物体的平衡之巧妙方法——摩擦角的应用

物体的平衡之巧妙方法 摩擦角的应用,一。摩擦角的定义 摩擦角指的是：物体在受到摩擦力情况下，物体的滑动摩擦力（或最大静摩擦力） ，支持面的支持力 的方向固定不变，我们将支持力与摩擦力合成为支持面作用力 （以下讲到的斜面对物体的作用力或平面对物体的作用力都为此力），则支持面的作用力 与支持力 的方向成 角（如图1所示），而这个角就称之为摩擦角,二、意义 引入摩擦的意义：摩擦力与支持面的支持力是成对出现的，引入摩擦角后，可以将这对力合成一个力，在物体的平衡态受力分析中很大程度上起到问题简化的效果。尤其是在物体在四个力作用下保持动态平衡的问题中，引入摩擦角后就可以简化成我们熟悉的三力平衡问题（如：三个力中有一个力确定，即大小、方向不变，另一个力方向确定，这个力的大小和第三个力的大小、方向变化情况待定），这里特别补充说明的是：在物体的三力平衡问题中，作用在物体这三个力合力为0，等效于三力共点，则三力的作用线汇交于一点，即三力汇交。,1.一物体质量为m，置于倾角为 的斜面上，图10所示，物体与斜面间的动摩擦因数为 ，若要使物体沿斜面匀速向上滑动，求拉力的最小值。,三、方法的应用,2。如图2所示，用绳通过定滑轮 物块，使物块在水平面上从图示位置开始沿地面匀速直线运动，若物块与地面的摩擦因数1 ，滑轮的质量及摩擦不计，则物块运动过程中，以下判断正确的是（ ）。 A.绳子的拉力将保持不变 B.绳子的拉力将不断增大 C.地面对物块的摩擦力不断减小 D.物块对地面的压力不断减小,解析：如图3所示，取物体O点， 作力的三角形。重力为有向线段， 从该线段箭头端点做地面作用力的作 用所在射线，作从射线上任意点 指向O点且将图形封闭成三角形的一系 列的有向线段，它们就是绳子拉力矢 量，用曲箭头标明变化趋势。由 知力三 角形中和的夹角小于45º，初始状态 绳子拉力与水平呈45º，力三角形中和 的夹角从45º开始慢慢减小，图3中90º， 不难得出结论：绳子的拉力不断增大，地面 的作用力不断减小，由图1易知，地面支持力 与摩擦力均随之减小，所以BCD正确。,3.明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。一重物放置在倾角=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为 = = 0.58。试求该同学向上拉动的重物质量M的最大值?,4.如图所示,MN、PQ为水平放置的平行导轨,通电导体棒ab垂直放置在导轨上,已知导体棒质量m=1 kg,长l=2.0 m,通过的电流I=5.0 A,方向如图所示,导体棒与导轨间的动摩擦因数 使导体棒水平向右匀速运动,要求轨道内所加与导体棒ab垂直的匀强磁场最小,则磁场的方向与轨道平面的夹角是(取g=10m/s2)( ) A.30° B.45° C.60° D.90°,5.如图所示，粗糙程度处处相同圆弧轨道ABC，竖直放置时A与圆心等高，B为最低点现将一物块从A处无初速度释放，恰好能运动到C静止下列方案中可能使物块返回到A点的是（ ） A给物块一个沿轨道切线方向的初速度 B施加竖直向下的力一段时间后再撤去 C施加一个水平向左的力使物块缓慢回到A点 D用始终沿轨道切线方向的力使物块缓慢回到A点,