质点动力学幻灯片
第二章 质点动力学,§2-1 牛顿运动定律,§2-2 动量定理 动量守恒定律,§2-4 动能定理 机械能守恒定律,§2-3 角动量定理 角动量守恒定律,§2-1 牛顿运动定律,1.1 牛顿第一定律,任何物体都保持静止状态或匀速直线运动状态，直到其它物体的作用迫使它改变这种状态止。,物体的惯性：物体具有保持运动状态不变的性质。,力与运动的关系：力的作用是改变物体的运动状态（运动速度），而不是维持物体的运动状态（运动速度）；力是使物体运动状态发生变化的物体间的相互作用。,1牛顿运动三定律,物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同，即,1.2 牛顿第二定律,国际单位制：k=1，则,加速度与力的关系:,加速度与质量的关系:,惯性质量：物体惯性大小的量度。,加速度、力和质量三者的关系：,1.3 牛顿第三定律,作用力和反作用力同时存在,分别作用于两个物体上，不能抵消,属于同一种性质的力,反映了力的来源：力来自物体与物体间的相互作用,两物体间的相互作用力总是大小相等而方向相反：,2.1 几种常见的力,万有引力：,2.力,任何物体之间都存在的相互吸引力：,重力：使物体产生重力加速度的力。,重力来源于地球对物体的引力，若忽略地球的惯性离心力，则,重力加速度与物体质量无关,比萨铁塔落体实验,重力随物体所处高度和纬度而微小变化,弹力：物体由于形变而对引起形变的物体产生的作用力，在弹性范围内，,摩擦力：相互接触的物体间产生的一对阻止相对运动或相对运动趋势的力。,静摩擦力：决定于物体受到其它外力的合力。,滑动摩擦力：,自行车在粗糙的水平面上起动时，前轮和后轮所受的摩擦力方向如何？,2.2 四种基本力,宏观世界里除了重力来源于万有引力外，其它的力几乎都源于电磁力,3.1 牛顿第二定律的数学表达式,矢量式：,分量式：,3.牛顿第二定律的应用,3.2 用牛顿第二定律解质点动力学问题,1) 已知运动，求受力：求导过程,2) 已知受力，求运动：积分过程,讨论：,*4惯性系与非惯性系,惯性参照系:牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性参照系。,非惯性参照系:相对于惯性系作加速运动的参考系。在非惯性参照系内牛顿定律不成立。,4.1 惯性系与非惯性系,mg,F,T,?,2.1 惯性力,2.2 非惯性参照系中的牛顿运动定律,2.非惯性参照系中的牛顿运动定律,Oh！,m,M,mg,N1,x,y,Y,X,作业：,2-1、2-2,§2-2 动量定理 动量守恒定律,1.1 冲量,1.冲量和动量,1.2 动量,2动量定理,2.1 牛顿第二定律的普遍形式,2.2 动量定理,动量定理反映了力对时间的积累效应,3质点系的动量定理,一般地,记,则,4动量守恒定律,若系统在某一方向所受的合力为零，则该方向动量守恒,例2-4 如图，质量为M=5.0×103kg的重锤自高度h3m处下落，落在一锻压工件上。设重与工件的作用时间为：(1) t=0.1s，(2) t=0.01s。求两种情况下锤对工件的平均作用力。,Mg,例2-6 如图，求当人从小车的一端走到另一端时，小车相对与地面移动的距离。,5.1 质心,*5.质心与质心运动定理,质心的计算：,质量连续分布的物体:,5.2 质心运动定理,内力不影响系统质心的运动。,怪坡,例2-9 如图，求当人从小车的一端走到另一端时，小车相对与地面移动的距离。,作业：,2-9、2-10,§2-3 角动量定理 角动量守恒定律,1力矩,质点对参考点O的角动量定义为：,2质点的角动量,3质点的角动量定理与角动量守恒定律,角动量定理的微分形式,角动量定理的积分形式,角动量守恒定律,4质点系的角动量定理与角动量守恒定律,质点系角动量定理的微分形式,质点系角动量定理的积分形式,一般地：,质点系角动量守恒定律,解：,解：,作业：,2-16、2-17,§2-4 动能定理 机械能守恒定律,1.1功,1功与功率,变力做功：,恒力做功：,直角坐标系：,自然坐标系：,一维运动：,2.功率,直角坐标系：,自然坐标系：,一维运动：,功和功率都是标量，无方向，但有正负号,合力的功和功率：,功和功率的关系：,2动能定理,质点的动能：,动能定理：,2.1 质点的动能定理,2.2 质点系的动能定理,内力所做的总功一般不为零，即内力一般要改变系统的总动能,内力可以改变系统的总动能,h,l,3.1 保守力,重力做功：,弹力作功：,3势能,万有引力做功：,或,保守力：作功只与质点的前、后位置有关，而与运动路径无关的力；或质点沿任一闭合路径运动一周，做功都为零的力:,3.2 势能,重力势能:,弹力势能:,万有引力势能:,4功能原理 机械能守恒定律,机械能:,功能原理:,机械能守恒定律：,封闭保守系统：,*5碰撞,5.1 碰撞的物理过程,5.2 弹性碰撞和非弹性碰撞,一般碰撞：,完全弹性碰撞：,完全非弹性碰撞：,*6能量的转化与守恒定律,自然界中，能量既不能消失，也不能创造，它只能从一种形式转化成另一种形式，或者从一个物体传给另一个物体。,自然界中有许多形式的能量。,封闭系统:能量守恒，但机械能不一定守恒； 封闭保守系统:能量守恒，机械能守恒。,作业：,2-18、2-22、2-29,
