用尺规作线段和角相关理论配套练习题

用尺规作线段和角一、选择题1下列作图属于尺规作图的是（ D） A画线段MN=3cm B用量角器画出AOB的平分线 C用三角尺作过点A垂直于直线L的直线 D已知，用没有刻度的直尺和圆规作AOB，使AOB=22下列尺规作图的语句正确的是（C） A延长射线AB到点C B延长直线AB到点C C延长线段AB到点C，使BC=AB D延长线段AB到点C，使AC=BC3下列尺规作图的语句错误的是（B） A作AOB，使AOB=3 B以点O为圆心作弧 C以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D作ABC，使ABC=+4如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（D） A两直线平行，同位角相等 B同位角相等，两直线平行 C两直线平行，内错角相等D内错角相等，两直线平行5如图所示，已知线段a，b，c（a>b+c），求作线段AB，使AB=a-b-c下面利用尺规作图正确的是（D）6.下列各作法中，不正确的是（ ）A.延长线段AB到点D，使BD=ABB.作射线OA，以点O为圆心，以任意长为半径作弧C.在射线AB上截取AC，使AC=2cmD.在线段AB上取两点C，D，使AC=CD=DA7三点A、B、C都在直线l上，若AB=2cm,BC=3cm,则线段AC的长为（ ）A.5cm B.1cm C.2cm或3cm D.5cm或1cm8根据“反向延长线段CD”这句话，图3中正确的是（ ）CDABCD图39下列说法不正确的是（ ）A.尺规作图是指用刻度尺和圆规作图B.尺规中的尺是指没有刻度的直尺C.用直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线不是尺规作图D.最基本的尺规作图是作线段和角10. 下列语句中，正确的语句共有（ ）（1）延长线段AB就是反向延长线段BA；（2）反向延长射线AB到C，使AB=AC；（3）延长射线OA；（4）延长线段BA到C，使BC=AB.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11. 图4的尺规作图是作 ( )A线段的垂直平分线 B一个半径定值的圆 C一条直线的平行线 D一个角等于已知角12利用基本作图不能唯一作出三角形的是（ ）A已知三边 B已知两边及夹角C已知夹角及两边 D已知两边及其中一边对角13利用基本作图不可作的等腰三角形是（ ）A已知底边及底边上的高 B已知底边上的高及腰C已知底边及顶角 D已知两底角14下面的说法，错误的是（ ）A线段有且只有一条中垂线 B线段的中垂线平分线段C线段的中垂线是一条直线 D经过线段中点的直线是线段的中垂线15尺规画图的画图工具是（ ） A. 刻度尺和量角器 B.三角板和量角器C.直尺和量角器 D.没有刻度的直尺和圆规16如图、是用尺规作一个角的平分线的方法，它们（ ） A. 都正确 B. 都不正确 C. 只有一个正确D.只有一个不正确 图 图 图17.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）A. 1号袋 B. 2号袋 C. 3号袋 D. 4号袋18高斯用直尺和圆规作出了正十七边形，如图所示，正十七边形的中心角AOB的度数近似于（ ）A. 11° B. 17° C. 21° D. 25°BAO1号袋3号袋2号袋4号袋第11题第10题二、填空题1在几何里，只用没有刻度的_和_作图称为尺规作图.2已知线段AB，如图1，求作：线段AB，使AB=AB. 详细步骤是：（1）作射线_；（2）以点A为圆心，以_为半径_，交AC于点B，（3）_就是所作的线段.图13已知线段a，b，小雨利用尺规作图作出了如图2所示的图形，其中AD是所求线段，则线段AD=_.ABCaabba图2D 4如下左图所示，AF=_（用a，b，c表示） 5画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD=_AB6已知AOB=22.5°，分别以射线OA，OB为始边，在AOB的外部作AOC=AOB，BOD=2AOB，则OC与OD的位置关系是_7如上右图所示，求作一个角等于已知角AOB作法：（1）作射线_； （2）以_为圆心，以_为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D； （3）以_为圆心，以_为半径画弧，交OB于点D； （4）以点D为圆心，以_为半径画弧，交前面的弧于点C； （5）过_作射线OAAOB就是所求作的角8. 根据下面所写的已知、求作，填写作法并作出图形已知：线段a、l作法：（1）作线段BC=（2）分别以点_、_为图心，以_为半径作弧，两弧交于点_（3）连结_、_、则_就是所求作的三角形。图59. 已知线段a，b，小雪利用尺规作图作出了如图5所示的图形，其中AD是所求线段，则线段AD=_. 10.已知线段AB，延长AB到 C，使BC=AB,D为AC的中点，若DC=2cm,则 AB的长为 . 11.已知线段AB，延线AB至C，使BC=AB，在AB的反向延长线上截取AD=AC，则DBAB=_，CDBD= .12在作+时，作图的步骤为：（1）作AOB=_；（2）以O为顶点，以OA为一边，在AOB的外部作AOC=_，则COB= _ (2) 13如图2，直线CD是线段AB的垂直平分线，交点为O，则CD_AB，AO=_=_AB14已知：OC是AOB的平分线，则_=_,_，_15已知线段AB=28 cm，延长AB到C，使AC=4cm，再反向延长线段AB到D，使BD=48 cm，则BC=_cm，AD=_cm，CD=_cm.16根据下面所写的已知、求作，填写作法并作出图形已知：线段a、l作法：（1）作线段BC=（2）分别以点_、_为图心，以_为半径作弧，两弧交于点_（3）连结_、_、则_就是所求作的三角形。17三、作图题1如图所示，已知线段a，b，c，利用尺规作一条线段，使它等于a+b-2c，并写出作法2CDABEF图4 已知：线段AB ，CD ，EF ，见图4.求作：线段AF，使得AF=AB+CD+EF （不写作法，保留作图痕迹）3. A，C，B三棵树在同一条直线上，树C在另外两棵树之间，树A与树B之间的距离是10米，树B与树C之间的距离是4米，小红站在A，C两棵树的正中间点D处，请你根据题意画出图形，并计算一下小红距离树B有多远？4如图所示，已知线段a和b，直线AB与CD相交于点O利用尺规，按下列要求作图：（1）在射线OA，OB上分别作线段OA，OB，使它们都与线段a相等；（2）在射线OC，OD上分别作线段OC，OD，使它们都与线段b相等；（3）依次连接A，C，B，D，A你得到了一个怎样的图形？（不写作法，保留作图痕迹）5（一题多解题）如图所示，利用尺规作AOB=3AOB（答案）：解：作法一：如图所示（1）以点O圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（2）分别以点C，点D为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点E和点F；（3）分别过点E，点F作射线OA，OB，则AOB就是所求作的角作法二：如答图所示，（1）画射线OA；（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O为圆心，以OC的长为半径画弧，交OA于点E；（4）以点E为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点F，再以点F为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点G，再以点G为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点H；（5）过点H画射线OB，则AOB就是所求作的角 6（一题多变题）如图所示，已知和，利用尺规作BOD=+2（1）一变：利用尺规作AOB，使AOB=-（2）二变：利用尺规作AOB，使AOB=2（-）7（当堂交叉题）已知线段a，b，且a>b，如图，利用尺规求作一条线段，使其等于2a-b8如图所示，在一个三角形支架上要加一根横杆