《机械工程控制基础》重点知识典型配套例题

一、单项、已知，则f (t) 的终值为（ B ）。2、二阶振荡系统的传递函数为（ C ）。3、如图所示，当0<z<1时，二阶系统单位阶跃响应曲线为（ A ）。4、下面四个选项中，代表如图所示系统偏差信号大小的是（ A ）。二、填空题1、微分方程的传递函数G(s) = (设初始条件为零)。2、开环传递函数为的单位负反馈闭环系统传递函数 。3、二阶系统的特征方程为 ，闭环极点为 。4、某位置随动系统如下图所示，当输入为单位阶跃信号时，该二阶系统的闭环传递函数为 ，调整时间ts = 0.174 （=±5），峰值时间tp = 0.037 ，上升时间tr = 0.021 ，最大百分比超调量Mp% = 52.7% 。5、某环节的对数幅频特性为L(w) = 40lgw，则该对数幅频特性渐近线的斜率为12 dB/oct 或40 dB/dec。6、开环传递函数的对数相频特性为 。三、计算题1、某无源电路系统如图1所示，试写出以ui (t)为输入，以uo (t)为输出的微分方程式。其中R1、R2、C 为已知。1、解：根据基尔霍夫定律和欧姆定律： 消去中间变量并整理得：2、控制系统方框图如图2所示，试求：(1) 以X(s)为输入，分别以Y(s)、E(s)为输出的传递函数； 解：以X(s)为输入，以Y(s)为输出的传递函数：令N(s)=0：以X(s)为输入，以E(s)为输出的传递函数：令N(s)=0：(2) 以N(s)为输入，分别以Y(s)、E(s)为输出的传递函数。解：以N(s)为输入，以Y(s)为输出的传递函数：令X(s)=0：以N(s)为输入，以E(s)为输出的传递函数：(3) 令X(s)=0：3、已知系统结构如图3所示，图中N (s)为干扰量，R (s)为输入量。使用梅迅公式求传递函数。解：令：前向通路：，；反馈回路：，又因为：，所以：即：4、已知控制系统的微分方程为，求该系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应h(t) 。假设系统的初始条件为零。解：由传递函数的定义和系统的微分方程，可得系统的传递函数为：系统的单位脉冲响应为：系统的单位阶跃响应为：5、设单位负反馈系统的开环传递函数为，求当系统输入信号为x(t)=sin(t+30º)时，系统的稳态输出。解：系统闭环传递函数为：其频率特性为：则系统的稳态输出为：6、如图4所示的电液伺服阀的指令输入（阶跃信号）为 i(t)= 0.01A，挡板组件受热变形造成的挡板角位移干扰输入（阶跃信号）为f(t) = 0.000314 rad ，求这两个输入造成的稳态误差。解：系统仅在X(s)作用下的稳态误差essx：系统仅在F(s)作用下的稳态误差essf：