2014年高考数学二轮专题整合突破复习课件：专题七第3讲随机变量及其分布列

第3讲陷机变量及其分布列的。buolbE(38L0川RHRHniA-.萧园真题试做,2a&NILstuzuo1(2013“课标全国I|,理19)经销商经销根种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每lt亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图:如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以与单位:t100冬XS150)表示下一个销售季度内的市场需求量,仁单位:元)表示下一个销售季江疆经销该农产品的利润0.030|-0.025广-0.0200.0150.010(3)在直方图的需求量分组中.以各组的区间中点值代表该组的各个值.并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若籁双昱XS100.110,则取-105,Y-105的概率等于需求量落入L00:110)的频率),求工的数学期蛟,解:(0)当一100.130)时,7<500300(130-刃=80039000.当左与130.150时.7500x130=65000.月咤r二壬800X-39000)100三叉人13065000.130万友三150.(2)由(D)知利润7不少于57000元当且仅当120SXE150.由直方图知零求量XE120.150的频率为0.7.所以下一个销售季度内的利5少于57000元的概垒的估计信为0.7(3)依愚封工的分布到为所以反刀=45000x0.1+53000x0.2+610000.3+65000x0.4=59400.2.(2013,浙江,理19)设袋子中装有a个红球,个黄球c个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球得2分,取出一个蓝球得3分(D当a=3,8=2,c=1时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球记随机变量5为取出此2球所得分数之和,求5的分布列:(2)从该袋子中任取(每球友命的机会为史)1个琛,丁防机变量为取出此球所得分数若E不DD不求a52解:(0)由题意得=2.3.4.5.6.故PCS-2)心怀万一P廷二3)一ZX三寰遥丘二王4P叠二4)一z冥言昊l+zx吾二井P(叠二S)一ZXZ冥窒6二工1疃)'!妻夺5玲巳A9chaT所以口的分布列为L5_|LS|4|3|6|(2)由题意知|的分布列为2sc5乒斤'入互'(rl)+b十个C+B+c十【十矗+C绍言】9L|存al5)if中L芸5D徊(劲Q4+0+俨)E暧a+8+c咤多化简得2Q-D-4c二纠十4b-11CG解得aqz3c.5<2c.故a:8:c<3:2:13.(2013,陕西,理19)在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手(1至5号)登台演唱.由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,不选2号,男在3至5号中随机选2名.观众乙和丙对5位歌手的演唱没有假爱.因此字1至5号中随机选3名歌手(0)求观众甲选中3吊歌手旦观众乙宋途中3号歌手的概率;C2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求左的分布列及数学期望解:(D)设4表示事件“观众甲选中3号歌手“.8表示事件“观众乙选中3号歌手口丶c万3EP勉)肯二亘P(B)耆=个事件丿与旦相互独立,心观众甲逢巾3亏歌予且呢众窖卞选中3范歇子的概率为PC4BJ<P(4),P(B)-P(g,1-P(8)二x=去.(或P(4)=ciecl史15