安徽省合肥2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷(含答案)

.2018-2019学年安徽省合肥七年级（下）期中数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共30分）1等于（）A3 B3 C D2下列运算正确的是（）A3a+2b=5ab Ba3a2=a5 Ca8a2=a4 D（2a2）3=6a63已知空气的单位体积质量为1.24×103克/厘米3，1.24×103用小数表示为（）A0.000124 B0.0124 C0.00124 D0.001244计算的平方根为（）A±4 B±2 C4 D±5若2x=3，4y=5，则2x2y的值为（）A B2 C D6加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）A4x4 B4x C4x D2x7长方形的面积为4a26ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）A4a3b B8a6b C4a3b+1 D8a6b+28若使代数式的值在1和2之间，m可以取的整数有（）A1个 B2个 C3个 D4个9已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）A7b8 B7b8 C8b9 D8b9107张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）Aa=b Ba=3b Ca=b Da=4b二、填空题（每小题4分，共20分）11因式分解：4mnmn3=12若与|x+2y5|互为相反数，则（xy）2017=13某数的平方根是2a+3和a15，则这个数为14已知不等式组的解集为1x2，则（m+n）2012=15在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧若|ab|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为三、解答题（第16、17、18题各6分，第19、20题各10分，第21题12分，共50分）16计算：17解不等式组，并将解集在数轴上表示出来18先化简，再求值，（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中x=19已知：a+b=2，ab=1求：（1）ab（2）a2b2+4b20若2（x+4）53（x+1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式m22m+11的平方根的值21某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？2018-2019学年安徽省合肥七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1等于（）A3B3CD【考点】24：立方根【分析】运用开立方的方法计算【解答】解： =3，故选A2下列运算正确的是（）A3a+2b=5abBa3a2=a5Ca8a2=a4D（2a2）3=6a6【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、正确；C、a8a2=a10，选项错误；D、（2a2）3=8a6，选项错误故选B3已知空气的单位体积质量为1.24×103克/厘米3，1.24×103用小数表示为（）A0.000124B0.0124C0.00124D0.00124【考点】1K：科学记数法原数【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1|a|10，n为整数）本题把数据“1.24×103中1.24的小数点向左移动3位就可以得到【解答】解：把数据“1.24×103中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24故选D4计算的平方根为（）A±4B±2C4D±【考点】21：平方根；22：算术平方根【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后根据平方根的定义即可求出结果【解答】解：=4，又（±2）2=4，4的平方根是±2，即的平方根±2故选B5若2x=3，4y=5，则2x2y的值为（）AB2CD【考点】48：同底数幂的除法【分析】利用同底数幂除法的逆运算法则计算即可【解答】解：2x=3，4y=5，2x2y=2x÷22y，=2x÷4y，=3÷5，=0.6故选：A6加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）A4x4B4xC4xD2x【考点】4E：完全平方式【分析】根据完全平方公式的结构对各选项进行验证即可得解【解答】解：A、4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故本选项错误；B、4x+4x2+1=（2x+1）2，故本选项错误；C、4x+4x2+1=（2x1）2，故本选项错误；D、2x+4x2+1不能构成完全平方公式结构，故本选项正确故选D7长方形的面积为4a26ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）A4a3bB8a6bC4a3b+1D8a6b+2【考点】4H：整式的除法【分析】首先利用面积除以一边长即可求得令一边长，则周长即可求解【解答】解：另一边长是：（4a26ab+2a）÷2a=2a3b+1，则周长是：2（2a3b+1）+2a=8a6b+2故选D8若使代数式的值在1和2之间，m可以取的整数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】由题意可得不等式组，解不等式组，得到不等式组的解集，然后求其整数解【解答】解：由题意可得，由得m，由得m，所以不等式组的解集为x，则m可以取的整数有0，1共2个故选：B9已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）A7b8B7b8C8b9D8b9【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含b的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于b的不等式，从而求出b的范围【解答】解：由不等式xb0，得：xb，由不等式x23，得：x5，不等式组有4个整数解，其整数解为5、6、7、8，则8b9，故选：C107张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）Aa=bBa=3bCa=bDa=4b【考点】4I：整式的混合运算【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，AE+a=4b+PC，即AEPC=4ba，阴影部分面积之差S=AEAFPCCG=3bAEaPC=3b（PC+4ba）aPC=（3ba）PC+12b23ab，则3ba=0，即a=3b解法二：既然BC是变化的，当点P与点C重合开始，然后BC向右伸展，设向右伸展长度为X，左上阴影增加的是3bX，右下阴影增加的是aX，因为S不变，增加的面积相等，3bX=aX，a=3b故选：B二、填空题（每小题4分，共20分）11因式分解：4mnmn3=mn（2+n）（2n）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=mn（4n2）=mn（2+n）（2n），故答案为：mn（2+n）（2n）12若与|x+2y5|互为相反数，则（xy）2017=1【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根【分析】利用相反数性质及非负数性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：与|x+2y5|互为相反数，+|x+2y5|=0，×2+得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入得：y=2，则原式=1，故答案为：113某数的平方根是2a+3和a15，则这个数为121【考点】21：平方根；86：解一元一次方程【分析】根据正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，据此即可得到关于a的方程即可求得a的值，进而求得这个数的值【解答】解：根据题意得：2a+3+（a15）=0，解得a=4，则这个数是（2a+3）2=121故答案为：12114已知不等式组的解集为1x2，则（m+n）2012=1【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组；C6：解一元一次不等式【分析】求出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集得出m+n2=1，m=2，求出m、n的值，再代入求出即可【解答】解：，解不等式得：xm+n2，解不等式得：xm，不等式组的解集为：m+n2xm，不等式组的解集为1x2，m+n2=1，m=2，解得：m=2，n=1，（m+n）2012=（21）2012=1故答案为：115在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧若|ab|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为672