组合图形的面积及练习题课件

组合图形面积的计算,已经学过的几种平面图形的面积计算公式,S=ah÷2,S=(a+b)h÷2,长方形的面积=长×宽 S=ab,正方形的面积=边长×边长 S=a2,平行四边形的面积=底×高 S=ah,三角形的面积=底×高 ÷2,梯形的面积=上底+下底×高÷2,这些都是简单的、基本的图形。,由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。,下面这些物品里有哪些图形？,由两个完全一样的梯形组合成的,由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的,一个长方形去掉一个三角形而得到的图形。,右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？,你能想出几种方法？,5×5,5×2÷2,5m,2m,5m,5m,2m,5m,5m,正方形,三角形,方法一：,=25+5 =30（平方厘米）,5m,5m,2m,上底: 5m,下底: 5+2=7m,高: 5÷2=2.5m,梯形×2,方法二：,（552）×（5÷2）÷2×2 12×2.5÷2×2 30（平方米） 答：它的面积是30平方米。,5m,5m,2m,长方形,两个三角形,方法三：,(5+2)×5 (5÷ 2)×2÷2×2 =35-5 =30(平方米）,5m,5m,2m,底: 5+2+5=12m,高: 5÷2=2.5m,两个完全一样的直角梯形拼成一个平行四边形,方法四：,（552）×5÷2 12×2.5 30（平方米） 答：它的面积是30平方米。,分割法,添补法,方法一,方法二,方法三,分割的图形越少越好， 已知的条件越直接越好,这些图中都有虚线，这些虚线有什么作用呢？,虚线把组合图形分割或填补成我们知道的简单的图形，从而方便我们的计算。在数学中这些虚线叫做辅助线。,求组合图形面积的一般方法： 分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。 添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。,下面图形可以分成哪些已学过的图形？,长方形三角形,练一练1.,梯形三角形,长方形梯形,正方形梯形,下面图形可以分成哪些已学过的图形？,大长方形小长方形,练一练2.,长方形×2正方形,大长方形小长方形×2,60cm,30cm,45cm,= 1800225 =1575(cm2),60×30,30,×,(6045),÷2,学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。一面锦旗需要多少平方厘米的布料？,分割的图形越少越好， 已知的条件越直接越好,锦旗的面积 = 长方形的面积 - 三角形面积,答：需要1575平方厘米的布料。,数学书P101 第1题、第2题,分割法,添补法,中队旗面积 = 长方形面积 三角形面积,80×（30+30）-（30+30）×20÷2,=4800-600 =4200（平方厘米）,中队旗面积 = 梯形面积 ×2,80cm,20cm,30cm,30cm,(80+80-20）×30÷2×2,=140×30 =4200（平方厘米）,中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2,（80-20）×（30+30）+30×20÷2×2,=3600+600 =4200（平方厘米）,中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积,(80+80-20-20) ×(30+30) ÷2+20×2×30÷2,=120×60÷2+600 =3600+600 =4200(平方厘米）,你敢接受挑战吗？,求下列图形的面积。(单位：cm),25×8÷2,25×12,+,=100+300,=400(cm2),图形的面积 = 平行四边形的面积 +三角形面积,20,10,16,求下列图形的面积。(单位：cm),12,(10+16) ×12÷2,20×(1610) ÷2,+,=156+60,=216(cm2),图形的面积 = 梯形的面积 +三角形面积,20,10,16,你敢接受挑战吗？,求下列图形的面积。(单位：cm),12,(12+20) ×（16-10）÷2,12×10,+,=96+120,=216(cm2),图形的面积 = 梯形的面积 +长方形的面积,组合图形的面积,人教课标版五年级数学上册,练习课,1、上节课我们学习了什么？谁能说说求组合图形面积的一般方法？ 求组合图形面积的一般方法： 分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。 添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。,复习导入,下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？,空心地砖的面积=大正方形面积-小正方形面积,40×40-13×13,=1600-169 =1431（平方厘米）,答：它实际占地面积是1431平方厘米。,（40+70）×30÷2 110×30÷2 3300÷2 1650（平方米）,30×15450（平方米）,16504501200（平方米）,草地的面积 = 梯形的面积 -长方形的面积,分割法,添补法,（1） 4×(63)=12（m2） （2） 3 ×7=21 （m2） （3）12+21=33（ m2） 答：这个图形的面积是33平方米。,长方形面积+长方形面积 =所求的面积,分割法,方法1：,4×(6-3)3×7 1221 33（m2）,4m,6m,3m,7m,（1）4×6=24（ m2 ） （2）(7-4)×3=9（ m2 ） （3）24+9=33 （ m2 ） 答：这个图形的面积是33平方米。,长方形面积+正方形面积=所求的面积,方法2：,分割法,4×6(7-4)×3 249 33（m2）,4m,6m,3m,7m,（1） (6-3+6)×4÷2=18（ m2 ） （2） (7-4+7)×3÷2=15 （ m2 ） （3）18+15=33（ m2 ） 答：这个图形的面积是33平方米。,3m,梯形面积+梯形面积=所求的面积,方法3：,3m,(6-36)×4÷2(7-47)×3÷2 9×4÷210×3÷2 1815 33（m2）,分割法,4m,6m,3m,7m,(1) 7×6=42 (m2) (2) (7-4)×(6-3)=9 (m2) (3) 42 9=33(m2) 答：这个图形的面积是33平方米。,补上一个小的正方形，使它成了一个大的长方形,方法4：,3m,3m,7×6(7-4)×(6-3) 429 33（m2）,添补法,4m,6m,3m,7m,(1) (210) ×12÷272(cm2),(2) 3×4÷26(cm2),(3) (46) ×4÷220(cm2),(4) 7262046(cm2),字母的面积 = 梯形的面积 三角形的面积-梯形的面积,长方形的面积：10×20=200（平方厘米）,三角形的面积：20×10÷2=200÷2=100（平方厘米）,指示牌的面积：200+100=300（平方厘米）,指示牌的面积 = 三角形的面积+长方形的面积,S三=ah÷2=8x10÷2=40 （cm²） s长=ab=70x 8=560 （cm²） S梯=(a+b)h÷ 2(8+16) x 8÷2=96 （cm²） S总=40 +560+96=696 （cm²）,火箭模型的面积 = 三角形的面积+长方形的面积+梯形的面积,长方形地的面积：,18×12=216（平方米）,绿草面积（一半）：,216÷2=108（平方米）,黄花面积：,216÷4=54（平方米）,红花面积：,216÷4=54（平方米）,求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）。,9÷3=3（厘米）,9-3=6（厘米）,3×3+3×6+9×3 =9+18+27 =54（平方厘米）,阴影部分的面积 = 长方形的面积+长方形的面积+长方形的面积,求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）。,长方形的面积-梯形的面积=阴影部分的面积,15×10-（15-4×2+10）×4÷2 =150-34 =116（平方厘米）,求下列图形中阴影部分的面积。,（4+8）×4÷2=12×2=24（平方厘米）,求下列图形中阴影部分的面积。,6×9÷2=54÷2=27（平方厘米）,求阴影部分的面积。,求阴影部分的面积。,阴影部分的面积=空白三角形的面积=长方形面积的一半,4×2.2÷2=4.4（平方分米）,8cm,4cm,4cm,8cm,如图，有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。,被盖住桌面的面积=两个正方形的面积-小正方形的面积,8×8×2-4×4,=128-16 =112（平方厘米）,考考你：大正方形边长5, 小正方形边长4，求阴影部分面积,5,4,阴影部分的面积=两个正方形的面积-空白部分三角形面积,正方形的面积=5×5+4×4=25+16=41（平方厘米）,大三角形的面积=（5+4）×5÷2=22.5（平方厘米）,左上三角形的面积=5×（5-4）÷2=2.5（平方厘米）,右上三角形的面积=4×4÷2=8（平方厘米）,空白部分的面积=22.5+2.5+8=33（平方厘米）,阴影部分的面积=41-33=8（平方厘米）,（7）如图所示，已知四边形ABCD中，AB=10cm,CD=4cm,DAB=DCB= 90° ， ABC= 45° 。求这个四边形ABCD的面积。,A,D,E,C,B,10×10÷2-4×4÷2=50-8=42（平方厘米）,四边形的面积=大直角三角形的面积-小直角三角形的面积,等腰直角三角形的两条直角边相等,5,80,60,20,8,请你帮忙解决下面的问题 (单位:厘米),拓展,