7%,5=1403元 单利：1000+1000*7%*5=1350元,时间价值的计算与运用,2.复利现值:指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值. 由终值求现值叫贴现.在贴现时所使用的利率叫贴现率. 例:若计划在3年以后得到2000元,年利率为8%,复利计息,则现在应存金额为: PV=FV3*1/(1+i)3=2000*PVIF8%,3=1588元,年金的计算,二.年金终值和现值的计算 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款系列.如折旧,利息等（关键:时间等距，金额相等） 年金按付款方式不同可分为后付年金(普通年金),先付年金(即付年金),递延年金和永续年金 1.后付年金:每期期末有等额的收付款项的年金 后付年金终值:一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和.FVA=A*FVIFAi,n,例：某人在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利率为8%，则第5年年末年金终值为： FVA5A*FVIFA8%，51000*5.867=5867 年偿债基金的计算（已知年金终值，求年金） 偿债基金：是为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积累某笔资金而必须分次等额形成的存款准备金。偿债基金实际上是年金终值的逆运算。 例：假设某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元，若存款的复利率为10%，则为该项借款应建立的偿债基金是多少？ FVA4=A*FVIFA10%，4 A=1000/4.641=215.47万,后付年金现值:一定时期内每期期末等额的收付款项的现值之和.PVA=A*PVIFAi,n 例1：某人准备在今后5年中每年年末从银行取1000元，如果利率为10%，现在存入银行多少钱？ PVA5A*PVIFA10%，51000*3.7913791元 年资本回收额的计算： 是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标。是普通年金现值的逆运算。 例2：假定一笔1000元的借款要求在以后3年的每年年末等额偿还，若年利率为10%，则每年的还款额应为多少？ PVA=A*PVIFA10%，3 A=1000/2.487=402.1元,先付年金的计算,2.先付年金:指一定时期内各期期初等额的系列收付款（它与后付年金的区别仅仅是付款时间的不一致） 先付年金终值:一定时期内每期期初相等的收付款项的系列 0 1 2 3 n-1 n +-+-+-+-+-+-+-+ (n期先付年金终值) A A A A A 0 1 2 3 n-1 n +-+-+-+-+-+-+ (n期后付年金终值) A A A A A 先付年金终值：V=A*FVIFAi,n*(1+i)或 V=A*(FVIFAi,n+1-1),先付年金的计算,先付年金终值：V=A*FVIFAi,n*(1+i)或 V=A*(FVIFAi,n+1-1) 例1：某人每年年初存入银行1000元，银行年存款利率为8%，则第10年年末的本利和应为多少 XFVA10=1000*FVIFA8%,10*(1+8%)=15646元 或 XFVA10=1000*(FVIFA8%，11-1)=15646元,先付年金的计算,先付年金现值: 一定时期内每期期初相等的收付款项的复利现值之和 V=A*PVIFAi,n*(1+i) 或 V=A*PVIFAi,n-1+A V=A*(PVIFAi,n-1+1) 0 1 2 3 n-1 n +-+-+-+-+-+-+-+ (n期先付年金现值) A A A A A 0 1 2 3 n-1 n +-+-+-+-+-+-+ (n期后付年金现值) A A A A A,例2：6年分期付款购物，每年初付200元，利率 10%，计算该分期付款相当于一次现金支付的购物款价是多少？ PVA=200*（PVIFA10%,5+1）=958.2元 PVV=A*PVIFAi,n*(1+i) 或 V=A*PVIFAi,n-1+A V=A*(PVIFAi,n-1+1),例3：某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金 5000元，年利率为8%，这些租金的现值为： XPVA10=5000*PVIFA8%,10*(1+8%)=5000*6.71*1.08=36234或 XPVA10=5000*(PVIFA8%,9+1)=5000*(6.247+1)=36235元 三.延期年金（注意收付款的时间） 延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下,后面若干期等额的系列收付款项.,延期年金现值的计算,0 1 2 1 m m+1 m+2 m+ +n +-+-+-+-+-+-+-+-+ 两种计算方法： V=A*PVIFAi,n*PVIFi,m V=A*(PVIFAi,m+n - PVIFAi,m),两种计算方法： V=A*PVIFAi,n * PVIFi,m V=A*(PVIFAi,m+n - PVIFAi,m),延期年金的计算,例：某人计划在年初存入一笔资金，以便能在第6年年末取出1000元，至第十年取完。在银行存款利率10%的情况下，此人应在最初一次存入银行多少钱？ V=A*（PVIFA10%，10-PVIFA10%,5） =1000*（6.145-3.791） =2354元 V=A*PVIFA10%,5*PVIF10%,5 =1000*3.791*0.621 =2354元,永续年金的计算,四.永续年金(特点：没有终值的年金,是普通年金的特殊形式） 永续年金是指无限期支付的年金 V=A*1/i,几个特殊问题,五.时间价值计算中的几个特殊问题 1.不等额现金流量现值的计算 例：有一组现金流量分别为第一年年末为200，第二年年末为300，第三年年末为150. 贴现率为5%， 这组现金流量的现值之和是多少？ PV=200*PVIF5%,1+300*PVIF5%,2+150*PVIF5%,3=,年金和不等额现金流量混合情况下的现值,某公司投资了一个新项目,新项目投产后每年获得的现金注入量如表,贴现率为9%,求这一系列现金注入量的现值. 项目现金流量表 PV=1000*PVIFA9%,4+2000*PVIFA9%,5-9+3000*PVIF9%,10=10016元 其中:PVIFA9%,5-9=PVIFA9%,9-PVIFA9%,4=2.755,利率的换算,（1）名义利率与实际利率 名义利率：指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。 名义利率=每期利率*年内复利次数 实际利率：一年内多次复利时，每年末终值比年初的增长率。 利用此公式可以实现 名义利率和实际利率的换算。,利率的换算,例：一项500万的借款，借款期限5年，年利率8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率多少？ 8.16%-8%=0.16% 实际利率高出名义利率0.16% 例：企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其比较有利的复利计息期： A、一年 B、半年 C、一个月 D、半个月 答案：A（因为一年内复利次数越少，企业支付的利息越少，对企业越 有利）,例：某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10%，计算： （1）每年计息一次，问现在存入多少钱？ （2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？ （1）PV=1000*PVIF10%，5=621元 （2）PV=1000*PVIF5%，10=614元,4.贴现率的计算(已知计息期数，终值，现值，求贴现率） 第一步：求出换算系数 第二步：根据换算系数和有关系数表求贴现率 注意：插值法的使用,例1：假定银行提供一种存单，条件是现在存入银行7938.32元，三年后银行支付10000元，问银行提供的利率是多少？ PV=7938.32 N=3 FV=10000 求I FV=PV*FVIFi,3 FVIFi,3=1.260 i=8% 例2.某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息4000元，连续9年还清，问借款利率是多少？ PV=20000 A=4000,PV=A*PVIFAi,9 PVIFAi,9=20000/4000=5 13% 5.132 X 5 14% 4.946 X/1=0.132/0.186 X=0.709=0.71 借款利率为：13%+0.71%=13.71%,思考题： 1.某公司欲投资一个项目，需要投资100000元，项目期6年，估计投资后从第二年起开始盈利，可连续5年每年年末获得利润24000元，若资本成本为12%，该项目是否合算？ 2.有人在今后5年中每年年末借给你2500元，要求你在随后的10年中每年年末归还2500元于他，若年利率15%，问你是否接受这笔借款？,1.PVA=24000*PVIFA12%,5*PVIF12%，1 =24000*3.605*0.893=77262 小于100000， 所以不该投资 2.2500*PVIFA15%,5=8380 2500*PVIFA15%,