梯形的性质

Welcome to my class,16.3 梯形的性质,复习回顾:,1.平行四边形的性质? 2.矩形的性质? 3.菱形的性质?,学习目标：,1.掌握梯形的有关概念、性质,了解几种常见的梯形。 2.体会平移、对称有关知识在研究梯形中的作用，应用“化归”思想。 重 点：理解梯形的性质。,实物中的梯形,梯形的相关知识,梯形的各要素,E,E,1.梯形的定义及类型：,梯形的定义：只有一组对边平行的 四边行叫做梯形,一般梯形,做一做,在半透明的方格纸上,画一个等腰梯形ABCD过两底边AD,BC的中点E F画一条直线,将等腰梯形ABCD沿直线EF对折,你发现了什么?,“行家” 看“门道”,(1)两底平行,两腰相等 ADBC, AB=CD,等腰梯形的性质:,(2)同一底上的两角相等 A= D, B= C,(3)对角线相等 AC=BD,(4)是轴对称图形 上下底中点连线所在的直线是对称轴。,边 角 对角线 对称性,例1：如图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD，相交于点E。试说明 EBC和 EAD都是等腰三角形。,.,A,B,C,D,E,解：在等腰梯形ABCD中， B=C（等腰梯形两底角相等）， EB=EC（等角对等边）， 因此EBC是等腰三角形。 又AB=DC， EA=ED ， 因此EAD也是等腰三角形。,B,A,C,D,E,例2：如图,在等腰梯形ABCD中，AB /DC，CE / DA，已知AB=8，DC=5，DA=6，求 CEB的周长。,解 : 在等腰梯形ABCD中，CB=DA=6. 又 AB /DC，CE / DA， 四边形AECD是平行四边形， CE=DA=CB=6, AE=DC=5 (平行四边形的 对边相等)， EB=ABAE=85=3. 于是 CEB的周长为 CE+EB+BC=6+3+6=15.,我是最棒的,1.体形ABCD中,如果DC /AB,AD=BC, A= 60°,DB AD,那么 DBC, C等于多少度?,2,如图,在等腰梯形ABCD中,AB / DC,E是DC延长线上的一点,BE=BC,试说明 A和 E的关系.,E,解决梯形问题的常用辅助线,平移一腰,作高线,延长两腰,转化思想,作业,课本111页习题16.3 1. 2题.,