《变化的量》(1)

20172018学年度第二学期变化的量教学设计 六年级组 朱美娟 廉美娟 教学内容北师大版六年级数学下册第四单元第一课时变化的量教材分析“变化的量”是在学习正比例和反比例之前的一节准备课。也是让学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着一定的联系的（一个变量随着另一个变量的变化而变化），所以教材在“变化的量”这一课中，设计了两个具体情境，使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。 在正式学习正比例、反比例之前，结合学生熟悉的日常生活中的具体情境，使学生了解生活中存在着很多变化的量，初步体会变量之间的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，为后面学习正比例、反比例提供丰富的知识背景。以前学生学习的一些基本的数量关系（速度、时间、路程和单价、数量、总价等）、探索数和形的变化规律、字母表示数以及看图找关系，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。虽然学生有了一些变量的生活经验，但是从数学的角度学生对具体情境中相互依存的两个变量感悟不多。教学目标1、结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示数量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。2、通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。教学重难点1、认识生活中“变化的量”。2、学会表示数量关系的常用的方法。教学准备课件教学过程一、创设情境，导入新课。师：今天我们教室来了好多听课老师，大家欢迎吗？来，前三排同学先鼓掌欢迎；不够有气势，前六排来鼓掌欢迎；怎么能更有气势呢？噢，全体欢迎。师：在大家欢迎的过程中，什么在发生变化？生：人数变化，音量变化。师：具体是怎样变化的呢？生：人数增加，音量增大。师：像这样人数、音量都在变化，我们就说人数、音量都是变化的量。（板书：变化的量）师：耳听为虚，眼见为实，让我们用数据来说话，从数据中来找变化的量吧！【设计意图：通过学生喜欢的方式导入，既活跃了课堂气氛，又直击本课主题，一举两得，为下面体会变量之间的关系做好铺垫。】二、自主学习，探究新知。（一）出示情境图，初步体验变化的量。1、给出学习单，让学生独立观察并思考。观察表格和图，思考：（1）哪些量在发生变化？（2）妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？（3）成长过程中，体重会一直随年龄的增长而变化吗？2、组织小组交流。3、汇报。生1：年龄在变化，体重也在变化。生2：妙想的年龄在增长，体重也在增加，妙想的体重随着年龄的增长而增加。生3：从出生到1岁，妙想体重增长得最快。生4：在今后的成长过程中，我认为妙想的体重不是一直这样变化的。我奶奶的体重就在减少。引导学生关注“6岁前”的信息，了解这一变化规律其实是在特定年龄段的规律，超出图像和表格中年龄段，所发现的规律就没有意义，增进学生对量与量之间变化关系的理解。【设计意图：借助生活经验，让学生观察，引导学生认识到年龄和体重都在发生着变化：小明的年龄增长时，体重也在增加。初步感知变量之间的关系。】（二）读懂图像蕴含的数学信息，体会变量之间的关系。1、出示骆驼的体温随时间变化的图像。 问题指导学生读懂图：横轴表示什么？纵轴表示什么？图中25时表示次日凌晨1时是什么意思?2、出示学习单，学生独立完成。（1）图中所反映的两个变化的量是（ ）和（ ）。（2）一天中，骆驼的体温最高是( ),最低是( )。（3）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（5）你能预测出第三天8时骆驼的体温吗？（6）骆驼的体温有什么变化的规律吗？在小组交流的基础上，进行全班展示，质疑、释疑。师：你有什么发现？用自己的话说说。在上述三个问题的交流过程中，引导学生逐步发现骆驼的体温随时间的变化而呈现“周期性变化”的变化规律，并体会“周期”的具体意义：在第一天任何一个时刻骆驼的体温在24时后都会重复出现，这就是“周期”现象，这个变化规律的周期是24时。【设计意图：通过上述问题的讨论交流，使学生感受到骆驼的体温和时间是两个相关联的变化着的量，感受变量之间的关系。引导学生通过观察图像，讨论交流，感受骆驼的体温随着时间而呈周期性的变化。】三、找找生活中变化的量。1、上面的两个例子，有没有共同的特点呢？一个量变化，另一个量也随着变化。师：像这样，当一个量发生变化时，另一个量也随着变化，这样的两个量叫做相关联的两个量（板书）。2、 在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。（1）小组合作，组内讨论，再进行全班展示交流。学生举的例子可以有很多，如，一天的气温随时间的变化而变化，汽车行驶的路程随时间的变化而发生变化等。（2）连一连，把相关联的两个量连起来。 路程 正方形周长 边长 购买数量 总价 行驶时间 【设计意图：在学生初步感知了变量之间的关系后试着例举生活中常见的变量关系，使学生体会到数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣，培养学生的数学应用意识。】四、巩固练习。1、当圆柱的底面积等于10cm2时，圆柱的体积和高的变化情况如下表。结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化关系。练习时，鼓励学生用自己的语言描述，如“高在发生变化，体积也在发生变化”“高增加了，体积也随着增加”“圆柱的体积随着高的增加而增加”等。2、你见过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。（1）转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点时多少米？（2）转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时间范围内高度在降低？（3）到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几分？（4）你还有什么发现？3、某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。 练习时，首先引导学生弄懂题意，先说说这个问题中有哪两个变化的量，再根据题意说说蟋蟀叫的次数与气温这两个量之间有怎样的变化关系，然后放手让学生独立分析与解决问题，根据问题中的信息尝试写出关系式： 【设计意图：练习的设计紧扣教学重点，注重层次性，在练习对变量之间变化关系的理解，注重让学生口述变量之间的变化情况，同时培养学生的数学语言思维能力。】 五、课堂小结师：通过本节课的学习，你有哪些收获？【设计意图：有意识的引导学生对这节课知识点的教学内容进行简明扼要梳理、概括，便于学生掌握教学内容的重、难点，使学生对变量之间的关系留下深刻的印象。】板书设计变化的量 人数变化 音量变化 年龄增加 体重增加. 时间变化 温度变化 一个量发生变化，另一个量也随着变化，这样的两个量叫做相关联的两个量。教学反思 本节课是学习正比例与反比例的起始课, 所以在正式学习正比例反比例之前, 专门设计了具体情境, 通过学生感兴趣的日常生活中的问题, 使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系,并尝试对这些关系进行大致的描述。上课后我的思考有以下几点：1、导入开启了思维的闸门，为成功奠基。导入环节的设计契合实际，学生喜闻乐见，紧扣主题，一举两得。有了导入的启发，学生在后续的找生活中变化的量时涉及到的面特别广泛。2、课堂追问恰到好处，发散了学生思维。在学生汇报“一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？”这个问题时，多数学生都说：0-4时体温下降，4-16时体温下降，16-24时体温上升。这时我追问：一天还可以怎么理解？马上就有学生说道：第一天4时到第二天4时也是一天。接着好多学生举手：4-16时体温下降，16-第二天4时体温上升。在让学生预测第三天8时骆驼的体温吗？之后追问：你还能预测出哪一天几时骆驼的体温呢？使学生真正体会到了变化规律，对后续的“周期性变化规律”这个词的理解起到了决定性的作用。在练习题摩天轮的变化规律上，学生形容的特别到位。3、 设计中的一些改变。在探究“骆驼的体温随时间的变化而发生较大的变化”时，开始引导学生读懂图的几个问题都是在学习单上呈现：横轴表示什么？纵轴表示什么？图中25时表示次日凌晨1时是什么意思?试讲后发现问题简单，不需要讨论，并且学生在学习单上写的字过多，浪费了课堂时间。在第二次设计时直接让学生看图口头回答，效果良好。