齿轮部件尺寸链参数计算例题

例7-1 如图7-5a所示的结构，已知各零件的尺寸：且 ， ， ， ，设计要求间隙 为0.10.45mm，试做校核计算。,解 (1)确定封闭环为要求的间隙A0 ；寻找组成环并画尺寸链线图(图7-5b)；判断A3为增环，A1、A2：、A4和A5为减环。,(2)按式(7-1)计算封闭环的基本尺寸 A0A3一(A1+A2+A4+A5)43mm一(30+5+3+5) mm0 mm 即要求封闭环的尺寸为,(3)按式(7-4)、式(7-5)计算封闭环的极限偏差 ES0ES3-(EI1+EI2+EI4+EI5) +0.18mm-(-0.13-0.075-0.04-0.075)mm +0.50mm EI0EI3-(ES1+ES2+ES4+ES5) +0.02mm-(0+0+0+0) mm +0.02 mm,(4)按式(7-6)计算封闭环的公差 T0T1+T2+T3+T4+T5 =(0.13+0.075+0.16+0.075+0.04)mm 0.48mm 校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围，必须调整组成环的极限偏差。,例7-2 如图7-6a所示圆筒，已知外圆 ，内孔尺寸,，内外圆轴线的同轴度公差为,mm，求壁厚A0。,解 (1)确定封闭环、组成环、画尺寸链图：车外圆和镗内孔后就形成了壁厚，因此，壁厚A0是封闭环。,取半径组成尺寸链，此时A1、A2的极限尺寸均按半值计算：,同轴度公差0.02mm，允许内外圆轴线偏移0.01mm，可正可负。故以A30±0.01mm加入尺寸链中，作为增环或减环均可，此处以增环代入。 画尺寸链线图如图7-6b所示，A1为增环，A2为减环。,(2)求封闭环的基本尺寸 A0=A1/2+A3+A2/2=35+0-30=5mm,(3)求封闭环的上、下偏差 ES0=ES1+ES3-EI2= -0.02+0.01-0= -0.01 mm EI0=EI1+EI3-ES2= -0.06-0.01-0.03= -0.1 mm,所以 壁厚,。,三、设计计算 设计计算是根据封闭环的极限尺寸和组成环的基本尺寸确定各组成环的公差和极限偏差，最后再进行校核计算。 在具体分配各组成环的公差时，可采用“等公差法”或“等精度法”。,等公差法：当各环的基本尺寸相差不大时，可将封闭环的公差平均分配给各组成环，如果需要，可在此基础上进行必要的调整。这种方法叫“等公差法”。即,（7-7）,等精度法：就是各组成环公差等级相同，即各环公差等级系数相等，设其值均为 ，则,(7-8),（7-9）,计算出 后，按标准查取与之相近的公差等级系数，进而查表确定各组成环的公差。 各组成环的极限偏差确定方法是先留一个组成环作为调整环，其余各组成环的极限偏差按“入体原则”确定，即包容尺寸的基本偏差为H，被包容尺寸的基本偏差为h，一般长度尺寸用jS。 进行公差设计计算时，最后必须进行校核，以保证设计的正确性。,例7-3 如图7-7a所示齿轮箱，根据使用要求，应保证间隙A。在11.75mm之间。已知各零件的基本尺寸为(单位为mm)：A1140，A2A55，A3101，A450。用“等精度法”求各环的极限偏差。,解 (1)由于间隙A。是装配后得到的，故为封闭环；尺寸链图如图7-7b所示，其中A3、A4为增环，A1、A2和A5为减环。,(2)计算封闭环的基本尺寸,A0(A3+A4)-(A1+A2+A5) (101+50)mm- (140+5+5)mm1mm,故封闭环的尺寸为 mm。T00.75mm。,(3)计算各环的公差 由表7-2可查各组成环的公差单位： i12.52，i2=i5=0.73，i3=2.17，i4=1.56。 按式(7-9)得各组成环相同的公差等级系数,查表7-1可知，a97在ITl0级和ITll级之间。,根据实际情况，箱体零件尺寸大，难加工，衬套尺寸易控制，故选A1、A3和A4为ITll级，A2和A5为ITl0级。,查标准公差表得组成环的公差：T1=0.25，T2=T5=0.048，T3=0.22，T4=0.16（单位均为mm)。,校核封闭环公差,故封闭环为,(4)确定各组成环的极限偏差,根据“入体原则”，由于 、 和,相当于被包容尺寸，,，,故取其上偏差为零，即,和,均为同向平面间距离，留,作调整环，取,的下偏,差为零，即,根据式(7-5)有,解得,由于,故,校核封闭环的上偏差,校核结果符合要求。,最后结果为(单位均为mm),