山东省宁津县2018年九年级数学五月份学业水平模拟检测试题（附答案）

1 山东省宁津县山东省宁津县 2018 年九年级数学五月份学业水平模拟检测试题年九年级数学五月份学业水平模拟检测试题 注意事项： 1.本试卷共 6 页，满分 150 分。请将题目答案答在答题纸上，答在本试卷上的一律无效。2.考试时间 120 分钟，考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第卷（选择题 共 48 分） 一选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请选出正确选项，每 小题选对得 4 分，选错、不选或多选均记零分。 1 的相反数是（ ） A B C2018 D2018 2将数字“6”旋转 180°，得到数字“9” ；将数字“9”旋转 180°，得到数字“6” 现将数字“69”旋转 180°，得到的数字是（ ） A96 B69 C66 D99 3在下列时间段内时钟的时针和分针会出现重合的是（ ） A5：20-5：26 B5：26-5：27 C5：27-5：28 D5：28-5：29 4如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（ ） A BCD 5分式方程1=的解为（ ） Ax=1 Bx=1 C无解 Dx=2 6某公司有 15 名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示： 部门人数每人所创年利润（单位：万元） A110 B38 C75 D43 这 15 名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（ ） A10，5 B7，8 C5，6.5 D5，5 2 7若点 M（7，m） 、N（8，n）都在函数 y=（k2+2k+4）x+1（k 为常数）的图象上，则 m 和 n 的大小关 系是（ ） Amn Bmn Cm=n D不能确定 8如图 RtABC 中，ACB=90°，A=50°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为 CD，则 ADB=（ ） A40° B30° C20° D10° 9某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个，若 分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正 确的是（ ） A22x=16（27x） B16x=22（27x） C2×16x=22（27x） D2×22x=16（27x） 10已知函数 y=ax22ax1（a 是常数，a0） ，下列结论正确的是（ ） A当 a=1 时，函数图象经过点（1，1） B当 a=2 时，函数图象与 x 轴没有交点 C若 a0，函数图象的顶点始终在 x 轴的下方 D若 a0，则当 x1 时，y 随 x 的增大而增大 11将一些相同的“”按如图所示摆放，观察每个图形中的“”的个数，若第 n 个图形中“”的个数 是 78，则 n 的值是（ ） A11 B12 C13 D14 12在平面直角坐标系内，直线 AB 垂直于 x 轴于点 C（点 C 在原点的右侧） ，并分别与直线 y=x 和双曲线 y= 相交于点 A、B，且 AC+BC=4，则OAB 的面积为（ ） 3 A2+3 或 23 B+1 或1 C23 D1 第卷（非选择题 共 102 分） 二、填空题：本大题共 6 小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分 13不等式组的解集为 14已知关于x的一元二次方程 ax22x1=0有两个不相等的实数根，则 a的取值范围是 15小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是 16如下左图在O 中，若AOB=1200，弦 AB= ，则O 的半径是 17如上右图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30° 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1 的度数是 18. 在平面直角坐标系中，如果点 P 坐标为（m，n） ，我们约定向量可以用点 P 的坐标表示为： =（m，n） 已知：=（x1，y1） ，=（x2，y2） ，如果 x1x2+y1y2=0，那么与互相垂直。下列四组 向量： =（2，1） ，=（1，2） ； =（cos30°，tan45°） ，=（1，sin60°） ； =（，2） ，=（+，） ； =（0，2） ，=（2，1） 其中互相垂直的是 （填上所有正确答案的符号） 三、解答题：本大题共7 小题，共78 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19 (本题满分 8 分) 先化简，再求值：÷，其中 x=1 20(本题满分 10 分) 为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法学 4 校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门） 对调查结果进 行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m 的值是 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）在被调查的学生中，选修书法的有 2 名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取 2 名同学代表学校 参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的 2 名同学恰好是 1 名男同学和 1 名女同学的概率 21 (本题满分 10 分) 如图，点 E 是ABC 的内心，AE 的延长线交 BC 于点 F，交ABC 的外接圆O 于点 D，连接 BD，过点 D 作直线 DM，使BDM=DAC （1）求证：直线 DM 是O 的切线； （2）求证：DE2=DFDA 22 (本题满分 12 分) 某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准按照新标准，用户每月缴纳的水费 y（元）与每月用水 量 x（m3）之间的关系如图所示 （1）求 y 关于 x 的函数解析式； （2）若某用户二、三月份共用水 40m3（二月份用水量不超过 25m3） ，缴纳水费 79.8 元，则该用户二、三月份的用水量各是多 少 m3？ 5 23. (本题满分 12 分) 如图，两座建筑物的水平距离 BC=30m，从 A 点测得 D 点的俯角 为 30°，测得 C 点的俯角 为 60°，求 这两座建筑物的高度 24. (本题满分 12 分) (一)如下图：把三个正方形摆成一定的形状。 问题（1）： 若图中的三角形DEF 为直角三角形，P 的面积为 9，Q 的面积为 15，则 M 的面积为（ ） 问题（2）： 若 P 的面积为 36cm2，Q 的面积为 64cm2，同时 M 的面积为 100cm2，则DEF 为（ ）三角形 （二）图形变化： 如图，分别以直角ABC 的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关 系吗？请说明理由 25. (本题满分 14 分) 6 如图，抛物线 y=ax2+bx3（a0）的顶点为 E，该抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且 BO=OC,AO=DO，直线 y=mx+1 与 y 轴交于点 D （1）求抛物线和直线的解析式； （2）证明：DBOEBC； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使PBC 是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的 P 点坐标， 若不存在，请说明理由 7 二 0 一八年初中学业水平模拟考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） ABCD CDBD DDBA 二、 （每小题 4 分，共 24 分） 137x1 14a1 且 a0 15 16 2 1715° 18. 三、解答题：（本大题共 7 小题，共 78 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19、 （本题满分 8 分） 解：原式=， 当 x=1 时原式= 20、 （本题满分 10 分） 解：（1）20÷40%=50（人） ， 15÷50=30%； 故答案为：50；30%；2 分 （2）50×20%=10（人） ，50×10%=5（人） ，如图所示：3 分 （3）52=3（名） ，选修书法的 5 名同学中，有 3 名男同学，2 名女同学， 男 1男 2男 3女 1女 2 男 1 男 2 男 1男 3 男 1女 1 男 1女 2 男 1 男 2（男 1 男 2） 男 3 男 2女 1 男 2女 2 男 2 男 3（男 1 男 3）男 2 男 3 女 1 男 3女 2 男 3 女 1（男 1，女 1）男 2 女 1男 3 女 1 女 2 女 1 女 2（男 1 女 2）男 2 女 2男 3 女 2女 1 女 2 所有等可能的情况有 20 种，其中抽取的 2 名同学恰好是 1 名男同学和 1 名女同学的情况有 12 种， 则 P（一男一女）=5 分 8 21、 （本题满分 10 分） 解： （1）如图所示，连接 OD， 点 E 是ABC 的内心， BAD=CAD， =， ODBC， 又BDM=DAC，DAC=DBC， BDM=DBC， BCDM， ODDM， 直线 DM 是O 的切线；5 分 （2）如图所示，连接 BE， 点 E 是ABC 的内心， BAE=CAE=CBD，ABE=CBE， BAE+ABE=CBD+CBE， 即BED=EBD， DB=DE， DBF=DAB，BDF=ADB， DBFDAB， =，即 DB2=DFDA， DE2=DFDA5 分 22、 （本题满分 12 分） 解：（1）当 0x15 时，设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx， 15k=27，得 k=1.8， 即当 0x15 时，y 与 x 的函数关系式为 y=1.8x， 当 x15 时，设 y 与 x 的函数关系式为 y=ax+b， ，得， 即当 x15 时，y 与 x 的函数关系式为 y=2.4x9， 9 由上可得，y 与 x 的函数关系式为 y=；6 分 （2）设二月份的用水量是 xm3， 当 15x25 时，2.4x9+2.4（40x）9=79.8， 解得，x 无解， 当 0x15 时，1.8x+2.4（40x）9=79.8， 解得，x=12， 40x=28， 答：该用户二、三月份的用水量各是 12m3、28m36 分 23. (本题满分 12 分) 解：延长 CD，交 AE 于点 E，可得 DEAE， 在 RtAED 中，AE=BC=30m，EAD=30°， ED=AEtan30°=10m， 在 RtABC 中，BAC=30°，BC=30m， AB=30m， 则 CD=ECED=ABED=3010=20m12 分 24、 （本题满分 12 分） 解：（一） （1）M 的面积为：243 分 （2）DEF 为直角三角形3 分 （二）ABC 是直角三角形， AB2=AC2+BC2， S1=（AC）2=AC2， S2=（BC）2=BC2， S3=（AB）