计量经济学(复习重点)
,计量经济学复习,1.绪论 2 .回归模型 3.异方差性 4.自相关 5. 多重共线性 6. 回归模型的扩展 7.联立方程模型 8.应用,2019年4月21日星期日,符号,LS、OLS、ILS、IV、TSLS、2SLS、3SLS、GLS、WLS、GD,BLUE、OLSE、TSS、ESS、RSS、DW,1.掌握计量经济学的基本概念 2.熟记有关公式 3.掌握计量经济模型判断、检验、运算步骤及方法 4.软件基本操作及结果分析,学习要求,基本题型,单选题、判断题、填空题、简答题、运算题、综合应用题、其它,2019年4月21日星期日,用数学模型定量描述经济变量关系是经济计量学的基本任务，包括设定模型、估计参数、检验模型和运用模型研究经济变量关系等具体任务。运用数学模型方法研究经济变量关系除经济计量学之外，还有其他科学。例如投入产出技术、规划理论等等。但是，在这些学科中，经济数量关系并不一定具有随机性特征。经济计量模型与投入产出模型、数学规划模型不同，经济计量模型必然包含随机方程。只有包含了随机方程的经济数学模型，才称之为“经济计量模型”。,1.1计量经济学的基本任务,第一章 绪论,2019年4月21日星期日,第一章 绪论,经济计量学是以数理经济学和数理统计学为理论基础和方法论基础的交叉科学。它以客观经济系统中具有随机性特征的经济关系为研究对象，用数学模型方法描述具体的经济变量关系，为经济计量分析工作提供专门的理论和分析方法。是一门经济学科。,目前一般的定义 计量经济学是以经济理论为指导，以事实为依据，以数学和统计推断为方法，以电脑技术为工具，以建立经济计量模型为手段，定量分析研究具有随机性特征的经济变量关系的经济学科。,1.2计量经济学的定义,2019年4月21日星期日,第一章 绪论,1.3计量经济学的学科来源,计量经济学的学科来源是经济学、数学和统计学。 在这三门学科中，主要用到：数理经济学、数理统计学和经济统计学。 经济学：研究如何有效地利用可供各种选择的有限资源，以求人类现在和将来无限欲望的最大满足。 数理经济学：运用抽象的方法，借助数学函数和几何图形得出经济学概念与理论。 数理统计学：论述各种统计测量方法。如参数估计、统计检验等 经济统计学：以统计资料作为记述现实经济变动过程的手段。 计量经济学：以统计资料作为验证经济理论、预测未来、进行政策评价的手段。,2019年4月21日星期日,第一章 绪论,1.4 计量经济学与数理经济学、数理统计学和经济统计学的关系,1.5 建立计量经济学模型的步骤,2研究有关经济理论,1.5.1 设定模型（Specification）,1 模型设定,3确定变量和函数形式,（1）方程,2019年4月21日星期日,第一章 绪论,方程,确定型,随机型,制度方程,定义方程,行为方程,技术方程,模型,单一方程,联立方程,静态模型,动态模型,微观模型,宏观模型,线性模型,非线性模型,2019年4月21日星期日,第一章 绪论,（） 变量,2019年4月21日星期日,第一章 绪论,变量,按取值划分：离散型变量、 连续性变量,在单一方程中：解释变量 被解释变量,在联立方程中： 外生变量、 内生变量、 工具变量、目标变量,按时间划分：本期变量 滞后变量,按其地位分,2019年4月21日星期日,（3） 数据,按数据的性质划分 (1)名义型数据 (2)有序型数据 (3)间隔型数据 (4)比率型数据 按数据与时间的关系 (1)截面数据 (2)时间序列数据 (3)平行数据,第一章 绪论,2019年4月21日星期日,第一章 绪论,1.5.2 估计参数,1.5.3 模型的检验,经济理论检验、统计检验、计量经济学检验、模型预测检验,1.5.4 计量经济学模型的应用,经济预测、结构分析、政策评价、经济理论的检验与发展,2019年4月21日星期日,第二章 回归模型,2.1一元线性回归模型,变量之间的关系：y=f (x) 1.当x, y都是确定变量时，则 f 为函数关系； 2.当x是确定变量，y是随机变量时，则 f 为回归关系； 3.当x, y都是随机变量时，则 f 为相关关系。,线性回归模型及其假定,2.1.1理论函数与回归函数,理论函数：yi=f(x1, ,xr)+i,回归函数： yi=f(x1, ,xp)+ei ,pr,i :随机因素; ei :误差项，它包含了随机因素、遗漏因素、不显著因素。,2019年4月21日星期日,第二章 回归模型,4.误差项的假设,(1） Xi是互不相关的确定型变量,(2) E(ei)=0,(3) D(ei)= 2 , 2 为总体方差,(4) E（ ei ej)=0,(5) COV(X,e)=0,(6) ei N(, 2),满足(1)(5)的误差项称为经典误差项。 满足(1)(6)的误差项称为正态经典误差项，其模型称为经典线性回归模型。,2019年4月21日星期日,第二章 回归模型,2.1.2 参数估计:普通最小平方法,OLS准则：误差平方和最小,即,2019年4月21日星期日,第二章 回归模型,2.1.3 估计量的性质 Properties of Estimators,3 一致性 (Consistency),1 无偏性( Lack of Bias),2 有效性 (Efficiency),估计量的评价标准：,4.Gauss-Markov定理: 设回归模型的参数在线性无偏估计量的范围内, 的OLSE具 有最小方差.,5 最佳线性无偏估计量,2019年4月21日星期日,第二章 回归模型,定理：经典线性回归模型的OLSE是BLUE。,参数的方差与协方差：,2019年4月21日星期日,第二章 回归模型,2.2 统计检验,的无偏估计量。,2019年4月21日星期日,第二章 回归模型,2.2.1假设检验与置信区间 Hypothesis Tests and Confidence Intervals,当样本较大时（n30）常用 Z 统计量（ZN（0，1），当样本较小时（n30）常用 t 统计量。,构造零假设：,或备择假设,2019年4月21日星期日,第二章 回归模型,2.2.2拟合优度 Goodness of Fit,判定系数R 2,意义：描述解释变量对被解释变量的解释程度。拟合优度越大，解释变量对被解释变量的解释程度越高，解释变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。,2019年4月21日星期日,第二章 回归模型,修正的判定系数R 2,相关系数,注意自由度,2019年4月21日星期日,第二章 回归模型,2.2.4检验回归方程Testing the Regression Equation,作假设：,2019年4月21日星期日,第二章 回归模型,2.2.5预测 Forecasting,一、无条件预测,当已知XX0时,二、条件预测,当X0未知时称为条件预测。作X的回归方程：Xtf(t)+et t=1,n,再预测Y。,2019年4月21日星期日,第二章 回归模型,预测区间,结论： 1.当 n 越大、x0 越小时，预测区间越小，精度越高； 2.当 n 越小、x0 越大时，预测区间越大，精度越低。,2019年4月21日星期日,第二章 回归模型,2.3 多元线性回归模型,2.3.1 模型,式中：,2019年4月21日星期日,第二章 回归模型,基本假设：,(3) X是一个确定矩阵,说明： (1) ei 是零期望值的随机变量 (2) eeT是对称矩阵，ei 具有同方差并且互不相关 (3) 从总体中反复抽样时，X为非随机变量 (4) Xi与Xj之间不相关,2019年4月21日星期日,第二章 回归模型,参数估计向量：,2.3.3估计量的性质：,OLSE是BLUE,2019年4月21日星期日,第二章 回归模型,2.3.4假设检验与置信区间 Hypothesis Tests and Confidence Intervals,构造零假设：,置信区间：,2019年4月21日星期日,第二章 回归模型,F检验：,2019年4月21日星期日,第二章 回归模型,预测区间,设解释变量：,在X0点的预测值为：,预测区间：,2019年4月21日星期日,第二章 回归模型,2.4 非线性回归模型,2019年4月21日星期日,第二章 回归模型,2.5 虚拟变量,2019年4月21日星期日,第三章 异方差性,3.1 异方差的概念,3.2 产生异方差的原因,1.模型使用了截面数据 2. 模型使用了分组资料 3. 抽样手段、抽样方法 4. 异常值 5. 模型设计有误,3.3 存在异方差时OLSE的性质,性质：1. OLSE是无偏估计量 2. OLSE不是有效估计量，即方差不是最小。,2019年4月21日星期日,第三章 异方差性,后果：1. 统计检验可能失效， 2. 置信区间增大，降低了预测精度。,3.4 异方差的检验,1. 图示法 2. WHITE(怀特)检验,步骤： (1)估计基本回归方程，计算,2019年4月21日星期日,第三章 异方差性,3. S.M.GoldfeldR.E.Quant（戈德菲尔特夸特）检验,(1)先将样本一分而二，对子样1和子样2分别作回归，然后利用两个子样的残差的方差之比构造检验统计量F进行异方差检验。这个检验统计量服从F分布。 (2)递增异方差，方差之比就会远远大于1；反之， (3)同方差，方差之比趋近于1 (4)递减异方差，方差之比远远小于1,基本思路：,2019年4月21日星期日,第三章 异方差性,G-Q检验统计量F及其检验,2019年4月21日星期日,第三章 异方差性,3.5 异方差性的修正,变换模型,2019年4月21日星期日,第四章 自相关,4.1 自相关的概念,当 时称为序列相关。,序列相关的形式是,当 时称为自相关或AR(1)，或e 符合一阶自回归形式或一阶Markov过程 当 称为二阶自回归或高阶自回归形式等等。 当误差项符合一阶自回归形式时，我们假设,2019年4月21日星期日,第四章 自相关,t 满足经典假设。称为自相关系数，满足|0时为正相关，当0时为负相关。,4.2产生自相关的原因,1.惯性 2.模型设计有误 3.模型中遗漏了重要的解释变量 4.蛛网现象 5.数据加工引起的自相关,4.3 存在自相关时OLSE的性质,1.OLSE无偏； 2.OLSE不满足有效性。正相关时估计量的标准差偏小， 负相关时估计量的标准差偏大； 3.变量的显著性检验可能失去意义； 4.预测可能失效。,2019年4月21日星期日,第四章 自相关,4.4自相关检验,4.4.1 图示法,4.4.2 杜宾瓦尔森(J.DurbinG.S.Watson)检验,表5-1 DW统计值的区域 D W值 结论 4 dl D W 4 拒绝原假设；存在负序列相关 4 du D W 4 dl 无法确定 2 D W 4 du 接受原假设 du D W 2 接受原假设 dl D W du 无法确定 0 D W dl 拒绝原假设；存在正序列相关,2019年4月21日星期日,第四章 自相关,2,0,4,dl,du,DW,4dl,4du,无自相关,正自相关,负自相关,不能确定,不能确定,图54 DW统计值的区域及其判断,2019年4月21日星期日,第四章 自相关,DurbinWatson检验只适合检验自相关，不能检验序列相关、联立模型、被解释变量的滞后变量是解释变量等情形。当模型不存在自相关时也就不存在序列相关，因此在实际应用中用DW检验就可以。 缺陷是有一个不确定区间。,4.5.1 广义最小平方法（Generalized Least-Squares GLS）,4.5自相关的修正,2019年4月21日星期日,第四章 自相
