新修改：高中数学必修3-第一章算法初步课件1.2-1程序框图

1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构,第一课时,数学必修三第一章,1.算法的含义是什么？,在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.,2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现.,问题提出,思考2:我们将上述算法用右边的图形表示：,思考1:“判断整数n(n2)是否为质数”的算法步骤如何?,第一步,给定一个大于2的整数n,第二步,令i=2,第三步,用i除n,得到余数r,第四步,判断“r=0”是否成立.若是,则n不是质数,结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示,第五步,判断“i(n-1)”是否成立,若是,则n是质数,结束算法;否则,返回第三步,知识探究一：算法的程序框图,上述表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？,用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.,思考3:在上述程序框图中,有4种程序框,2种流程线,它们分别有何特定的名称和功能?,图形符号,名 称,功 能,终端框 （起止框）,输入、输出框,处理框 （执行框）,判断框,流程线,表示一个算法的起始和结束,表示一个算法输入和输出的信息,赋值、计算,判断某一条件是否成立， 成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。,连接程序框， 表示算法步骤的执行顺序,连接点,连接程序框的两部分,辨析练习,1. 流程图的判断框，有一个入口和n个出口，则n的值为（ ） 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 2. 下列图形符号表示输入输出框的是（ ） 矩形框 (B) 平行四边形框 (C) 圆角矩形框 (D) 菱形框 3.下列图形符号表示处理数据或计算框的是（ ） 矩形框 (B) 平行四边形框 (C) 圆角矩形框 (D) 菱形框,B,B,A,思考4:在逻辑结构上，“判断整数n（n2）是否为质数”的程序框图由几部分组成？,顺序结构,循环结构,条件结构,否,顺序结构,循环结构,条件结构,算法千差万别，但都是由这 三种基本逻辑结构构成的.,你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？ 条件结构与循环结构有什么区别和联系？,（1）顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句 之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的， 它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是 任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线 将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法 步骤。,步骤n,步骤n1,第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.,第三步，计算,第四步，输出S.,第二步，计算,例1、若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令 ，则三角形面积 你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？,思考:上述算法的程序框图如何表示？,例2、已知右图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图,若输出的数是30,求输入的数n的值.,第一步、输入A、B 第二步、令X=A 第三步、令A=B 第四步、令B=X 第五步、输出A、B,例3、已知两个变量A和B的值，试设计一个交换这两个变量的值的算法，并画出程序框图,1、已知摄氏温度C与华氏温度F之间的关系为F=1.8C+32。设计一个由摄氏温度求华氏温度的算法，并画出相应的程序框图。,算法步骤： 第一步：输入摄氏温度C； 第二步：计算1.8C+32，并 将这个值记为华氏温度F； 第三步：输出华氏温度F。,算法步骤为: 第一步，输入圆的半径 r . 第二步，计算 第三步，输出s.,程序框图：,结束,开始,输入r,输出s,2：任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图表示.,3、写出下列程序框图的运行结果：,（1）图中输出S ；,5/2,4：写出下列算法的功能。,左图算法的功能 是 ；,求两数平方和 的 算术平方根,设计一个算法，求数x的绝对值，并写出程序框图,条件结构是指在算法中通过对某条件的判断,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.,基本形式2,(2)条件结构,满足条件?,步骤A,否,是,满足条件?,步骤A,步骤B,是,否,基本形式1,例4 任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.,a+ bc, a+ cb, b+ ca是否 同时成立?,开始,存在这样 的三角形,结束,不存在这样 的三角形,否,是,输入a, b, c,例5 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.,算法步骤：,第一步，输入3个系数a，b，c.,第二步，计算=b2-4ac.,第四步，判断=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2.,第三步，判断0是否成立.若是，则计 算 ；否则，输出“方程没有 实数根”，结束算法.,开始,程序框图：,输入a，b，c,= b2-4ac,0？,=0？,否,x1= p + q,输出x1，x2,结束,否,是,x2= p - q,输出x1=x2=p,是,输出“方程没有实数根”,输入x,开始,x3？,y=1.2x+1.4,y=5,输出y,结束,N,Y,P.20 习题A组第3题,算法步骤： 第一步，输入人数x，设收取的卫生费 为y元. 第二步，判断x与3的大小，若x3,则 费用为m= 5（x-3）×1.2=1.2x+1.4; 若x3,则费用为m5. 第三步，输出m.,开始,输入a1，b1，c1， a2 。b2， c2,输出“x= ”; ，“y= ”;,a1b2a2b10？,x=(c2b1 c1b2)/(a1b2 a2b1),y=(c2b1 c1b2)/(a1b2 a2b1),结束,N,Y,输出“输入数据不合题意,P.20 习题1.1B组第1题,算法步骤： 第一步，输入a1，b1，c1， a2，b2，c2. 第二步，计算 x=(c2b1 c1b2)/(a1b2 a2b1) y=(c2b1 c1b2)/(a1b2 a2b1) 第三步，输出x，y,例6、设计一个算法计算分段函数 ， 的函数值，并画出程序框图。,第一步、输入x 第二步、判断“x0”是否成立，若 是，则输出y=0，否则执行第三步； 第三步、判断“x1”是否成立，若 是，则输出y=1，否则输出y=x。,（3）循环结构,循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些算法步骤.,反复执行的步骤称为循环体.,执行一次循环体后，对条件进行 判断，如果条件不满足，就继续执行 循环体，直到条件满足时终止循环.,在每次执行循环体前，对条件进行 判断，当条件满足，执行循环体，否则 终止循环.,直 到 型,当 型,例7 设计一个计算1+2+3+100的值的算法，并画 出程序框图.,第一步：确定首数a，尾数b，项数n；,第二步：利用公式“S=n (a+b) /2”求和；,第三步：输出求和结果。,算法1：,开始,i=1,S=0,i=i+1,S=S+i,i100?,输出S,结束,否,是,例7 设计一个计算1+2+3+100的值的算法，并画出程序框图.,第1步，011. 第2步，123. 第3步，336. 第4步，6410. 第100步，49501005050.,算法2： 第一步，令i1，S0. 第二步，若i 100成立，则执 行第三步;否则，输出S，结束算法. 第三步，SSi. 第四步，i=i+1,返回第二步.,当型循环结构,（1）确定循环体：i=i+1 s=s+i,(2)初始化变量：i=1 s=0,（3）循环控制条件：i100,循环结构,直到型结构,当型结构,例7 设计一个计算1+2+3+100的值的算法，并画 出程序框图.,解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了100，如果加到了则退出，否则继续加。,直到型结构,当型结构,i100?,i100?,请填上判断的条件。,例8 某工厂2005年的年生产总值为 200万元，技术革新后预计以后每年的年 生产总值都比上一年增长5.设计一个程 序框图，输出预计年生产总值超过300万 元的最早年份.,算法步骤：,第一步，输入2005年的年生产总值.,第二步，计算下一年的年生产总值.,第三步，判断所得的结果是否大于 300.若是，则输出该年的年份;否则，返 回第二步.,结束,开始,输出n,a=200,t=0.05a,a=a+t,n=n+1,a300?,Y,n=2005,（1）确定循环体：设a为某年的年生产 总值，t为年生产总值的年增长量，n为 年份，则循环体为t=0.05a,a=a+t,n=n+1.,(2)初始化变量： n=2005， a=200.,（3）循环控制条件： a300,结束,开始,输入n,a=200,t=0.05a,a=a+t,n=n+1,a300?,Y,n=2005,结束,开始,输入n,a=200,t0.05a,aa+t,nn+1,a300?,N,n=2005,Y,直到型,当型,1. 对任意正整数n,S的值,并画出程序框图.,结束,开始,输入一个正整数n,输出S的值,S=0,i=1,S=S+1/i,i=i+1,in,Y,N,设计一个算法求,练 习,2.设计一算法，求积: 1×2×3××100，画出流程图.,结束,输出S,i=0，S=1,开始,i = i + 1,S=S*i,i100?,否,是,练 习,求 的值,解：算法步骤： 第一步，令i=1,s=0. 第二步，若成立，则执行第三步，否则，输出s. 第三步，计算s=s+i2 第四步，计算i=i+1,返回第二步.,开始,i=1,S=0,i=i+1,S=S+i2,i100?,输出S,结束,否,是,当型循环结构,3、P.20习题A组第2题,开始,输入50米跑成绩r,r6.8,n9？,结束,N,Y,Y,N,P.20习题1.1B组第2题,算法步骤： 第一步，令计算变量n1. 第二步，输入一个成绩r，判断r与 6.8的大小，若r6.8，则执行下一步； 若r6.8，则输出r，并执行下一步. 第三步，令nn1. 第四步，判断计数变量n与成绩个数 9的大小，若n9，则返回第二步，若 n9，则结束算法.,n1,nn1,输出r,小结,1、循环结构的特点,2、循环结构的框图表示,3、循环结构该注意的问题,避免死循环的出现，设置好进入（结束）循环体的条件。,当型和直到型,重复同一个处理过程,