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5.2.2 第1课时 平行线的判定

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5.2.2 第1课时 平行线的判定

,5.2 平行线及其判定,第五章 相交线与平行线,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,5.2.2 平行线的判定,第1课时 平行线的判定,七年级数学下(RJ) 教学课件,学习目标,1.掌握平行线的三种判定方法,会运用判定方法来判 断两条直线是否平行;(重点),2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.,问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种?,问题2 怎样的两条直线平行?,问题3 上节课你学了平行线的哪些内容?,相交(包括垂直)和平行两种.,在同一平面内,不相交的两条直线平行.,2.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.,1.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.,导入新课,回顾与思考,思考 根据平行线的定义,如果同一平面内的两条直线不相交,就可以判断这两条直线平行.但是,由于直线无限延伸,检验它们是否相交有困难,所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行,那么有没有其他判定方法呢?,一、放,二、靠,三、推,四、画,我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.,讲授新课,b,A,2,1,a,B,(1)画图过程中,什么角始终保持相等?,(2)直线a,b位置关系如何?,思考,(3)将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形:,(4) 由上面的操作过程,你能发现判定两直线平行的方法吗?,判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.,简单说成:同位角相等,两直线平行.,应用格式:,1=2(已知) l1l2 (同位角相等,两直线平行),总结归纳,实验验证,练习:下图中若1=55° ,2=55°,直线AB、CD平行吗?为什么?,A,C,E,F,B,D,1,2,平行. 同位角相等,两直线平行.,变式1: 如图, 1=55°, 2=125°,直线AB与CD平行吗?为什么?,A,C,E,F,B,D,1,2,M,N,平行. 同位角相等,两直线平行.,变式2: 如图, 直线AB与CD被直线EF所截,1=55°,请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.,A,C,E,F,B,D,1,3,2,5,4,3=55°,你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗?,练一练,同位角相等,两直线平行.,问题1 两条直线被第三条直线所截,同时得到同位角、内错角和同旁内角,由同位角相等可以判定两直线平行,那么,能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢?,如图,由3=2,可推出a/b吗?如何推出?,解: 1=3(已知), 3=2(对顶角相等), 1=2. a/b(同位角相等,两直线平行).,判定方法2:两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.,简单说成:内错角相等,两直线平行.,3=2(已知) ab(内错角相等,两直线平行),应用格式:,总结归纳,问题2 如图,如果1+2=180° ,你能判定a/b吗?,c,解:能, 1+2=180°(已知) 1+3=180°(邻补角的性质) 2=3(同角的补角相等) a/b(同位角相等,两直线平行),判定方法3:两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,简单说成:同旁内角互补,两直线平行.,应用格式:,1+2=180°(已知) ab(同旁内角互补,两直线平行),总结归纳, 2 = 6(已知) _( ), 3 = 5(已知) _( ), 4 +_=180o(已知) _( ),AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,A,C,1,4,2,3,5,8,6,7,B,D,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,F,E,典例精析,例1:根据条件完成填空., 1 =_(已知) ABCE( ), 1 +_=180o(已知) CDBF( ), 1 +5 =180o(已知) _( ),AB,CE,2, 4 +_=180o(已知) CEAB( ),3,3,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,练一练:根据条件完成填空., ABMN(内错角相等,两直线平行.),解:, MCA= A(已知),又 DEC= B(已知), ABDE(同位角相等,两直线平行.), DEMN(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.),例2:如图,已知MCA= A, DEC= B, 那么DEMN吗?为什么?,例 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么两条直线平行吗?为什么?,同一平面内,同垂直于第三条直线的两直线平行,已知条件:直线 b 与直线 c 都垂直于直线 a . 要说明的结论:直线 b 与直线 c 平行吗?,状元成才路,状元成才路,答:直线 b 与直线 c 平行.,理由如下: ba, 1= 90°. 同理2= 90°. 1=2. 1和2是同位角, bc(同位角相等,两直线平行).,你还能用其他方法说明理由吗?,状元成才路,状元成才路,已知3=45 °,1与2互余,试说明 ?,解:1=2(对顶角相等) 1+2=90°(已知) 1=2=45° 3=45°(已知) 2=3 ABCD(内错角相等,两直线平行),AB/CD,练一练,做一做,内错角相等,两直线平行.,同旁内角互补,两直线平行.,做一做,同位角相等,两直线平行.,内错角相等,两直线平行.,同旁内角互补,两直线平行.,1.如图,可以确定ABCE的条件是( ) A.2=B B. 1=A C. 3=B D. 3=A,C,当堂练习,2.如图,已知1=30°,2或3满足条件 _ _ _,则a/b.,2150°或330°,3.如图.(1)从1=4,可以推出 , 理由是 .,(2)从ABC + =180°,可以推出ABCD , 理由是 .,AB,内错角相等,两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,(3)从 = ,可以推出ADBC, 理由是 .,(4)从5= ,可以推出ABCD, 理由是 .,2,3,内错角相等,两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,理由如下: AC平分DAB(已知) 1=2(角平分线定义) 又 1= 3(已知) 2=3(等量代换) ABCD(内错角相等,两直线平行),4.如图,已知1= 3,AC平分DAB,你能判断 哪两条直线平行?请说明理由?,解: ABCD.,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180°,课堂小结,a,b,c,1,2,4,3,

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