浙江省金华市东阳县2018届中考数学模拟考试试题（附答案）

1 浙江省金华市东阳县浙江省金华市东阳县 2018 届中考数学模拟考试试题届中考数学模拟考试试题 温馨提示： 1本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间 120 分钟，满分 120 分 2答题前，请在答题卷的相应区域内填写学校、班级、姓名、考场号、座位号、以及填涂学生检测号等 3不能使用计算器 4所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） ABCD 2如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示-2 的相反数的点是（ ） A点 DB点 C C点 BD点 A 3如图所示物体的俯视图是（ ） A B C D 4当实数x的取值使得2x有意义时，函数y=x+1 中y的取值范围是（ ） Ay-1By-1Cy-3Dy-3 5已知一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 10cm，则这个圆锥的侧面积为（ ） A30cm2B40cm2C60cm2D913cm2 6如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，则DEO的度 数为（ ） A85°B70°C75°D60° 7四边形ABCD的两条对角线相交于点O，若BAD=BCD=90°，BD=8，则AC的长可能是（ ） A11B9C7D10 x DCBA 121230 (第 2 题图) 主视方向 （第 3 题图） 2 （第 14 题图） 8如图，一只蜗牛以匀速沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蜗牛爬行的高度h随时间t变化的图象大致 是（ ） A B C D （第 8 题图） 9如图，直线AB与O相切于点A，弦CDAB，若O的直径为 5，CD=4，则弦AC的长为（ ） A4B52C5D6 10设直线2x是函数（a，b，c是cbxaxy 2 常数，a0）的图象的对称轴，下列选项正确的是（ ） A若m3，则(m-1)a+b0B若m3，则(m-1)a+b0 C若m3，则(m+1)a+b0 D若m3，则(m+1)a+b0 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c= . 12若一组数据 2，1, a，2，2，1 的唯一众数为 2，则这组数据的平均数为 . 13如图，在长为 10m，宽为 8m 的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃， 其示意图如图所示则其中一个小矩形花圃的周长是 m 14如图，已知直线 1 2 yx=与反比例函数 8 y x =（0x）图像交于点A，将直线向右平移 4 个单位，交反比 例函数 8 y x =（0x）图像于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则ABC的面积为 （第 6 题图） （第 7 题图）（第 9 题图） （第 15 题图）（第 13 题图） 3 15在 RtABC中，D为斜边AB的中点，点E在AC上，且EDC=72°，点F在AB上，满足DE=DF，则 CEF的度数为 . 16如图，在ABC中，A=45°，AB=7 2，AC=6，点 D，E为边AC上 的点，AD=1，CE=2，点F为线段DE上一点（不与D，E重合），分 别以点D、E为圆心，DF、EF为半径作圆.若两圆与边AB，BC共有 三个交点时，线段DF长度的取值范围是 . 三、解答题 （本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程） 17.（本题 6 分）计算：21124cos30°(1)2018 18.（本题 6 分）化简求值：, 2 1 2 1 1 2 2 x x x x x x 其中. 2x 19.（本题 6 分）如图，在平面直角坐标系中，点A（6，8），点B（6，0）。 （1）用直尺（没有刻度）和圆规，在第一象限内求作一个点P，使点P同 时满足以下两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法） 点P到A，B两点的距离相等； 点P两坐标轴的距离相等。 （2）直接写出（1）中画出的点P的坐标。 20.（本题 8 分）课前预习是学习的重要环节，为了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对 本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A优秀，B良好，C一般， D较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图 （1）本次调查的样本容量是 ；其中 A 类女生有 名，D 类学生有 名； （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整； （3）若从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即 A 类学生辅导 D 类 学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率 （第 19 题图） （第 16 题图） 4 21 （本题 8 分）如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、CD的 高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点，俯角为 37°，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点，与地面 的夹角为 30°，树CD的影长DN为 15 米， 请求出树AB和楼房MN的高度 （ 73 . 1 3 , 60 . 0 37sin , 80 . 0 37cos , 75 . 0 37tan ，结果精确到 0.1m） 22.（本题 10 分）如图，在ABC中，ACB=90°，A=30°，经过B， C两点的O交边AB于另一点E，延长CO交边AB于点D， EFCD交O于另一点F， 连接CF。 （1）若O的半径为 4，求弧CE的长； （2）求证：四边形EFCO是菱形; （3）若BC=6，tanCDB=3，求BD的长。 23 （本题 10 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上， OA=4，OC=2，点D、E、F、G分别为边OA、AB、BC、CO的中点，连结DE、EF、FG、GD. （1）若点C在y轴的正半轴上，当点B的坐标为（2，4）时，判断四边形DEFG的形状，并说明理由. （2）若点C在第二象限运动，且四边形DEFG为菱形时，求点四边形OABC对角线OB长度的取值范围。 （3）若在点C的运动过程中，四边形DEFG始终为正方形，当点C从X轴负半轴经过Y轴正半轴，运动至X 轴正半轴时，直接写出点B的运动路径长。 37° （第 21 题图） （第 22 题图） （备用图） （第 23 题图） （第 20 题图） 5 24 （本题 12 分）如图，抛物线 2 11 3 22 yxx=- 分别交x轴于点A，B（点A在点B的左侧） ，交y轴于点 C，D为线段AB上一点，连接CD，作点B关于CD的对称点B,连接AB，BD . （1）求点A，B的坐标. （2）当点B落坐标轴上时，求点D的坐标. （3）在点 D 的运动过程中，ABD 的内角能否等于 45°，若能，求此时点B的坐标； 若不能，请说明理由。 （第 24 题图） （备用图） 1 2018 年初中中考模拟考试 数学参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，选对一题给 3 分，不选，多选，错选均不给分） 题号 12345678910 答案 DADBACCBBD 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11215 ； 121 ； 1312m ； 14252 ； 1554°或 144°； 16 2 03-2 21 2 DFDF或 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程） 17.（6 分）原式13232 2 1 （4 分，1 项 1 分） . 2 3 （2 分） 18.（6 分）化简得：原式= 1 1 x ， （4 分） 当x=-2 时，原式=1 （2 分） 19.（6 分） （1）作图（4 分） ，略；（2）P（4，4）.（2 分） 20.（8 分） （1）20，2，2，（每格 1 分，共 3 分） （2）图略；（一图 1 分，共 2 分） （3）树状图或表格略；（2 分） ， P（女生辅导男生）= 3 1 .（1 分） 21 （8 分）解出CD=35（1 分） ，BD=3 3 20 (1 分)，AB =35 3 20 (2 分) MN =35 4 45 (2 分)，AB 15.3 米，楼高MN 19.9 米.(取 近似值一个 1 分). 22 （10 分）解：（1）ACB=90°，A=30°， ABC=60° COE=120° 弧CE的长 3 8 4 180 120 l (3 分) （2）如图，连接OF，COE=120°，DOE=60°， EFCD，OEF=60°,OE=OF，OEF是等边三角形， EF= OE =r，FOE=60°，COE=COE-60°=60°, OC=OF，OCF是等边三角形，CF=OC=r， EF=OE=CF=OC，四边形EFCO是菱形。(4 分) 2 （3）作CHAB于点H，可得CHD=CHE=90°，在 RtCHB中， ABC=60°，BC=6，BH=3，CH=33.在 RtCHD中，tanCDB=3， DH= 3 1 CH=3,BD=3+3.(3 分) 23 （1）正方形(1 分)，如图 1，证明连接OB，AC，说明OBAC，OB=AC， 可得四边形DEFG是正方形。 （3 分） （2）652 OB如图 2，由四边形DEFG是菱形，可得OB=AC，当点C在Y轴上时， AC=652 OB，当点C在x轴上时，AC=6, 652 OB （3 分） （3）2.如图 3，当四边形DEFG是正方形时，OBAC，且OB=AC， 构造OBEACO，可得B点在以E（0，4）为圆心，2 为半径的圆上运动。 所以当C点从x轴负半轴到正半轴运动时，B点的运动路径为 2 （3 分） 图 1 图 2 图 3 24 （1） （本小题 3 分）由y=0 解得x1=-2，x2=3, （1 分） A(-2,0) , B(3,0) （2 分） （2） （本小题 4 分）B在以C为圆心，CB为半径的圆C上； 当B点落在x轴上时，D(0,0)； （1 分） 当B点落在y轴上时，如图 1，CB=CB=23,OBD=45° OD=OB=323 D(3 23,0) (3 分) 图 1 图 2 图 3 图 4 （3） （本小题 5 分）BDA=45°时，如图 1，OB=323，B(323 , 0).（1 分） E F G DA O C B y B' C A BO D y B' C A BO D y F E B' C A BOD y F B' C A B O D E F G DA O C B E B A O C 3 如图 2，连接CB ，BDA=CBD=45°，DBBC，可得四边形DBCB是菱形， B(3,23)。 （1 分） BAD=45°如图 3，连接CB