华师大版九年级数学下册《第27章圆》单元测试卷(有答案)

1 华师大版九年级数学下册第华师大版九年级数学下册第 2727 章圆单元测试卷章圆单元测试卷 学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计 30 分， ） 1. 如图，已知，分别切于点 、 ，那么弦的长是（） = 60 = 8 A.4B.8 C.4 3D.8 3 2. 如图，是的直径，点 在上，则的度数是（） = 70 A.20 B.25 C.30 D.35 3. 如图，两同心圆中，大圆的弦交小圆于 、 两点，点 到的距离等于的一半，且 则大小圆的半径之比为（） = A. 5:1 B.2: 10C.10: 2D.3:1 4. 如图，切于点 ，是的一条割线，且，那么的长为（） = 2 3 = 2 A.2B. 6 C.4D.2 6 5. 如图在中， 为边上一点，且，过 作，内切于四 = = 2 / 边形，则的值为（） A. 4 5 B. 1 2 C. 2 2 D. 3 2 6. 已知的半径 为，的半径 为，两圆的圆心距为，则这两圆的位置 1 2 2 4 12 6 关系是（） A.相交B.内含C.内切D.外切 7. 在矩形中，以点 为圆心，作圆，则直线与的位置 = 8 = 6 = 4 关系是（） A.相交B.相切 C.相离D.无法判断 8. 如图，在矩形中，以为斜边在矩形外部作直角三角形， 为 = 5 = 12 的中点，则的最大值为（） A. 433 2B. 25 4 C. 25 2 D. 433 4 9. 如图，和内切，它们的半径分别为 和 ，过作的切线，切点为 ，则的 1 2 31 1 2 1 长为（） A.2B.4C. 3 D. 5 10. 如图，点 是的边上的一点，与边相切于点 ，与线段相交于点 ，若点 是 上一点，且，则的度数为（） = 35 2 A.20 B.35 C.55 D.70 二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计 30 分， ） 11. 三角形，正方形，平行四边形，矩形中不一定有外接圆的是_ 12. 已知两等圆的半径为，公共弦长为，则圆心距为_ 56 13. 已知：如图，在中，弦、相交于点 ，则_ = 2 = 6 = 3 = 14. 如图，是的直径，点 、 是圆上的两点，且平分，过点 作延长线的垂线 ，垂足为 若的半径为 ，则图中阴影部分的面积是_ 2 =3 15. 已知点 到的最近距离是、最远距离是，则此圆的半径是_若点 到有 37 切线，那么切线长是_ 16. 如图，是的内切圆，与、分别相切于点 、 、 ，则的 = 50 度数为_ 17. 已知圆锥形模具的母线长和底面圆的直径均是，则这个模型的侧面积是_ 102 18. 已知：两圆的半径长分别为 和 ，圆心距为 ，那么这两圆的位置关系是_ 621 19. 已知定圆半径为，动圆半径为，若与内切，那么的圆心轨 1 7 2 4 1 2 2 迹是_ 20. 材料：我们将能完全覆盖三角形的最小圆称为该三角形的最小覆盖圆若三角形为锐角三角形， 则其最小覆盖圆为其外接圆；若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边 （直角或钝角所对的边）为直径的圆问题：能覆盖住边长为、 的三角形的最小圆的直 13134 径是_ 三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计 60 分， ） 21. 如图，是圆 的一条直径，弦垂直于，垂足为点 、 是劣弧上一点，点 处的切线与 的延长线交于点 ，连接，交于点 求证： (1) = 已知，求圆 的直径 (2) = 4 = 5 = 25 22. 如图，点 在的直径的延长线上，点 在上， = = 30 求证：是的切线； (1) 若的半径为 ，求图中阴影部分的面积（结果保留根号） (2)4 3 23. 如图，在半径为的中，直径与弦相交于点 ， 5 = 50 = 80 求的大小； (1) 求弦的长 (2) 24. 如图，是的直径，与相切于点 ，过点 作的平行线交于点 ，与 的延长 线相交于点 试探究与的位置关系，并说明理由； (1) 已知，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算的半径 的 (2) = = = 一种方案：你选用的已知数是_；写出求解过程 （结果用字母表示） 25. 已知：如图，是的外接圆，且，是的切线， 为切 = = 13 = 24 点，割 线过圆心，交于另一点 ，连接 求证：； (1) / 求的半径及的长 (2) 26. 如图，是圆 的直径，点 是圆 上一动点（与 ， 不重合） ，的平分线交圆 = 10 于 4 判断的形状，并证明你的结论； (1) 若 是的内心，当点 运动时，、中是否存在长度保持不变的线段？如果存在，请指 (2) 出并求其长度；如果不存在，请说明理由 答案答案 1. B 2. A 3. A 4. A 5. D 6. D 7. C 8. C 9. C 10. A 11. 平行四边形 12. 8 13. 7 14. 9 3 4 6 15. 或 52 21 16. 80 17. 50 18. 内含 19. 以为圆心，以为半径的圆 1 3 20. 13 3 21. 证明：如图 ，连接， (1)1 是的切线， ， = 90 ， + = 90 ， ， = 90 ， + = 90 ， = ， = ， = ， = ， = ；解：如图 ，连接， = (2)2 为直径， 5 ， = 90 ， = 90 ， = ， = ， ， = ， = 4 = 5 = 25 ， 4 5 + 25 = 5 ， = 75 2 即圆 的直径为 75 2 22. 证明：连接，则， (1) = 2 ， = ， = = 30 ， = 60 ， = 180 60 30 = 90 ， 即是的切线；解：在中，由勾股定理可求得， (2) = 4 = 8 = 4 3 所以， = 1 2 = 1 2 × 4 × 4 3 = 8 3 因为， = 60 所以， 扇形= 60 × 42 360 = 8 3 所以 阴影= 扇形= 8 3 8 3 23. 解：是的外角， (1) = 50 = 80 ， = 80 50 = 30 ； = = 30 过点 作于点 ，则， (2) = 2 ， = 30 = 5 ， = 30 = 5 × 3 2 = 5 3 2 = 2 = 5 3 24. 解：（1）与相切 理由：连接， ， / ， = = 又， = ， = = ， = = = () = 与相切， = = 90 与相切 选择 、 、 ，或其中 个 (2)2 解答举例： 若选择 、 、 方法一：由，得 / = = 方法二：在中，由勾股定理， ( + 2)2+ 2= ( + )2 得 = 2+ 2 2 6 方法三：由，得 = + 2 = +2+ 8 4 若选择 、 方法一：在中，由勾股定理：，得；