山东省淄博市淄川区2018届九年级数学第一次模拟考试试题（附答案）

山东省淄博市淄川区2018届九年级数学第一次模拟考试试题本试卷分第卷和第卷两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并核对监考教师粘贴的考号条形码是否与本人信息一致2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能写在试卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑4答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改不按以上要求作答的答案无效不允许使用计算器第卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分1. 的计算结果为(A) (B) (C) (D) 2. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 (A) 圆锥 (B) 三棱锥 (C) 圆柱 (D) 三棱柱3. 从中任意抽取一个数. 下列事件发生的概率最大的是 (A) 抽取正数 (B) 抽取非负数 (C) 抽取无理数 (D) 抽取分数4. 小明九年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3测验4成绩106102115109112110若学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，则小明该学期的数学总评成绩为(A) (B) (C) (D) 5. 如图，在矩形中，是边上的一个动点，当点在（不含两点）上运动时，若是以为斜边的直角三角形，则等于(A) (B) 或 (C) (D) 或6. 如图，在和中，点在边上，边交边于点. 若，则等于(A) (B) (C) (D) 7. 某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨. 该市小明家11月份用水12吨，交水费20元，则该市每户的月用水标准量为(A) 吨 (B) 吨(A)(B)(C)(D)(E) (F) (G)(H)(I)(J) (C) 吨 (D) 吨8. 如图，等腰直角三角形分别沿着某条直线对称得到图形. 若上述对称关系保持不变，平移，使得四个图形能够围成一个不重叠且无缝隙的正方形，此时点的坐标和正方形的边长为 (A) (B) (C) (D) 9. 已知，则的值为(A) (B) (C) (D) 10. 已知关于x的不等式组，若不等式组的解集中只有一个整数解，则a的取值范围是(A) (B) (C) (D) 11. 如图，在一个的正方形网格中有一个，其顶点均在正方形网格的格点上，则的正弦值为(A) (B) (C) (D) 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，该直线与轴、轴分别交于点，以为边在第一象限内作正.若点在第一象限内，且满足，则的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 第卷（非选择题 共72分）二、填空题：本大题共5小题，满分20分只要求填写最后结果，每小题填对得4分13. 化简的结果为_.14. 将代数式分解因式的结果为_.15. 以绳测井. 若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度. 若将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；若将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺. 绳长、井深各式多少尺？若设绳长尺，井深尺，根据题意，列出的方程组为_. 16. 如图，正五边形内接于，对角线相交于点. 若,则的长为_.17. 若关于的一元二次方程的两个不等实数根分别为，且，则的值为_.三、解答题：本大题共7小题，共52分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18.（本题满分5分）如图，说明平分的道理. 19.（本题满分5分）若满足，请选择一个适当的数，使得代数式的值为一个奇数.20（本题满分8分）某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度（分三类：A表示主动制止；B表示反感但不制止，C表示无所谓）进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图. 请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）图1中，“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少？（2）这次被调查的市民有多少人？ （3）补全条形统计图； （4）若该市共有市民480万人，求该市大约有多少人吸烟？21（本题满分8分）为缓解城市汽车交通拥堵，减少汽车尾气对大气的污染. 某区政府投放了大量公租自行车供市民使用. 到2016年底，全区已有公租自行车2 500辆，摆放点60个. 预计到2018年底，全区将有公租自行车5 000辆，并且平均每个摆放点的公租自行车数量是2016年底平均每个摆放点的公租自行车数量的1.2倍. 预计到2018年底，全区将有摆放点多少个？22（本题满分8分）已知关于的一元二次方程.（1）当时，解这个方程；（2）若这个方程有两个实数根，求的取值范围；（3）若方程两个实数根满足，求的值.23（本题满分9分）矩形中，平分交边于点，为上的一点（），交边于点.（1）若点是边上一点，满足，且点位于边上，如图1所示.求证：；（2）如图2所示，当点在边的延长线上时，仍然满足，此时点位于边的延长线上，如图2所示；试问有怎样的数量关系，并加以证明.24（本题满分9分）如图，二次函数的图象经过点，与轴的正半轴交于点；一次函数的图象经过点，且交轴于点，交抛物线于另一点，又知点位于点的同侧 （1）求这个二次函数的解析式； （2）若，求一次函数的解析式； （3）在（2）的条件下，当时，抛物线的对称轴上是否存在点，使同时与轴和直线都相切，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由 初四数学答案及评分建议 2018.04.01评卷要求：1.阅卷时本着对学生负责的态度，一丝不苟，精心阅卷. 2.个别题目，若有多种解法，务必要阅卷组先商量后，阅卷组长统一得分标准，然后再得分，自己不要随意得分.3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分. 一、选择题：每小题4分，共12小题，计48分.题 号123456789101112答 案BDBADCCDABBA二、填空题：（只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13. ； 14. ； 15. ; 16. ； 17. . 三、解答题：18.（本题满分5分）说明：，设.，即.，平分. .5分19.（本题满分5分）解：=；满足，；又根据分式的意义，又因为原式的值为一个奇数，所以.当时，原式=. .5分20.（本题满分8分）解：（1）；（2）（人）；（3）如图所示；（4）（万人）.每问2分，共计8分21.（本题满分8分）解：设预计到2018年底，全区将有摆放点个. 根据题意，得：，解得. .5分经检验是所列方程的根，且符合实际情况.答：预计到2018年底，全区将有摆放点个. .8分22.（本题满分8分）解：（1）把代入方程，得，或，； .2分（2）方程有两个实数根，即，解得； .5分（3）是方程的两个实数根，.， 把代入，得：，即，解得（舍去），所以的值为. .8分23.（本题满分9分）（1）证明：四边形是矩形，又平分，；，； .3分 ，又，. .6分（2）. .7分理由如下：过点作，交边于点，如图所示：四边形是矩形，又平分，；，；由勾股定理可得：；，. .9分24.（本题满分9分）解：（1）把点，代入，得：，解得：这个二次函数的解析式为； .3分 （2） 过点分别作轴的垂线，垂足分别为. ，又，即点的纵坐标为1，把代入，得：，解得：，所以点的坐标为或.把代入，得：解得，