2018-2019学年广西桂林市灌阳县七年级(下)期中数学试卷(含答案)

.2018-2019学年广西桂林市灌阳县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内）1（3分）方程组的解是（）A B C D2（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Aa2+b2=（a+b）2 Ba22ab+b2=（ab）2Cx2+x3=x3（+1） Dx（y+z+1）=xy+xz+x3（3分）下列各式计算正确的是（）Aa2+a2=a4 B（3x）2=6x2 C（x2）3=x6 D（x+y）2=x2+y24（3分）若a+b=1，则a2+b2+2ab的值为（）A1 B1 C3 D35（3分）计算：（2）101+（2）100的结果是（）A2 B2100 C2 D21006（3分）因式分解x2y4y的正确结果是（）Ay（x+2）（x2）;By（x+4）（x4）;Cy（x24） Dy（x2）27（3分）若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A4 B4 C±2 D±48（3分）如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组（）AB C D9（3分）下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（）Aa24b2 B1+25a2 C9a2 Da4+110（3分）已知a=2，则a2+的值为（）A3 B4 C5 D611（3分）若（x5）（2xn）=2x2+mx15，则m、n的值分别是（）Am=7，n=3 Bm=7，n=3 Cm=7，n=3 Dm=7，n=312（3分）为了求1+2+22+23+22016的值，可令S=1+2+22+23+22016，则2S=2+22+23+24+22017，因此2SS=220171，所以1+2+22+23+22016=220171仿照以上推理计算出1+5+52+53+52016的值是（）A520161 B520171 C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分将答案填在题中的横线上）13（3分）计算（2x3y2）34xy2= 14（3分）把方程2x=3y+7变形，用含y的代数式表示x，x= 15（3分）写出一个以为解的二元一次方程 16（3分）已知方程组，则xy的值是 17（3分）如果（x+3）（x+a）=x22x15，则a= 18（3分）对于有理数x，y，定义新运算“”：xy=ax+by+1，a，b为常数，若35=15，47=28，则59= 三、解答题（本大题共6个题，满分共66分把解答过程写在题下的空白处）19（6分）运用乘法公式计算（1）103×97 （2）102220（6分）因式分解：（1）a3bab3； （2）（x2+4）216x221（8分）方程组（1） （2）22（8分）|a5|+b24b+4=0，求2a28ab+8b2的值23（8分）如图，计算图中阴影所示陆地的面积S（长度单位：m）24（8分）某商场元旦期间举行优惠活动，对甲、乙两种商品实行打折出售，打折前，购买5间甲商品和1件乙商品需要84元，购买6件甲商品和3件乙商品需要108元，元旦优惠打折期间，购买50件甲商品和50件乙商品仅需960元，这比不打折前节省多少钱？25（10分）已知方程组甲由于看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为是方程（2）的解；乙由于看错了方程（2）中的b，得到方程组的解为是方程（1）的解若按正确的计算，求x+6y的值26（12分）如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形（1）图b中的阴影部分面积为 ；（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系是 ；（3）若x+y=6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算xy的值2018-2019学年广西桂林市灌阳县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内）1（3分）方程组的解是（）ABCD【解答】解：，+得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为，故选：Bwww.czsx.com.cn2（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Aa2+b2=（a+b）2Ba22ab+b2=（ab）2Cx2+x3=x3（+1）Dx（y+z+1）=xy+xz+x【解答】解：A、a2+b2=（a+b）2错误；B、a22ab+b2=（ab）2是因式分解，故此选项正确；C、x2+x3=x3（+1）错误；D、x（y+z+1）=xy+xz+x不是因式分解，故此选项错误；故选：B3（3分）下列各式计算正确的是（）Aa2+a2=a4B（3x）2=6x2C（x2）3=x6D（x+y）2=x2+y2【解答】解：A、a2+a2=2a2，应合并同类项，故不对；B、（3x）2=9x2，系数和项都乘方即可，故不对；C、（x2）3=x6，底数不变，指数相乘即可，故正确；D、（x+y）2=x2+2xy+y2利用完全平方公式计算故选：C4（3分）若a+b=1，则a2+b2+2ab的值为（）A1B1C3D3【解答】解：a+b=1，a2+b2+2ab=（a+b）2=（1）2=1故选：A5（3分）计算：（2）101+（2）100的结果是（）A2B2100C2D2100【解答】解：原式=（2）100×（2+1）=（2）100=2100，故选：B6（3分）因式分解x2y4y的正确结果是（）Ay（x+2）（x2）By（x+4）（x4）Cy（x24）Dy（x2）2【解答】解：x2y4y=y（x24）=y（x222）=y（x+2）（x2）故选：A7（3分）若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A4B4C±2D±4【解答】解：x2+mx+4=（x±2）2，即x2+mx+4=x2±4x+4，m=±4故选：D8（3分）如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组（）ABCD【解答】解：设他们中有x个成人，y个儿童，根据题意得：，故选：C9（3分）下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（）Aa24b2B1+25a2C9a2Da4+1【解答】解：不能用平方差公式分解的是a24b2故选：A10（3分）已知a=2，则a2+的值为（）A3B4C5D6【解答】解：把a=2，两边平方得：（a）2=a2+2=4，则a2+=6故选：D11（3分）若（x5）（2xn）=2x2+mx15，则m、n的值分别是（）Am=7，n=3Bm=7，n=3Cm=7，n=3Dm=7，n=3【解答】解：（x5）（2xn）=2x2+mx15，2x2（10+n）x+5n=2x2+mx15，故，解得：故选：C12（3分）为了求1+2+22+23+22016的值，可令S=1+2+22+23+22016，则2S=2+22+23+24+22017，因此2SS=220171，所以1+2+22+23+22016=220171仿照以上推理计算出1+5+52+53+52016的值是（）A520161B520171CD【解答】解：设S=1+5+52+53+52016，则5S=5+52+53+52014+52017，4S=520171，则S=，故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分将答案填在题中的横线上）13（3分）计算（2x3y2）34xy2=32x10y8【解答】解：（2x3y2）34xy2=（8x9y6）4xy2=32x10y814（3分）把方程2x=3y+7变形，用含y的代数式表示x，x=【解答】解：方程2x=3y+7，解得：x=故答案为：15（3分）写出一个以为解的二元一次方程2xy=1【解答】解：答案不唯一，如2xy=1故答案为：2xy=116（3分）已知方程组，则xy的值是1【解答】解：，得： 2x2y=2，解得：xy=1，故答案为：117（3分）如果（x+3）（x+a）=x22x15，则a=5【解答】解：（x+3）（x+a）=x2+（a+3）x+3a=x22x15，可得a+3=2，解得：a=5故答案为：518（3分）对于有理数x，y，定义新运算“”：xy=ax+by+1，a，b为常数，若35=15，47=28，则59=41【解答】解：根据题中的新定义得：，×4×3得：b=25，解得：b=25，把b=25代入得：a=37，则原式=5×37+9×25+1=41，故答案为：41三、解答题（本大题共6个题，满分共66分把解答过程写在题下的空白处）19（6分）运用