2011年数学年会汤涛教授大会报告文件数学微文化精选

1,数学微文化,香港浸会大学,汤 涛,2,香港浸会大学历史,先花两分钟介绍一下我工作的学校 香港浸会大学于1956年成立，当时为一家由教会发起赞助的私立高等学府。创校以来一直秉承全人教育的办学理念。 1983年，当时的浸会学院成为政府全面资助的高等学府，成为一所公立大学；1996年校名从香港浸会学院改为香港浸会大学。 自此，浸大稳步发展，校园持续扩建，学术水平也不断提升。在泰晤士高教排名，QS排名，都进入世界前300名。,3,香港浸会大学2010-2011数据及統計,4,数学文化 www.global-sci.org/mc,为什么创办这样一个期刊？ 有感于数学正在变成一门手艺，缺少数学自身的思想意义、文化意义。 数学家谈数学文化的平台 致力于一手、二手的数学文化传播,5,数学文化传播的途径,永远是：内行看门道，外行看热闹。 门道是数学本身，热闹是与数学相关的一切（数学文化）。 一手传播：数学家 二手传播：数学评论家 N手传播：不读数学家原著，读数学评论著作，传授给别人听,6,7,8,数学文化栏目,数学人物 数学史林 数学烟云 数学趣谈 数学经纬 数学教育 好书推荐,9,数学教育,10,数学教育,我们与数学强国的差距 关于我国数学发展的点滴思考 中科院数学院 马志明 2011 -08 中国数学近年来发展迅速，并在国际上产生强烈影响。 但与数学强国之间还有距离。 最主要的差距是我们缺乏引领国际数学研究方向的学术领军人物；缺乏大师级的数学家；具有特色的中国学派在国际上的影响还不是很强。 体会一下马志明院士的分析，相信我们中国数学人都能从中受到启发。,11,数学教育,谈数学职业 北京大学数学院 张恭庆 2010-07 华尔街日报CareerCast.com，以工作环境、收入、就业前景、体力要求、体力强度为指标的职业排行榜。 在这排行榜中，数学工作者几乎每年都名列前茅不可思议是吧！那我们不妨分析一下，什么是数学，什么是数学家，什么是数学家的职业。,12,数学人物,入门须引路 功夫法自修 北京外国语大学中文系 蒋文燕 2011 -05 王元院士在数学研究的诸多领域成果斐然，并为推动中国数学的发展做出了杰出贡献。几十年的学术生涯，使他对于数学、教育、社会和人生都有着深刻的见解。 本刊特邀蒋文燕博士（北大中文系博士）就数学教育、人才培养等问题对王元先生进行专访。 王院士结论：不要过分注重细节；不要包办学生,13,数学教育,美国人文与科学院院士颁授典礼上的演讲辞 陶哲轩 2011 -02 陶哲轩，2006年费尔茨奖得主，天才数学家。他擅长和不同研究领域的研究者合作，乐于和数学界同仁及学生通过互联网交流。 他在“美国人文与科学院”院士颁授典礼上题为网络辅助技术对学术界未来的影响的演讲，讲述了互联网对数学教育，研究和交流的重要意义。看后深有启发。,14,数学人物,15,数学人物,罗庚与省身 浙江大学数学系 蔡天新 2010 -04 作家笔下的数学家故事 江南地，鱼米乡，近现代中国半数以上的文坛巨子和科学巨匠出自这里。 他们一个因淘气，小学只拿到了一张修业证书；一个因害怕戒尺，只上了一天小学。一个因“圆规与直尺”的腿疾坚定了攻读数学的决心；一个因发现自己动手能力差而决心放弃理化献身数学。 他们的人生轨迹迥异，但从清华园到欧罗巴，从昆明到普林斯顿，他们之间也时有交集，并逐渐相识相知。尽管建国后他们天各一方，分处大西洋东西两岸，但终各展所长，且瑜亮无争，维系了一生虽不深厚但却真挚的友谊,16,数学人物,冯 诺伊曼：因为他世界更加美好 浙江大学数学系 蔡天新 2010 -07 他是美国普林斯顿高等研究院首批聘请的五位终身教授中最年轻的一位（二十九岁，最年长的爱因斯坦五十四岁）。 二战间盟军离不开他，无论陆军还是海军，美国还是英国，因为他是最好的爆炸理论专家，也是第一颗原子弹的设计师和助推人。 他创立的博弈论极大地开拓了数理经济学的研究，至少影响了11位诺贝尔经济学奖得主的工作。 而他贡献最大的则可能是在计算机理论和实践方面，被誉为“电子计算机之父”。,17,数学人物,许宝騄先生 家世及轶闻 北京大学数学院 陈大岳 2011 -02 许宝騄先生（1910-1970）是我国概率统计事业的奠基人。然而世人对其学术成就了解不多，对其个人情况所知则更少。 除了致力于他热爱的统计事业外，许先生对“中国古典文学有深深的爱好和素养”，且“能写出典雅的中文文章和英文文章”，尤其喜爱昆曲，还擅长桥牌。 “经常感到生活中的广泛爱好与献身科学之间的矛盾。 ” 俞平伯先生曾撰联纪念：“早岁识奇才，讲舍殷勤共昕夕 ；暮年空怅望，云山迢递又人天 。”,18,数学人物,从哥德巴赫说开去 中科院数学院-贾朝华 2010 -12 哥德巴赫的人生轨迹经历了18世纪上半叶俄国政坛的风云变幻，彼得一世、安娜女皇、伊丽莎白女皇、叶卡捷琳娜二世等当时的俄国风云人物都被这条轨迹逐个串联了起来与此同时，他与莱布尼茨、伯努利、欧拉的交往也使我们了解了 许多数学大师们工作、生 活的多个方面。 文章从专业的角度介绍了 歌德巴赫猜想的历史，困 难和辛酸苦辣。,19,数学人物,伽罗华和阿贝尔 河北师大 - 邓明立 2011-05 1832年的某个清晨，一位不到21岁的法国青年被对手射中腹部后去世。当时只有寥寥数人意识到世界失去了可能有史以来最天才的数学家;他就是伽罗华，是近代代数学的奠基人.其最大遗产围绕着一个数学概念：群。在接下来的一百多年后，世界各地的数学家沿着这位青年开辟的路径在顽强探索.,20,数学人物,冯康 一位杰出数学家的故事 汤涛, 姚楠 2010 -04 见证中国过半世纪风雨沧桑，冯康一生充满传奇；虽饱经磨难、屡陷困境却又峰回路转，更屡创他人之先。 物理，数学，自学，俄国，计算数学，有限元理论； 冯康的故事包含了太多中国人的隐忍与坚强，也包含了太多中国文化的禁忌与悲伤。,21,数学人物,埃尔米特生下来右脚就残障终生要拐杖；考大学五次落榜； 好不容易考上高等理工后当局新令：肢障者不得学工科，只好转到文学系，结果文科数学还不及格！ 因不会考试无法读研，只好改作业 当助教一做二十五年；四十九岁时 巴黎大学才请他去做教授。 此后25年法国的大数学家很多出自 他门下（ Padé，庞加莱，Stieltjes，等）,22,数学人物,埃尔米特是19世纪大数学家，但他考大学失败5次，每次失败都是数学拖腿。 所以他有名言： “学问像大海，考试像鱼钩。老师能把鱼 挂在鱼钩上来教它在大海中自由、平衡 地游泳？” “数学课本是一滩臭水，是一堆垃圾。 数学成绩好的人，都是一些二流头脑 的人，因为他们只擅长搬垃圾。” 对于重视应试教育的我们是不是应该反思一下呢？,23,数学人物,欧拉被人称颂: 1. 眼睛瞎了还写了无穷多文章,即使现在用电脑写也不如他多产,886本书籍和论文一半是瞎了后写的;况且人家文章很多是闪光的牛文; 2.欧拉除了文章多产,生孩子也不 示弱;生了13 个子女，成活5位。 欧拉常抱着一个婴儿写作，而大 点的孩子们在周围玩耍嬉戏; 3.培养或影响了一批数学家； 4. 图论，拓扑，复数，数论等,24,数学人物,哥伦比亚著名数学家张寿武谈费尔兹奖得主陶哲轩：“我在普林斯顿做助理教授时，陶在读博士，他那时每天都在玩计算机！但他绝顶聪明，是个天才”。“今年我去他的学校做3次报告，每次报告他都在，把报告全记录下来、放在网上，速度非常快。我的东西并非他本行，他居然能弄明白而且写得这么清楚！”,25,数学烟云,26,数学烟云,压缩感知 木 遥 2011 -08 在大多数情况下，采集并处理（压缩）数据的设备，往往是诸如傻瓜相机、录音笔、遥控监视器等等。而负责处理（即解压缩）信息的过程却反而往往在大型计算机上进行，它有更高的计算能力，也常常没有便携和省电的要求。 而压缩感知的概念就是为了解决这样的矛盾而产生的。既然采集数据之后反正要压缩掉其中的冗余度，而这个压缩过程又相对来说比较困难，那么我们为什么不直接“采集”压缩后的数据？这样采集的任务要轻得多，而且还省去了压缩的麻烦。这就是所谓的“压缩感知”，也就是说，直接感知压缩了的信息。 但这真的能做到吗？效果如何？,27,数学人物,陶哲轩对信号处理领域的杰出贡献：陶研究的压缩感知(compressed sensing)问题现已成为大热门领域。要还原一个信号，那么信号多大就要测多少数据。如假设信号有某些规律则所测数据可大大减少；此理论被陶和合作者搞定。八卦是陶和合作者去幼儿园接小孩；搞工程的合作者把困难告之陶；小陶一出手就搞定了,28,数学烟云,生物数学与斑图生成 史峻平 2011 -08 “定理”1：蛇的表皮一般总是条纹状，很少斑点状。 “定理”2：世界上只有条纹尾巴，斑点身体的动物，而没有条纹身体、斑点尾巴的动物。 这是生物数学中的两个“定理”。它的起源来自天才数学家图灵1950年代的开创性文章。,29,数学烟云,金融海啸与金融数学 吴立昕 2011 -02 从理论的角度看，金融数学是介于金融与数学之间的一门交叉学科。它的核心是金融学科中的资产定价理论。由于金融数学广泛和深入地应用了概率论、随机分析、随机控制理论、偏微分方程和数值分析等数学分支理论，它在金融学领域中独树一帜。从应用的角度看，金融数学学科大致有三个分支，分别为投资组合理论、衍生产品定价理论和风险管理理论。它们对数学工具的依赖也有差异：投资组合理论倚重随机最优控制理论，衍生产品定价理论则较依赖随机分析，而风险管理理论的核心内容是概率论和统计学，同时它还要利用前述两个分支的理论结果。,30,数学烟云,谷歌背后的数学 卢昌海 2011 -02 如果说是“数学成就了谷歌”，相信有许多人一定不以为然，而是将其归功于佩奇和布林的商业才能，或是数学与商业的结合。 本文之所以认为是数学成就了谷歌，是因为谷歌当年胜过其它搜索引擎的地方只有算法。除算法外，佩奇和布林当年并无其它胜过竞争对手的手段，包括商业手段。 因此，虽然谷歌后来确实用过不少出色的商业手段，而当年那个算法在今天的谷歌如正文所述早已被更复杂的算法所取代，但本文认为谷歌制胜的根基和根源在于那个算法，而非商业手段，因此“是数学成就了谷歌” 。,31,数学烟云,反问题在石油勘探中的应用 张宇 2010 -10 2010年4月20日，英国石油公司的深海地平线钻井平台在从事Macondo油田开发作业时发生爆炸，制造了美国历史上最严重的海上石油泄漏事件。其实，该油田5千万桶的原油储量在英国石油公司的开发版图上并不起眼，该公司在墨西哥湾深海地区开发的多个重要油田预测产量都在1.5亿桶至6亿桶之间。 对于泄漏的油井如何被成功封堵，人们讨论的很多了，但如果你对另一个问题感兴趣：即石油巨头们是怎样在墨西哥湾找到这些大油田的？这里有数学；有反问题、有偏微分方程理论、计算方法，等等。,32,数学烟云,见数学就躲的博士生最后靠数学赢得2011年诺贝尔经济学奖! 托马斯·萨金特在哈佛读经济学博士生时“见数学就躲“，后来“成熟了“才发现数学很有用.后面的事情颇为雷人:他花了十年功夫刻苦攻读数学,即使当了副教授和教授后,还常出现在数学系本科生和研究生的课堂上.后来他用非常漂亮的数学改变了宏观经济的理论,33,数学烟云,美国一教授最近开发出一种超级计算机软件，可根据内存的新闻素材计算将要发生的“暴力事件“。听起来不可思议？但这并非空穴来风：这款软件成功预测了埃及和比利亚革命的爆发，并将本拉登的隐藏范围缩小到2百公里以内. 下图是超级软件通过检索得出本拉登隐藏地示意图。科学的力量！,34,数学烟云,北京奥体水立方的泡沫外观采用了爱尔兰物理学家Weaire和Phelan基于开尔文勋爵的理论：如何将给定的体积等分成小体积并保证表面积最小？ 开尔文1887年给了个近似方案，但爱尔兰人给出了更优解：其结构是由两类不规则多面体组成（图左）；它由纯五角形面体（右上）和2六面12五面体（右