2016年九年级数学一轮复习第四章第16节 图形的认识初步与相交线、平行线

数学,第16节 图形的认识初步 与相交线、平行线,几何图形 1几何图形分为_图形和_图形生活中常见的立体图形有_、_、_,平面,直线、射线与线段 2线段有_个端点，射线有_个端点，直线_端点，_确定一条直线，连接两点的所有线中，_最短,立体,柱体,锥体,球体,两,一,没有,两点,垂线段,角 3有公共端点的_组成的图形叫做角若两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的_，则这两个角互为对顶角，对顶角_ 4两个角的和是一个平角，那么这两个角互为_；两个角的和是一个直角，那么这两个角互为_；同角或等角的余角_，同角或等角的补角_,两条射线,垂线的性质 5经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，垂线段_,反向延长线,相等,补角,余角,相等,相等,最短,6_或_或_，两直线平行；两直线平行，_或_或_,同位角相等,角平分线的性质 7角平分线上的点到角两边的距离_；到角两边距离_的点在角平分线上,内错角相等,同旁内角互补,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,相等,相等,线段垂直平分线的性质 8线段垂直平分线上的点到_的距离相等；到线段两端点_的点在线段的垂直平分线上.,线段两端点,距离相离,线段、角、相交线的应用 【例1】(1)(2015·新疆)如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线( ) AACDB BACFB CACEFB DACMB,B,(2)(2015·玉林)下面角的图示中，能与30°角互补的是( ) 点拨：(1)根据两点之间线段最短，可得C，B两点之间的最短路线是线段CB；(2)先求出补角的大小，再结合图形判断,D,平行线的性质与判定 【例2】(1)(2015·黔南州)如图，下列说法错误的是( ) A若ab，bc，则ac B若12，则ac C若32，则bc D若35180°，则ac,C,(2)(2015·贵港)如图，直线ABCD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，BEF的平分线与CD相交于点N.若163°，则2( ) A64° B63° C60° D54° 点拨：(1)利用平行线的判定方法判断即可；(2)利用平行线的性质和角平分线的定义求出BEF的度数，再利用平行线的性质即可求出2的度数,D,对同位角、内错角和同旁内角识别不清导致错误 【例3】下列图形中，由ABCD，能得到12的是( ),B,【例4】如图，下列条件中能判定直线l1l2的是( ) A12 B15 C13180° D35,C,1(2014·长沙)如图，C，D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB10 cm，BC4 cm，则AD的长等于( ) A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm 2如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB，若COB35°，则AOD等于( ) A35° B70° C110° D145°,B,C,3(2015·呼和浩特)如图，已知170°，如果CDBE，那么B的度数为( ) A70° B100° C110° D120° 4(2015·枣庄)如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果120°，那么2的度数是( ) A15° B20° C25° D30°,C,C,5(2015·荆门)如图，mn，直线l分别交m，n于点A，B，ACAB，AC交直线n于点C，若135°，则2等于( ) A35° B45° C55° D65° 6(2015·茂名)如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是( ) A创 B教 C强 D市,C,C,7已知线段AB8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC_cm. 8(2015·梧州)如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分DOB，若BOC110°，则AON的度数为_度,5或11,145,9如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则C岛看A，B两岛的视角ACB_度 10如图，ABCD，AD与BC交于点E，EF是BED的平分线，若130°，240°，则BEF_度,70,35,11(2015·来宾)如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC于点E，DFBC于点F，且BC4，DE2，则BCD的面积是_ 12(2015·荆州)如图，ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若ABC与EBC的周长分别是40 cm，24 cm，则AB_cm.,4,16,13(2015·泰安)如图，ABCD，158°，FG平分EFD，则FGB的度数等于( ) A122° B151° C116° D97° 14(2014·随州)将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为_度,B,75,15平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为_ _ 16如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB，PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明,6,解：APCPABPCD；APC360°(PABPCD)；APCPABPCD；APCPCDPAB.以为例证明：过点P作PEAB，ABCD，PECD，PABAPE，PCDCPE，APCAPECPE，APCPABPCD,1(2014·金华)如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 ( ) A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,A,2(2015·宿迁)如图，直线a，b被直线c所截，1与2是( ) A同位角 B内错角 C同旁内角 D邻补角 3(2015·陕西)如图，ABCD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，若146°30，则2的度数为( ) A43°30 B53°30 C133°30 D153°30,A,C,4(2015·福州)下列图形中，由12能得到ABCD的是( ) 5(2015·河南)如图，直线a，b被直线c，d所截，若12，3125°，则4的度数为( ) A55° B60° C70° D75°,B,A,6(2015·菏泽)将一副直角三角尺如图放置，若AOD20°，则BOC的大小为( ) A140° B160° C170° D150° 7(2015·绥化)将一副三角尺按如图方式进行摆放，1，2不一定互补的是( ),B,D,8如图，AB12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且ADCB13，则DB的长度为_ 9(2015·南充)如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A80°，B40°，则ACE的大小是_,10,60°,10(2015·永州)如图，12，A60°，则ADC_度 11(2015·益阳)如图，直线ABCD，BC平分ABD，165°，求2的度数,120,解：ABCD，ABC165°，ABDBDC180°，BC平分ABD，ABD2ABC130°，BDC180°ABD50°，2BDC50°,12(2015·山西)如图，直线ab，一块含60°角的直角三角板ABC(A60°)按如图所示放置若155°，则2的度数为( ) A105° B110° C115° D120° 13(2015·泰州)如图，直线l1l2，140°，则2_,C,140°,14如图，线段AB4，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段OA，OB的中点，小明据此很轻松地求得CD2.他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上或点O在AB所在直线外时，原有结论“CD2”是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明理由,